|
|
|
|
giải đáp
|
giỏi thì nhào vô ( nhưng hình như dễ)
|
|
|
|
ta có $\sqrt{a+4}+\sqrt{b+4}\geq \sqrt{a+b+4}+2$$(1)$ (cm = bình phương 2 vế) mà $x^2+y^2=1\Rightarrow 0\leq x,y\leq 1 \Rightarrow x+y\geq x^2+y^2=1$$(2)$ áp dụng lần lượt $(1)$ và $(2)$ ta được $\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}\geq \sqrt{5(x+y)+4}+2\geq \sqrt{5(x^2+y^2)+4}+2=5$ dấu ''='' $\Leftrightarrow x=0 |y=1 $ hoặc $x=1|y=0$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
TÌm GTLN, GTNN
mi kém quá,để quảng bá website của tau mà hơn nựa tau nhác gõ
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
TÌm GTLN, GTNN
tau ad page này mi ạ bài này tau giải nhưng bị spam xong tau xóa rồi,có mấy bài t giải bằng hình ảnh nhưng không hiển thị vì sever sập :3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải hệ
@@ cũng denta được hả anh em không chú ý :|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ
|
|
|
|
pt (1) $\Leftrightarrow xy+x+y+y^2-(x^2-y^2)=0$ $\Leftrightarrow x(y+1)+y(y+1)-(x-y)(x+y)=0 $ $\Leftrightarrow (y+1)(x+y)-(x+y)(x-y)=0$ $\Leftrightarrow (x+y)(2y-x+1)=0$ $\Leftrightarrow x=-y$(loại vì $x\geq 1 ; -y\leq 0)$ hoặc $ x=2y+1$ thế $x=2y+1$ vào pt(2) được $(x;y)=(5;2)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em vs ạ
|
|
|
|
ta dễ dàng chứng minh được $\sqrt{x^2+xy+y^2} \geq \frac{\sqrt{3}}{2}(x+y)$ $TH1 x+y<0 =>$ BĐT luôn đúng $TH2x+y\geq 0=>$ Bình phương 2 vế $ \Leftrightarrow x^2+xy+y^2\geq \frac34(x^2+2xy+y^2)$ $\Leftrightarrow 4x^2+4xy+4y^2\geq 3x^2+6xy+3y^2$ $\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2$ $ \Leftrightarrow (x-y)^2 \geqslant 0 $ $ \Rightarrow M \geq \frac{\sqrt{3}.2(x+y+z)}{2}=\sqrt{3}$ dấu $=$ xẩy ra $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}$ |
|