|
|
sửa đổi
|
bất phương trình mũ
|
|
|
|
Đk: $x\neq -\frac{1}{3};x\neq \frac{1}{2}$Bpt $\Leftrightarrow \frac{1}{|2x-1|}\geq \frac{1}{3x+1}$$\Leftrightarrow \frac{3x+1}{|2x-1|}\geq 1 (\bigstar)\Rightarrow x>-\frac{1}{3}$Với $-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{1-2x}\geq 1$$\Leftrightarrow \frac{3x+1-1+2x}{3x+1}\geq 0$$\Leftrightarrow x\geq 0$$\Rightarrow 0\leq x<\frac{1}{2}$Với $x>\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{2x-1}\geq 1$$\Leftrightarrow \frac{3x+1-2x+1}{3x+1}\geq 0$$\Leftrightarrow \frac{x+2}{3x+1}\geq 0:$luôn đúng với $x>\frac{1}{2}$Kết hợp ta được $x\geq 0;x\neq \frac{1}{2}$
Đk: $x\neq -\frac{1}{3};x\neq \frac{1}{2}$Bpt $\Leftrightarrow \frac{1}{|2x-1|}\geq \frac{1}{3x+1}(\bigstar)$Với $x<-\frac{1}{3}$ thì $(\bigstar)$ luôn đúngVới $-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)$$\Leftrightarrow \frac{3x+1-1+2x}{3x+1}\geq 0$$\Leftrightarrow x\geq 0$$\Rightarrow 0\leq x<\frac{1}{2}$Với $x>\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{2x-1}\geq 1$$\Leftrightarrow \frac{3x+1-2x+1}{3x+1}\geq 0$$\Leftrightarrow \frac{x+2}{3x+1}\geq 0:$luôn đúng với $x>\frac{1}{2}$Kết hợp ta được $x\geq 0;x\neq \frac{1}{2};x<-\frac{1}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
(Bất đẳng thức)
|
|
|
|
Ta có: $\sum_{cyc}^{}\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(z+x)}}\leq \sum_{cyc}^{}\frac{x}{x+\sqrt{xz}+\sqrt{xy}}\leq\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\sum\sqrt{x}=1 $
Ta có: $\sum_{cyc}^{}\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(z+x)}}\leq \sum_{cyc}^{}\frac{x}{x+\sqrt{xz}+\sqrt{xy}}=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\sum\sqrt{x}=1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 7
|
|
|
|
$y=a$ có là hàm(hàm hằng)
$y=a$ ko là hàm của x(hàm hằng)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Lấy $(1)-2(2)$ ta được$e^{x-y}-e^{x+y}=2y$$\Leftrightarrow e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$$\Leftrightarrow f(x-y)=f(x+y)$ $(*)$Xét hàm số $f(t)=e^t+t$ thì có $f'(t)=e^t+1>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$Từ đó: $(*)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow e^x=x+1\Rightarrow x>-1$Xét hàm số $f(x)=e^x-x-1$ trên khoảng $(-1;+\infty )$ thì có $f'(x)=e^x-1$Theo Rolle thì $f'(x)=0$ có 1 nghiệm thì $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệmMà $f(0)=1$ nên $x=0$ là nghiệm duy nhấtVậy $(x;y)=(0;0)$
Lấy $(1)-2(2)$ ta được$e^{x-y}-e^{x+y}=2y$$\Leftrightarrow e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$$\Leftrightarrow f(x-y)=f(x+y)$ $(*)$Xét hàm số $f(t)=e^t+t$ thì có $f'(t)=e^t+1>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$Từ đó: $(*)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow e^x=x+1\Rightarrow x>-1$Xét hàm số $f(x)=e^x-x-1$ trên khoảng $(-1;+\infty )$ thì có $f'(x)=e^x-1$Theo Rolle thì $f'(x)=0$ có 1 nghiệm thì $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệmMà $f(0)=0$ nên $x=0$ là nghiệm duy nhấtVậy $(x;y)=(0;0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Lấy $(1)-2(2)$ ta được$e^{x-y}-e^{x+y}=2y$$\Leftrightarrow e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$$\Leftrightarrow f(x-y)=f(x+y)$ $(*)$Xét hàm số $f(t)=e^t+t$ thì có $f'(t)=e^t+1>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$Từ đó: $(*)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow e^x=x+1\Rightarrow x>-1$Xét hàm số $f(x)=e^x-x$ trên khoảng $(-1;+\infty )$ thì có $f'(x)=e^x-1$Theo Rolle thì $f'(x)=1$ thì $f(x)=1$ có tối đa 2 nghiệmMà $f(0)=1$ nên $x=0$ là nghiệm duy nhấtVậy $(x;y)=(0;0)$
Lấy $(1)-2(2)$ ta được$e^{x-y}-e^{x+y}=2y$$\Leftrightarrow e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$$\Leftrightarrow f(x-y)=f(x+y)$ $(*)$Xét hàm số $f(t)=e^t+t$ thì có $f'(t)=e^t+1>0,\forall t\in \mathbb{R}$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$Từ đó: $(*)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$Thế vào $(2)\Leftrightarrow e^x=x+1\Rightarrow x>-1$Xét hàm số $f(x)=e^x-x-1$ trên khoảng $(-1;+\infty )$ thì có $f'(x)=e^x-1$Theo Rolle thì $f'(x)=0$ có 1 nghiệm thì $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệmMà $f(0)=1$ nên $x=0$ là nghiệm duy nhấtVậy $(x;y)=(0;0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp t câu hình không gian nha cả nhà
