Một bản rung thực hiện $100$ dao động trong $1\,s,$ nhúng đầu bản rung xuống nước tạo ra nguồn $S_1.$ Tại điểm $M$ cách $S_1$ là $74\,cm$ sóng truyền từ $S_1$ mất $2\,s,$ biết biên độ dao động là $1\,mm.$ Viết phương trình sóng tại $S_1$ và tại điểm $N$ cách $S_1$ một đoạn $14,8\,mm.$ Cho pha ban đầu tại $S_1$ là $-\dfrac{\pi}{2}\,rad.$

Người ta gây ra các dao động tại $O$ trên mặt thoáng của một chất lỏng coi như rất rộng. Trong $60\,s$ người ta đếm được $180$ dao động. Biết vận tốc truyềns óng là $90\,cm/s.$
  a) Tính khoảng cách từ vòng sóng thứ $3$ đến vòng sóng thứ $7$ (kể từ $O$)
  b) Lập phương trình sóng tại $O,$ biết biên độ sóng là $2\,cm.$ Cho pha ban đầu tại $O$ bằng $0.$

Một sóng cơ học được truyền đi từ $O$ theo phương của trục $Ox$ với vận tốc $v=0,4\,m/s.$ Dao động tại $O$ có dạng $u=5\sin\pi t\,(cm);\,M$ là điểm trên $Ox,$ cách $A$ đoạn $2,8\,m.$
   a) Tại thời điểm $t_1,$ li độ của $O$ là $3\,cm$ thì li độ của $M$ bằng bao nhiêu?
   b) Xác định li độ của $M$ sau thời điểm $t_1$ nêu trên $0,5\,s.$

Một lá thép mỏng đàn hồi dài và hẹp bị kẹp chặt ở một đầu. Độ dài phần lá thép dao động có thể thay đổi được. Một người dùng tay gảy nhẹ đầu còn lại thì lá thép dao động, biết rằng tay người này có thể cảm thụ được các sóng âm có tần số trong khoảng từ $16\,Hz$ đến $20000\,Hz.$
   a) Dao động của lá thép là dao động tự do hay dao động cưỡng bức? Người này nhìn thấy lá thép dao động nhưn không nghe thấy âm phát ra từ nó. Giải thích?
  b) Khi làm cho phần dao động của lá thep ngắn dần dần lại và đến lúc người này bắt đầu nghe thấy âm phát ra. Tính tần số âm và bước sóng của âm khi đó? Cho biết tốc độ truyền sóng trong không khí là $v=340\,m/s.$ Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha nhau trên cùng một phương truyền âm.

Sóng âm $450\,Hz$ lan truyền với vận tốc $360\,m/s$ trong không khí. Giữa hai điểm cách nhau $1\,m$ trên phương truyền thì độ lệch pha là bao nhiêu?