|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng Minh BĐT
|
|
|
|
Chứng Minh BĐT cho các số $a,b,c > ;0$ chứng minh rằng$(a+b)^c+(b+c)^a+(c+a)^b\geq 2$
Chứng Minh BĐT cho các số $a,b,c \g eqslant 0$ chứng minh rằng$(a+b)^c+(b+c)^a+(c+a)^b\geq 2$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng Minh BĐT
|
|
|
|
cho các số $a,b,c\geqslant 0$ chứng minh rằng $(a+b)^c+(b+c)^a+(c+a)^b\geq 2$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đánh Giá Cơ Bản
|
|
|
|
$*$ ta chứng mình BĐT $a^2+b^2+c^2\geqslant ab+bc+ca \Leftrightarrow \frac{(a-b)^2}{2}+\frac{(b-c)^2}{2}+\frac{(c-a)^2}{2}\geqslant 0$ áp dụng $\Rightarrow a^4+b^4+c^4\geqslant a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geqslant ab^2c+bc^2a+ca^2b=abc(a+b+c)$$(đpcm)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đánh Giá Cơ Bản
|
|
|
|
$*$ ta có $\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\Leftrightarrow a(b+c)<b(a+c)\Leftrightarrow ab+ac<ab+bc\Leftrightarrow ac<bc\Leftrightarrow a<b$ vì $c>0$ luôn đúng do $\frac{a}{b}<1$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng Minh BĐT
|
|
|
|
$\sqrt[3]{sinA}+\sqrt[3]{sinB}+\sqrt[3]{sinC}\leq \sqrt[3]{cos\frac{A}{2}}+\sqrt[3]{sos\frac{B}{2}}+\sqrt[3]{cos\frac{C}{2}}$ với ABC là một tam gác |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/01/2015
|
|
|
|
|
|