|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài này nâng cao lắm, các bạn làm giúp mình được ko?
|
|
|
|
Khờ Đz xin giải bài cuốiai cũng có :$\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{(a+b)^2-3ab}\geq \sqrt{(a+b)^2-\frac{3(a+b)^2}{4}}=\frac{a+b}{2} (*)$Áp Dụng BĐT $\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}\right )$$(*) \Rightarrow A\leq 2\left ( \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right )\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c} \right )=3 \Leftrightarrow a=b=c=1$
Khờ Đz xin giải bài cuốiai cũng có :$\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{(a+b)^2-3ab}\geq \sqrt{(a+b)^2-\frac{3(a+b)^2}{4}}=\frac{a+b}{2} (*)$Áp Dụng BĐT $\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right )$$(*) \Rightarrow A\leq 2\left ( \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right )\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c} \right )=3 \Leftrightarrow a=b=c=1$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Các bạn giúp mình trình bày đủ luôn nhé, thank nha!
|
|
|
|
Khờ Đz xin giải bài cuối ai cũng có : $\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{(a+b)^2-3ab}\geq \sqrt{(a+b)^2-\frac{3(a+b)^2}{4}}=\frac{a+b}{2} (*)$ Áp Dụng BĐT $\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right )$ $(*) \Rightarrow A\leq 2\left ( \frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right )\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c} \right )=3 \Leftrightarrow a=b=c=1$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với các bạn iu :)
|
|
|
|
Giúp mình với các bạn iu :) \sqrt{x+1} + \sqrt{x+2} = 1 + \sqrt{(x+1)(x+2)}
Giúp mình với các bạn iu :) $\sqrt{x+1} + \sqrt{x+2} = 1 + \sqrt{(x+1)(x+2)} $
|
|
|
|
giải đáp
|
Cực trị
|
|
|
|
BĐT Tương CMN Đương $\Leftrightarrow \frac{(a^4+b^4+c^4+d^4)(a^2+b^2+c^2+d^2)}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}\geq \frac{(a^3+b^3+c^3+d^3)^2}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}=\frac{a^3+b^3+c^3+d^3}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{(a^3+b^3+c^2+d^3)(a+b+c+d)}{(a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2+d^2)^2}{(a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}=\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{3}\geq \frac{\frac{(a+b+c+d)^2}{4}}{3}=\frac{3}{4}$ $a=b=c=d=3/4$ Lưu ý : (1) có thể có nhiều cách khác nhanh hơn (tạm thời nhìn vô nghĩ ra cách này :v) (2) mọi bước đều áo dụng BĐT Cauchy Schwarz cho tử số By Khờ Đẹp Zai
|
|