|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GBPT
|
|
|
|
Đk: $x\geq 0$Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu
Đk: $x> 0$Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu
|
|
|
|
giải đáp
|
GBPT
|
|
|
|
Đk: $x> 0$ Bpt $\Leftrightarrow x^2+1-8x+2\sqrt{x(x^2+1)}\geq 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x})^2-9x\geq 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}-3\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x}+3\sqrt{x})\geq 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x})(\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x})\geq 0$ Đặt $\begin{cases}f(x)=\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{x} \\ g(x)=\sqrt{x^2+1}+4\sqrt{x} \end{cases}$ Giải $f(x),g(x)=0$ tìm được nghiệm rồi xét dấu Ra |
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm min F
|
|
|
|
Tìm min F cho x,y thỏa mãn : x + y = 2tìm min F biết F = x3 + y3
Tìm min F cho x,y thỏa mãn : $x + y = 2 $tìm min F biết $F=x ^3+y ^3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phuong trinh
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow \sqrt[3]{2x+1}-1-2-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}+1=0$$\Leftrightarrow \frac{2x}{\sqrt[3]{(2x+1})^2+\sqrt{2x+1}+1}-\frac{x^2-x}{\sqrt[3]{(x^2-x-8)^2}-2\sqrt{x^2-x-8}+4}+\frac{x^2-8x}{\sqrt{(x^2-8x-1)^2}-\sqrt{x^2-8x-1}+1}=0$$\Leftrightarrow x=0$ là nghiệm duy nhất
Mình nghĩ đề thế này mới đúngĐặt $\begin{cases}a=\sqrt[3]{7x+1} \\ b=-\sqrt[3]{x^2-x-8} \\ c=\sqrt[3]{x^2-8x-1} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^3=7x+1 \\ b^3=-x^2+x+8 \\ c^3=x^2-8x-1 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3=8 \\ a+b+c=2 \end{cases}$Ta có: $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$Thế vào ta được $(a+b)(b+c)(c+a)=0$Còn lại bạn tự giải nhé!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn giúp e với
|
|
|
|
mn giúp e với \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ln cosx / x^3 + x^2
mn giúp e với $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ frac{\ln cosx }{x^3+x^2 }$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mình nhanh với
|
|
|
|
Dạng $\sqrt{A}=\sqrt{B}$ $\begin{cases}\left[ {\begin{matrix} sin3x+cosx-sinx& \geq 0\\ cosx-sin2x & \geq 0 \end{matrix}} \right.\\ sin3x+sin2x-sinx=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow 2sinx-4sin^3x+sin2x=0$ $\Leftrightarrow 2sinx(1-2sin^2x)+2sinx.cosx=0$ $\Leftrightarrow 2sinx(cos2x+cosx)=0$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phuong trinh
|
|
|
|
Mình nghĩ đề thế này mới đúng Đặt $\begin{cases}a=\sqrt[3]{7x+1} \\ b=-\sqrt[3]{x^2-x-8} \\ c=\sqrt[3]{x^2-8x-1} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^3=7x+1 \\ b^3=-x^2+x+8 \\ c^3=x^2-8x-1 \end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3=8 \\ a+b+c=2 \end{cases}$ Ta có: $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$ Thế vào ta được $(a+b)(b+c)(c+a)=0$ Còn lại bạn tự giải nhé! |
|
|
|
giải đáp
|
GPT
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow 2cosx.cos2x-sinx.cosx-\sqrt{3}cos^2x=0$ $\Leftrightarrow cosx(2cos2x-sinx-\sqrt{3}cosx)=0$ Chẹp chẹp ^^ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm nguyên của hệ
|
|
|
|
Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=5-z\\ xy+(x+y)z=8 \end{cases}$Đặt $\begin{cases}x+y=S \\ xy=P \end{cases},S^2\geq 4P (1)$ với $x,y$ là nghiệm của pt $X^2-SX+P=0$ $(2)$Ta có hệ :$\begin{cases}S=5-z \\ P+Sz=8\end{cases}\Rightarrow P=z^2-5x+8$Hệ có nghiệm $\Leftrightarrow (2)$ có nghiệmSuy ra $(1)\Leftrightarrow (5-z)^2-4(z^2-5z+8)\geq 0\Leftrightarrow -3z^2+10z-7\geq 0$$\Leftrightarrow (z-1)(-3z+7)\geq 0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}z-1\geq 0\\ 7-3z\geq 0\end{cases}\\ \begin{cases}z-1\leq 0\\ 7-3z\leq 0\end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 1\leq z\leq \frac{7}{3}\\\begin{cases}z\leq 1\\ z\geq \frac{7}{3} (VN)\end{cases} \end{matrix}} \right.\Rightarrow z=${$1;2$}Với $z=1\Rightarrow \begin{cases}u=4 \\ v=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+y=4 \\ xy=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=2 \\ y= 2\end{cases}$Với $z=2\Rightarrow \begin{cases}u=3 \\ v=2\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x=1 \\ y=2 \end{cases}\\\begin{cases}x=2 \\ y=1 \end{cases} \end{matrix}} \right.$$(x;y;z)=(2;2;1),(1;2;2),(2;1;2)$
Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=5-z\\ xy+(x+y)z=8 \end{cases}$Đặt $\begin{cases}x+y=S \\ xy=P \end{cases},S^2\geq 4P (1)$ với $x,y$ là nghiệm của pt $X^2-SX+P=0$ $(2)$Ta có hệ :$\begin{cases}S=5-z \\ P+Sz=8\end{cases}\Rightarrow P=z^2-5x+8$Hệ có nghiệm $\Leftrightarrow (2)$ có nghiệmSuy ra $(1)\Leftrightarrow (5-z)^2-4(z^2-5z+8)\geq 0\Leftrightarrow -3z^2+10z-7\geq 0$$\Leftrightarrow (z-1)(-3z+7)\geq 0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}z-1\geq 0\\ 7-3z\geq 0\end{cases}\\ \begin{cases}z-1\leq 0\\ 7-3z\leq 0\end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 1\leq z\leq \frac{7}{3}\\\begin{cases}z\leq 1\\ z\geq \frac{7}{3} (VN)\end{cases} \end{matrix}} \right.\Rightarrow z=${$1;2$}Với $z=1\Rightarrow \begin{cases}S=4 \\ P=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+y=4 \\ xy=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=2 \\ y= 2\end{cases}$Với $z=2\Rightarrow \begin{cases}S=3 \\ P=2\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x=1 \\ y=2 \end{cases}\\\begin{cases}x=2 \\ y=1 \end{cases} \end{matrix}} \right.$$(x;y;z)=(2;2;1),(1;2;2),(2;1;2)$
|
|
|
|
bình luận
|
giúp với
Vô nghiệm là pt trong ngoặc thôi, giải chỉ mang tính hướng dẫn chứ ko phải lời giải hoàn chỉnh
|
|
|
|
|
|