Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Phương trình chứa tham số

36K

lượt xem

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT I. LÝ THUYẾT Cho phương trình bậc hai:

$ax^2 + bx + c = 0 (a\ne 0) (*)$ Có hai nghiệm ...

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số:

$f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$
Tìm

$m$ để phương trình sau có nghiệm:

$\frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$

Đạo hàm Phương trình vô tỉ Phương trình chứa tham số

Đăng bài 23-07-12 10:55 AM

sontn87
1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Chứng minh rằng với mọi

$m$ phương trình:

$(\sqrt{x-1})^3 + mx = m+1$
luôn có một nghiệm lớn hơn

$1$

Hàm số liên tục Phương trình vô tỉ Phương trình chứa tham số

Đăng bài 23-07-12 09:50 AM

sontn87
1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho phương trình :

$|x|^3 - mx^2 + (m+1)|x| -2 = 0$ (1)
a) Giải phương trình với

$m=1$
b) Chứng minh rằng với mọi

$m$ phương trình luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt

Hàm số liên tục Phương trình chứa dấu... Phương trình chứa tham số

Đăng bài 23-07-12 09:49 AM

sontn87
1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho phương trình:

$x^3+ax+b=0$ (1)
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của

$a,b$ để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.

Cấp số nhân Phương trình bậc 3 Phương trình chứa tham số

Đăng bài 23-07-12 08:55 AM

sontn87
1

phiếu

1đáp án

10K lượt xem

Xác định

$m$ để phương trình:

$x^3+2x^2+(m+1)x+2(m+1) = 0$ (1)
có ba nghiêm phân biệt lập thành cấp số nhân.

Cấp số nhân Phương trình bậc 3 Phương trình chứa tham số

Đăng bài 23-07-12 08:55 AM

sontn87
1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số

$y=2x^4-4x^2 (1)$ . Với giá trị nào của

$m$ , phương trình

$x^2|x^2-2|=m$ có đúng

$6$ nghiệm thực phân biệt

Tương giao của đồ thị Số giao điểm Phương trình chứa dấu... Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-07-12 10:34 AM

hoàng anh thọ
78 6

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Giải và biện luận theo tham số

$m$ các phương trình sau:
1)

$|x+m|=|x-m+2|$
2)

$|x-m|=|x+1|$

Phương trình chứa tham số Phương trình chứa dấu... Giải và biện luận phương...

Đăng bài 16-07-12 03:28 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải và biện luận phương trình:

$\frac{a}{x-b}+\frac{b}{x-a}=2$ (1)
Với

$a,b$ là hai số cho trước.

Phương trình chứa tham số Giải và biện luận phương...

Đăng bài 16-07-12 03:21 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình:

$\frac{4x-m}{6}-1=\frac{2x+m}{3}-\frac{3(4-x)}{12}$ (1)
1) Giải phương trình (1). Xác định

$m$ để phương trình (1) có nghiệm

$x=-2$ .
2) Tìm các giá trị nguyên của

$m$ sao cho phương trình có nghiệm

$x$ thỏa

$0<x<5$

Phương trình chứa tham số

Đăng bài 16-07-12 03:20 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Với điều kiện nào của tham số

$m$ thì các phương trình sau có vô số nghiệm:
1)

$m^{2}x=9x+m^{2}-4m+3$ (1)
2)

$m^{3}x=mx+m^{2}-m$ (2)

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc nhất một ẩn

Đăng bài 16-07-12 03:15 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Với những điều kiện nào của

$m$ thì các phương trình sau có nghiệm:
1)

$m^{2}(x-1)=4x-3m+2$ với

$x>0$ (1)
2)

$2(|x|+m-1)=|x|-m+3$ (2)

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc nhất một ẩn

Đăng bài 16-07-12 03:12 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Với điều kiện nào của

$m$ , các phương trình sau vô nghiệm.
1)

$(m+1)^{2}x+1-m=(7m-5)x$ (1)
2)

$\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2$ (2)

Phương trình quy về... Phương trình chứa tham số

Đăng bài 16-07-12 03:10 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải và biện luận:
1)

$\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2$ (1)
2)

$\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}$ (2)

Giải và biện luận phương... Phương trình quy về... Phương trình chứa tham số

Đăng bài 16-07-12 03:06 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải và biện luận theo

$a$ số nghiệm của phương trình

$\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^2}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^2}}=\sqrt{2a} (1)$

Giải và biện luận phương... Phương trình chứa tham số Phương trình vô tỉ

Đăng bài 30-06-12 09:29 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xác định

$m$ để phương trình sau có một nghiệm nhỏ hơn -1, còn nghiệm kia lớn hơn 1:

$(m+1)x^2-2(2m-1)x+6m-3=0$ .

Định lý Vi-ét và ứng dụng Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 29-06-12 05:26 PM

phuongna
155 1 6

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Tìm giá trị của

$m$ để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm:

$(m+1)x^2-2x+m-1=0$ .

Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 29-06-12 05:00 PM

phuongna
155 1 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình có nghiệm:

$\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=m (1)$

Phương trình chứa tham số Phương trình vô tỉ Vec-tơ

Đăng bài 29-06-12 04:21 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

964 lượt xem

Cho phương trình

$(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=m (1)$
a) Giải phương trình khi

$m=-3$
b) Với giá trị nào của

$m$ thì phương trình có nghiệm?

Phương trình chứa tham số Phương trình vô tỉ

Đăng bài 29-06-12 02:33 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình:

$x^2-3x+1=m\sqrt{x^4+x^2+1} (1)$
a) Giải phương trình khi

$m=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
b) Tìm tập hợp các giá trị của

$m$ để phương trình

$(1)$ có lẻ số nghiệm thực.

Phương trình chứa tham số Phương trình vô tỉ

Đăng bài 29-06-12 10:35 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình

$\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m (1)$
Tìm

$m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.

Phương trình vô tỉ Phương trình chứa tham số Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Đăng bài 29-06-12 08:59 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải thích tại sao phương trình:

$\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}=m(x+1)$ với

$m>1$ có hai nghiệm phân biệt có tổng không đổi.

Định lý Vi-ét và ứng dụng Phương trình chứa tham số

Đăng bài 28-06-12 05:15 PM

huyenhana164
26 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình nghiệm

$(x^2-mx+4)[x^2+(m+1)x+4]=x^2 (1)$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc cao

Đăng bài 28-06-12 11:34 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$f(x)=(x^2-2mx+1)(x^2+3x+1)+2(m+1)x^2$ . Tìm

$m$ để
a)

$f(x)=0$ có không ít hơn hai nghiệm dương phân biệt
b)

$f(x) \geq 0, \forall x$

Phương trình bậc cao Phương trình chứa tham số

Đăng bài 28-06-12 11:00 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

774 lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình sau có nghiệm:

$(2x^2-mx+\frac{1}{2})[x^2+(m+1)x+\frac{1}{4}]=mx^2 (1)$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc cao

Đăng bài 28-06-12 10:42 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình

$x^4-mx^3-(2m+1)x^2+mx+1=0 (1)$
Tìm

$m$ để phương trình

$(1)$ có hai nghiệm phân biệt và lớn hơn

$1$

Phương trình bậc cao Phương trình chứa tham số

Đăng bài 28-06-12 12:46 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh điều kiện cần để phương trình

$ax^4+bx^2+c=0 (a \neq 0) (1)$
có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng là

$9b^2=100ac$

Phương trình trùng phương Phương trình chứa tham số Cấp số cộng

Đăng bài 27-06-12 04:59 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình:

$x^4-2mx^2+2m-1=0 (1)$
Tìm

$m$ để phương trình có:
a) Đúng một nghiệm dương
b) Đúng ba nghiệm

Phương trình chứa tham số Phương trình trùng phương

Đăng bài 27-06-12 04:48 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải và biện luận theo

$m$ số nghiệm của phương trình

$(x^2-x+1)^2=x^3+5x^2+(5m+1)x+m^2$

Giải và biện luận phương... Phương trình bậc cao Phương trình chứa tham số

Đăng bài 27-06-12 02:45 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm

$a$ để phương trình có

$3$ nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng:

$x^3-(\frac{1}{2}+2a)x^2+(2a^2-2a+2)x-a^2+\frac{3}{2}a-1=0$

Phương trình bậc cao Phương trình chứa tham số Cấp số cộng

Đăng bài 27-06-12 02:25 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình sau có

$3$ nghiệm dương phân biệt:

$x^3-(2m+1)x^2+(3m+1)x-(m+1)=0 (1)$

Phương trình bậc cao Phương trình chứa tham số

Đăng bài 27-06-12 11:57 AM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Giải và biện luận:
a)

$|2x-1|=x+m$ b)

$|x-m|=x+3m$
c)

$|x-3|<m+2$ d)

$|5+2x|\geq 1-3m$

Phương trình chứa tham số Bất phương trình có chứa... Giải và biện luận bất... Giải và biện luận phương...

Đăng bài 26-06-12 07:23 PM

tathuynga2601
1

phiếu

1đáp án

722 lượt xem

Cho

$f(x)=(x^2-a)^2-6x^2-4x+2a (1)$
1) Với

$a=-1$ , giải phương trình

$f(x)=0$
2) Tìm

$a$ để

$f(x) \geq 0, \forall x \in R$

Phương trình chứa tham số

Đăng bài 22-06-12 01:50 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai số

$a$ và

$b$ thỏa mãn điều kiện

$a\geq b>0, a+b=1$ . Chứng minh phương trình

$x^2-b^nx-a^n=0$ luôn có nghiệm phân biệt thuộc

$(-1;1)$

Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 21-06-12 03:42 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

So sánh

$-2$ với nghiệm của phương trình

$f(x)=(m^2+1)x^2-5(m^2+1)x-m^2+m-1=0$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 21-06-12 03:30 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Khi

