Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm $O,$ bán kính $5\,cm$ với tốc độ dài $0,2\,m/s.$ Hình chiếu của chất điểm $M$ lên một đường kính của đường tròn là:
     A. Dao động điều hòa $A=5\,cm$ và $\omega=4\,rad/s$
     B. Dao động điều hòa $A=20\,cm$ và $\omega=4\,rad/s$
     C. Dao động điều hòa $A=10\,cm$ và $\omega=8\,rad/s$
     D. Chuyển động nhanh dần đều có gia tốc $a>0.$

Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi(giải thích tại sao chọn câu đúng, các câu còn lại sai ở đâu)
  A. hợp lực tác dụng vào vật bằng $0$
  B. vật ở hai vị trí biên
  C. vật ở vị trí có vận tốc bằng $0$
  D. không có vị trí nào có gia tốc bằng $0$

Vật dao động điều hòa, câu nào sau đây đúng?(giải thích rõ sao lại chọn đáp án đó và các đáp án còn lại sai ở đâu)
   A. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc bằng $0$
   B. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc bằng $0$, gia tốc bằng $0$
   C. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc bằng $0$, gia tốc cực đại
   D. Khi vật ở vị trí biên vận tốc bằng $0$, gia tốc bằng $0$

Vật dao động điều hòa có vận tốc bằng $0$ khi vật ở(giải thích rõ tại sao chọn đáp án đó và các đáp án còn lại sai ở đâu):
   A. vị trí có li độ cực đại
   B. vị trí cân bằng
   C. vị trí mà lò xo không biến dạng
   D. vị trí mà lực tác dụng vào vật bằng $0$

Một vật dao động điều hòa với chu kì $T=3\,s,$ biên độ $A=4\,cm.$ Xác định khoảng thời gian lớn nhất và nhỏ nhất để vật đi được quãng đường $4\,cm.$

Một vật dao động điều hòa với chu kì $T=2\,s,$ biên độ $A=2\,cm.$ Xác định quãng đường ngắn nhất và dài nhất mà vật đi được trong $\dfrac{1}{6}\,s.$

Một chất điểm dao động theo phương trình $x=2,5\cos10t\,(cm).$
   a) Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị $\dfrac{\pi}{3}?$ Lúc ấy li độ $x$ bằng bao nhiêu?
   b) Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian $\dfrac{1}{8}$ chu kì kể từ lúc vật có li độ cực tiểu $(x=0)$ và kể từ lúc vật có li độ cực đại $(x=A).$

Vật dao động điều hòa với biên độ $A=5\,cm,$ tần số $f=2Hz.$
   a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại
   b) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào?

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T=0,314\,s$ và biên độ $A=8\,cm.$ Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và đi qua vị trí có li độ $x=5\,cm.$

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài $40\,cm.$ Khi ở vị trí $x=10\,cm$ vật có vận tốc $20\pi\sqrt{3}\,cm/s.$
   a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
   b) Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật

Phương trình dao động của một vật là $x=6\cos\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\,\,(cm,\,s).$
   a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của dao động
   b) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi $t=0,25\,s.$

Một vật dao động điều hòa theo trục $x$, vận tốc cực đại và gia tốc cực đại lần lượt là $31,4\,cm/s$ và $1\,m/s^2,$ lấy $\pi^2=10.$
   a) Xác định biên độ, tần số góc và chu kì dao động của vật
   b) Tìm thời gian ngắn nhất khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ $x=5\,cm.$

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục $x$, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là $62,8\,cm/s$ và gia tốc cực đại của vật là $2\,m/s^2.$ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. Lấy $\pi^2=10.$
     a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật
     b) Viết phương trình dao động của vật nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ $x=-10\sqrt{2}\,cm$ và theo chiều dương trục tọa độ
     c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí điểm $M$ có li độ $x_1=10\,cm.$

Một chất điểm dao động điều hòa có tần số góc $\omega=4\,rad/s.$ Vào thời điểm nào đó chất điểm có li độ $x_1=6\,cm$ và vận tốc $v_1=-32\,cm/s.$ Hãy xác định li độ $x$ và vận tốc $v$ của chất điểm sau thời điểm trên là $\dfrac{\pi}{8}\,s.$