|
|
|
|
giúp t câu hình không gian nha cả nhà chóp đều S . ABC . độ dài cạnh bên = 1 . mặt bên hợp với đáy góc \alpha, tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp
giúp t câu hình không gian nha cả nhà chóp đều S . ABC . độ dài cạnh bên = 1 . mặt bên hợp với đáy góc $\alpha $, tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 7
|
|
|
|
Toán 7 y = 0x + a; y có là hàm số của x không
Toán 7 $y = 0x + a $; $y $ có là hàm số của x không
|
|
|
|
sửa đổi
|
giá trị lớn nhất nhỏ nhất
|
|
|
|
giá trị lớn nhất nhỏ nhất Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y=(sinx-cosx)2+2cos2x+3sinxcosx
giá trị lớn nhất nhỏ nhất Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số $y=(sinx-cosx) ^2+2cos2x+3sinxcosx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
Toán 1. giải pt: $9^{a}- 2a.3^{a}-1 =0 $2. giải hệ pt: $3^{\lg x}= 4^{\lg y} $ $(4x)^{\lg 4}=(3y)^{\lg 3}$
Toán 1. Giải pt: $9^{a}- 2a.3^{a}-1 =0 $2. Giải hệ pt: $ \begin{cases} 3^{\lg x}= 4^{\lg y} \\ (4x)^{\lg 4}=(3y)^{\lg 3} \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O,M là trung điểm của SB . Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi \left ( \alpha \right ).a. \left ( \alpha \right ) đi qua M song song với SO và ADb, \left ( \alpha \right ) đi qua O song song với AM,SC
giúp em với cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O,M là trung điểm của SB . Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi $\left ( \alpha \right ) $.a. $\left ( \alpha \right ) $ đi qua M song song với SO và ADb, $\left ( \alpha \right ) $ đi qua O song song với AM,SC
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tâp hệ pt
|
|
|
|
bài tâp hệ pt 1)\begin{cases}(x+5y-4)\sqrt{x-y^2}=2xy-2y \\ y\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-y^2}=2x+y \end{cases}2)\begin{cases}\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+7}=(y^3+1)\sqrt{y-1}+8 \\ (x-1)^3+3y^3+\sqrt{y}+5=x+8y \end{cases}
bài tâp hệ pt 1) $\begin{cases}(x+5y-4)\sqrt{x-y^2}=2xy-2y \\ y\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-y^2}=2x+y \end{cases} $2) $\begin{cases}\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+7}=(y^3+1)\sqrt{y-1}+8 \\ (x-1)^3+3y^3+\sqrt{y}+5=x+8y \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với... !!!
|
|
|
|
Giúp mình với... !!! Cho x;y;z > 0. xy + yz + zx = 1. Tìm GTNN của : P = 1 /x + 1 /y + 1 /z - 3(x+y+z)
Giúp mình với... !!! Cho x;y;z > 0. $xy + yz + zx = 1 $. Tìm GTNN của : $P = \frac{1 }{x } + \frac{1 }{y } + \frac{1 }{z } - 3(x+y+z) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
lượng giác $ $13\sqrt{tanx -1} + 9\sqrt{tanx +1} = 16tanx$ $
lượng giác $13\sqrt{tanx -1} + 9\sqrt{tanx +1} = 16tanx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác
|
|
|
|
Câu 2.Pt $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}.(cos\frac{4x}{3}-\frac{1}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}(2cos^2\frac{2x}{3}-\frac{3}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4cos^2\frac{2x}{3}-3cos\frac{2x}{3}+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow cos2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 1-2sin^2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}$
Câu 2.Pt $\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}.(cos\frac{4x}{3}-\frac{1}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 2cos\frac{2x}{3}(2cos^2\frac{2x}{3}-\frac{3}{2})+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 4cos^3\frac{2x}{3}-3cos\frac{2x}{3}+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow cos2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow 1-2sin^2x+2sin^2x+2sin2x=0$$\Leftrightarrow sin2x=-\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp
|
|
|
|
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp a) x4 - 2x2 + 12x -9 = 0
b) x4 – 2x3 + 4x – 4 = 0
giải bằng cách đặt ẩn phụ cái nhaa…..helpppppp a) $x ^4 - 2x ^2 + 12x -9 = 0 $
b) $x ^4 – 2x ^3 + 4x – 4 = 0 $
|
|