|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
nhân các biến tương ứng bậc 4 vào rồi schwarz ta được $VT \geq \frac{1}{\sum_{}^{}a^4\sqrt{1-a^2} }$ ta lại có $\sum_{}^{}a^4\sqrt{1-a^2}=\sum_{}^{} a^3\sqrt{(1-a^2)a^2} \leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2}=\frac{1}{2}$ => đpcm |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
không cần làm tương đương nhé
|
|
|
|
$VT \leq \sum_{}^{}\frac{1}{2x\sqrt{yz}}=\frac{1}{2\sqrt{xyz}}\left ( \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}} \right ) =\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}}{2xyz}\leq VP$ cách 2 là ĐTĐ nhé :v |
|
|
|
sửa đổi
|
không cần làm tương đương nhé
|
|
|
|
không cần làm tương đương nhé nếu x,y,z >0 thì $\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+zx}+\frac{1}{z^2+xy}\leq \frac{x+y+z}{xyz}$
không cần làm tương đương nhé nếu x,y,z >0 thì $\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+zx}+\frac{1}{z^2+xy}\leq \frac{x+y+z}{ 2xyz}$
|
|
|
|
bình luận
|
không cần làm tương đương nhé
hình như sai đề rồi em, đúng đề là có số 2 ở dưới mẫu của VP nữa nhé, bài này cosi mẫu vế trái là ra luôn nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN 3 lại khó rồi :))
|
|
|
|
$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le3$
$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le10$$\Leftrightarrow $ Một số bằng 1,2 số bằng 2
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp giùm , cám ơn
|
|
|
|
program uocsonguyenduong; uses crt; var n,i,dem:longint; begin clrscr; n:=100000; for i:=1 to n do if n mod i =0 then dem:=dem+1; writeln(dem); readln end. nhập chương trình trên vào pascal và chạy sẽ cho ra kết quả nhé; kết quả là 36 :v |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp giùm , cám ơn
|
|
|
|
$\sum_{}^{} \frac{a}{b+c}=\sum_{}^{}\frac{a^2}{ab+ac}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)} \geq \frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/11/2015
|
|
|
|
|
|