$m\leq 2$ , tìm nghiệm lớn nhất ( có thể) của phương trình

$(m-2)x^2+2(4-3m)x+10m-11=0$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 21-06-12 03:15 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1) Chứng minh rằng hai phương trình

$ax^{2}+bx+c=0$ và

$cx^{2}+bx+a=0$ có một nghiệm chung duy nhất khi và chỉ khi

$|b|=|a+c|$
2) Với giá trị nào của

$k$ thì hai phương trình sau có nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó

$3x^{2}+(5k+1)x+1=0 (1)$

$x^{2}+(2k-3)x+4=0 (2)$

Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 21-06-12 02:48 PM

yeujaejoongnhat90
1

phiếu

1đáp án

919 lượt xem

Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm:

$(m-1)x^{2}+2(n+1)x+p=0 (1)$

$(n+1)x^{2}+2px+(m-1)=0 (2)$

$px^{2}+2(m-1)x+(n+1)=0 (3)$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 21-06-12 02:33 PM

yeujaejoongnhat90
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình sau có nghiệm trái dấu:

$(m^2-1)x^2+(m+1)x-m^2+2m+3=0 (1)$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 20-06-12 11:03 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

959 lượt xem

Tìm

$m$ để phương trình sau có nghiệm:

$(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 20-06-12 10:06 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số

$m$ :
1)

$2(m-1)x-m(x-1)=2m+3$ (1)
2)

$m^{2}(x-1)+3mx=(m^{2}+3)x-1$ (2)

Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 07:02 PM

liesilver19792
1

phiếu

1đáp án

742 lượt xem

Cho

$m\geq -1$ . Tìm nghiệm lớn của phương trình

$x^2+(2m-6)x+m-11=0$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 20-06-12 04:04 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

878 lượt xem

Tìm

$a$ để phương trình

$(a+1)x^2-(8a+1)x+6a=0$ có đúng

$1$ nghiệm thuộc khoảng

$(0;1)$

Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 03:55 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

828 lượt xem

Chứng tỏ tập hợp

$A$ có phần tử cố định với mọi

$m$ . Tìm

$m$ để

$A$ có đúng hai phần tử. với:
a)

$A=\left\{ {x \in R|x^3-mx+1-m=0} \right\}$
b)

$A=\left\{ {x \in R|x^3-(m+1)x^2+(m^2-m-3)x-m^2+2m+3} \right\}$
Trong bài toán này hiểu đối tượng là tập hợp các số thực.
Hai phần tử khác nhau nếu và chỉ nếu các số biểu thị chúng khác nhau.

Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 03:52 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

812 lượt xem

Ba phương trình

$ax^2+2bx+c=0;bx^2+2cx+a=0;cx^2+2ax+b=0$ trong đó

$a,b,c$ là các số thực bất kì. Chứng minh rằng trong ba phương trình trên tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm.

Phương trình Phương trình bậc hai Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 03:12 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

963 lượt xem

Chứng minh rằng:
Nếu phương trình

$ax^2+(c-b)x+e-d=0 (1)$ có nghiệm lớn hơn

$1$ , thì phương trình

$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (2)$ có ít nhất một nghiệm.

Phương trình Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 02:58 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

701 lượt xem

Cho

$a,b,c,q,p$ là các số thực thỏa mãn:

$a+pb+qc=0 (1); q>0; q \geq p^2 (2)$
Chứng minh phương trình

$f(x)=ax^2+bx+c=0 (3)$ luôn có nghiệm

Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 02:20 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi

$a,b,c$
1)

$x^2+(a+b)x-2(a^2-ab+b^2)=0$
2)

$x(x-a)+x(x-b)+(x-a)(x-b)=0$
3)

$ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 20-06-12 01:22 PM

lee.yeez
26 1 3

phiếu

1đáp án

692 lượt xem

Tìm tất cả các giá trị

$m$ sao cho phương trình:

$\left ( \frac{1}{x+m}+\frac{m}{x-m}- \frac{2m}{m^2-x^2} \right)(|x-m|-m)=0$
có đúng một nghiệm không âm.

Phương trình chứa tham số

Đăng bài 20-06-12 10:34 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1) Cho phương trình

$(m-5)t^2-2mt+m+4=0$
Gọi

$S$ và

$P$ là tổng và tích các nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , gọi

$M=(x;y)$ là điểm tọa độ

$x=S,y=P$ . Chứng minh khi

$m$ thay đổi, các điểm

$M$ biến thiên trên một đường thẳng cố định mà ta phải tìm.
2) Tình

$T=(1-\sqrt{5})^5+(1+\sqrt{5})^5$

Phương trình chứa tham số Phương trình bậc hai

Đăng bài 19-06-12 05:20 PM

lee.yeez
26 1 3

12 3 4 5...7 Trang sau 15 3050mỗi trang

309

bài viết

Nội dung theo thẻ

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT

Thẻ liên quan