|
|
|
|
giải đáp
|
GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp
|
|
|
|
vote and vote :D $ P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy} + \frac{1}{2xy}+8xy-7xy$ $ P \geq \frac{4}{(x+y)^2} +2\sqrt{\frac{8xy}{2xy}}-\frac{7(x+y)^2}{4}\geq 4+4-\frac{7}{4}=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=y=1/2$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
đặt $x+y+z=a$ $\Rightarrow P= a + \frac{a^{2}-1}{2} = \frac{(a+1)^{2}}{2}-1 \geq -1 \Leftrightarrow x=-1 ,y=z=0$ và các hoán vị
$P=x+y+z+xy+yz+zx$ $ \leq \sqrt{3(x^{2}+y^{2}+z^{2})}+x^{2}+y^{2}+z^{2}=\sqrt{3}+1$ $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}$
|
|
|
|
bình luận
|
Help
cho giải với được không
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Help!!!
|
|
|
|
BĐT tương đương \(\frac{{\sqrt {3({b^2} + 2{a^2})} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {3({c^2} + 2{b^2})} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {3({a^2} + 2{c^2})} }}{{ca}} \ge 3\)
ta có $\sqrt{3(b^{2}+2a^{2}}\geq \sqrt{(2a+b)^{2}}=2a+b$ tương tự ta được$ \geq \frac{2a+b}{ab}+\frac{2b+c}{bc}+\frac{2c+a}{ca}=3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=3$ do $ab+bc+ca=abc$ dấu = xẩy ra <=> a=b=c |
|
|
|
bình luận
|
Giúp
rất là ngắn gọn :v
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất
@@ nhìn trâu bò quá
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|