Ta có $\frac{1-cos3x}{sinx.tan2x}$=$\frac{2sin^2(3x/2)cos(2x)}{sinx sin(2x)}$=$\frac{sin^2(3x/2)}{(3x/2)^2}\frac{(3x/2)^2}{sinxsin2x}2cos2x$ = 9/4
$\frac{sin^2(3x/2)}{(3x/2)^2}\frac{x}{sinx}\frac{2x}{sin2x}cos2x$ Ta sử dụng giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx}{x} =1$
thì ta được kết quả cuối cùng bằng 9/4