|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 6
|
|
|
|
Cho x,y,z>0. Tìm GTLN của biểu thức:
$A= \frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{zx}}{y+2\sqrt{zx}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 5
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. CMR:
1) $\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\geqslant 1$
2) $\frac{a+1}{b^2+1}\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\geqslant 3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 4
|
|
|
|
Cho a,b,c,d>0. CMR:
1) $\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\geqslant \frac{a+b+c+d}{3}$
|
|
|
|
bình luận
|
Bài 1
a ơi cái chỗ mà tan ý e ko hỉu. sin mới bằng 1/10 cơ mà
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 3
|
|
|
|
Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$ . CMR:
$\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\geqslant 2$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 2
|
|
|
|
a) CMR: Với mọi tam giác ta luôn có :$ r=4R\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$
b) Tam giác ABC đều khi và chỉ khi $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\frac{R}{r}$ .
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài 1
|
|
|
|
a) Tam giác ABC thỏa mãn $\tan \frac{A}{2}.\tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2} $. Chứng minh rằng a+b=3c.
b) Tam giác ABC thỏa mãn $\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2}=\frac{1}{2}$
và $\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}=\frac{1}{10}$. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|