|
|
giải đáp
|
Chuyên BG 2014-2015 (2)
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $\sqrt{b+3}=\frac{\sqrt{4(b+3)}}{2}\leq \frac{b+7}{4}\Rightarrow \frac{a^{2}}{\sqrt{b+3}}\geq \frac{4a^{2}}{b+7}$ Tương tự rồi cộng vào được $A\geq \frac{4a^{2}}{b+7}+\frac{4b^{2}}{c+7}+\frac{4c^{2}}{a+7}\geq \frac{4(a+b+c)^{2}}{a+b+c+21}=\frac{3}{2}(đpcm)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e vs m.n
|
|
|
|
a) $x^{2}+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>0\Rightarrow vo -nghiem$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chuyên BG 2014-2015 (2)
|
|
|
|
Cho $a, b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ chứng minh $\frac{a^{2}}{\sqrt{b+3}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{c+3}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{a+3}}\geq \frac{3}{2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chuyên BG 2014-2015
|
|
|
|
Tìm nghiệm của hệ pt sau: $\begin{cases}\frac{3x}{y}-2=\sqrt{3x-2y}+6y \\ 2\sqrt{3x+\sqrt{3x-2y}}=6(x+y)-4 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp giúp với các anh chị ơi!
|
|
|
|
*GTLN: $1-P=1-\frac{2x+1}{x^{2}+2}=\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+2}=\frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+2}\geq 0$ Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$ *GTNN $P+\frac{1}{2}=\frac{2x+1}{x^{2}+2}+\frac{1}{2}=\frac{x^{2}+4x+4}{2(x^{2}+2)}=\frac{(x+2)^{2}}{2(x^{2}+2)}\geq 0$ Dấu $ "=" \Leftrightarrow x=-2$ Vậy $MinP=-0,5 khi x=-2 $ $MaxP=1 khi x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp giúp với mn ơiiiiiiiiiiii.
|
|
|
|
$4S+1=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...n.(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))+1$ $=0.1.2.3+1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-...-(n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)+1$ $=n(n+1)(n+2)(n+3)+1$ $=(n^{2}+3n)(n^{2}+3n+2)+1$ $=(n^{2}+3n+1)^{2}$ Vậy $4S+1$ là SCp |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
$\begin{cases}x^{2}+y=3x-xy (1)\\ (x^{2}+y)^{2}+x^{2}y-5x^{2}=0 (2)\end{cases}$ Thay (1) vào (2) ta có pt $(3x-xy)^{2}+x^{2}y-5x^{2}=0\Leftrightarrow 9x^{2}-6x^{2}y+x^{2}y^{2}+x^{2}y-5x^{2}=0$ $\Leftrightarrow x^{2}y^{2}-5x^{2}y+4x^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}(y^{2}-5y+4)=0\Leftrightarrow x^{2}(y-1)(y-4)=0$ Ta xét các trường hợp: $x=0; y=4; y=1$ có nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
NGUY HIỂM
|
|
|
|
$f(x)=2x^{3}+8x^{2}+2x-4=2(x-1)(x+2)(x+3)+8$ Lúc đó $f(x)$ chia $x-1,x+2,x+3$ dư 8 $\Rightarrow $ $a+b+c=24$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bđt cấp tỉnh toán 8 nè, xâu xé đi.
|
|
|
|
Cho 2 số thực dương $a; b; c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{1+2bc}+\frac{b^{2}}{1+2ac}+\frac{c^{2}}{1+2ab}\geq \frac{3}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
violympic 8
|
|
|
|
Xét $x$ lẻ ta có $x=2k+1(k\in N)$ lúc đó pt có dạng $2^{2k+1}+3=y^{2}\Leftrightarrow 4^{k}.2+3=y^{2}$ Ta có $y^{2}\equiv 2(mod 3)$ (vô lý vì $y^{2}$ là SCP) Xét $x$ chẵn $x=2k(k\in N)$ lúc đó pt có dạng $(y-2^{k})(y+2^{k})=3$ Vì $y;k\in N$ do đó ta thử các trường hợp có nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
giúp vs
|
|
|
|
pt tương đương với $x^{2}+mx+2=(2x+1)^{2}\Leftrightarrow 3x^{2}+(4-m)x-1=0$ Ta có $\triangle=(4-m)^{2}-3.(-1).4=(4-m)^{2}+12>0$ Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt nghiệm nguyên ?
|
|
|
|
$x^{2}+2xy+y^{2}+xy+1=(xy+1)^{2}\Rightarrow (x+y)^{2}=xy(xy+1)$ Xét $x=0;y=0;xy+1=0$ bạn tự xét Xét $x;y\neq0;xy\neq -1$ Ta có $xy$ và $xy+1$ ng tố cùng nhau nên ta có $xy$ và $xy+1$là SCP liên tiếp $\Rightarrow $ xy=0 và xy+1=1 (vô lý) Ta có các nghiệm (x;y)=(0;0);(-1;1);(1;-1) |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi đánh gục thế giới!!!!!
|
|
|
|
Chứng minh rằng nếu : $\left| {a} \right|+\left| {b} \right|>2$ thì pt sau có nghiệm $2ax^{2}+bx+1-a=0$ Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ nha. |
|
|
|
giải đáp
|
toan 9
|
|
|
|
Đây là pt bậc 2 ta có $\triangle'=(m-2)^{2}-(m-2)$ Pt có nghiệm kép khi $\triangle '=0\Leftrightarrow m=2,m=3$ |
|