|
|
|
|
giải đáp
|
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Hướng 01 :
Nhận thấy hai biến x và y chỉ chạy trên miền và do đó kéo theo hai biểu thức x2 – 4x +3 và 6y2 – 7y + 2 cũng chạy theo trên một miền nào đó mà cụ thể là :
A = x2 – 4x +3 và B = 6y2 – 7y + 2 (*).
Nhưng nếu ta để ý tinh tế hơn thì dễ thấy : Nếu ta nhân từng số hạng trong biểu thức A với từng số hạng trong biểu thức B sẽ được biểu thức M cần tìm giá trị lớn nhất , thế thì :
M = A.B lớn nhất ( tích A.B lớn nhất ( A và B lớn nhất ,
do đó theo (*) thì A và B lớn nhất là 0 => A.B lớn nhất là 0 => M lớn nhất là 0
khi (x ; y ) = {( 1 ; 1/2) ; ( 1 ; 2/3) ; (3 ; 1/2 ) ; ( 3 ; 2/3 ) }.
Vậy M có giá trị lớn nhất là 0 khi (x ; y ) = {( 1 ; 1/2) ; ( 1 ; 2/3) ; (3 ; 1/2 ) ; ( 3 ; 2/3 ) }.
Hướng 02 :
Ta có :
M chỉ có giá trị nhỏ nhất là 0 khi khi (x ; y ) = {( 1 ; 1/2) ; ( 1 ; 2/3) ; (3 ; 1/2 ) ; ( 3 ; 2/3 ) }.
Mà không có giá trị lớn nhất của M
Vậy M = 6x2y2 – 7x2y - 24xy2 + 2x2 + 18y2 + 28xy – 8x – 21y + 6
Thì M không có giá trị lớn nhất với hai số x , y thoả mãn và
( Vì với mọi x , y thoả mãn : và thì M )
Nguồn : http://d.violet.vn//uploads/resources/619/3149340/preview.swf oh men
|
|
|
|
giải đáp
|
giup em voi
|
|
|
|
điều kiện $x,y\geq1$ hệ tương đương \begin{cases}x+y+3+2\sqrt{(x-1)(y+4)}=25 \\ x+y+3+2\sqrt{(y-1)(x+4)}=25 \end{cases}
lấy (1) -(2) đưa về $(x-1)(y+4)-(y-1)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow x-y=0 \Leftrightarrow x=y$ thế vào 1 trong 2 pt giai ra được $x=y=5$ |
|
|
|
giải đáp
|
GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp
|
|
|
|
vote and vote :D $ P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy} + \frac{1}{2xy}+8xy-7xy$ $ P \geq \frac{4}{(x+y)^2} +2\sqrt{\frac{8xy}{2xy}}-\frac{7(x+y)^2}{4}\geq 4+4-\frac{7}{4}=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=y=1/2$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
đặt $x+y+z=a$ $\Rightarrow P= a + \frac{a^{2}-1}{2} = \frac{(a+1)^{2}}{2}-1 \geq -1 \Leftrightarrow x=-1 ,y=z=0$ và các hoán vị
$P=x+y+z+xy+yz+zx$ $ \leq \sqrt{3(x^{2}+y^{2}+z^{2})}+x^{2}+y^{2}+z^{2}=\sqrt{3}+1$ $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Help!!!
|
|
|
|
BĐT tương đương \(\frac{{\sqrt {3({b^2} + 2{a^2})} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {3({c^2} + 2{b^2})} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {3({a^2} + 2{c^2})} }}{{ca}} \ge 3\)
ta có $\sqrt{3(b^{2}+2a^{2}}\geq \sqrt{(2a+b)^{2}}=2a+b$ tương tự ta được$ \geq \frac{2a+b}{ab}+\frac{2b+c}{bc}+\frac{2c+a}{ca}=3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=3$ do $ab+bc+ca=abc$ dấu = xẩy ra <=> a=b=c |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
1 bài bđt khó
|
|
|
|
(?) Cho $a,b ∈ R>0$ a.....CMR: $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a} \geq \sqrt{2(a^2+b^2}) $
b....CMR : $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2(a^2+b^2)}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tìm GTNN
|
|
|
|
cho ab là các số thưc thỏa mãn $a^2+b^2=1$
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{3}ab+b^{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tìm GTNN
|
|
|
|
Cho x,y là các số thực dương và $(x+y-1)^2=xy$
Tìm GTNN của $P=\frac{1}{xy} + \frac{1}{x^2+y^2} + \frac{\sqrt{xy} }{x+y} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình với
|
|
|
|
1) cho $0=<a=<b=<c=<1$. tìm max của : $(a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))$
2) cho $a,b,c$ thực dương $a+b+c=3$ tìm min $a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a)$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT
|
|
|
|
tham khảo hén http://www.uphinhnhanh.com/view-44czczxczxc.jpg
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|