Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}Dễ thấy: nếu m = 0, hàm số xác định $\forall$ x$\geq$ 1Trường hợp: m > 0: $\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng\forall m\in R)\\ m-2< m ( đúng \forall m\in R)$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 khi m > 0.Nói cách khác, m thuộc tập giá trị R thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}Dễ thấy: nếu m = 0, hàm số xác định $\forall$ x$\geq$ 1Trường hợp: m > 0: $\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng \forall m\in R) \\ m-2\leq m (đúng \forall m \in R)\end{cases}$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 khi m > 0.Trường hợp m<0, không tìm được giá trị của m hợp lệ.Vậy, m $\geq$ 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.