|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải hộ với
Ấn dấu tick nếu đáp án đúng và hay.. hơn Hunter..
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hộ với
|
|
|
|
Ta có: $A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq x+y+\frac{4}{x+y}=x+y+\frac{16}{9(x+y)}+\frac{20}{9(x+y)}$ $\geq 2.\frac{4}{3}+\frac{20}{9.\frac{4}{3}}=\frac{13}{3}$ Dấu $"="$ xảy ra $x=y=\frac{2}{3}.$ |
|
|
|
sửa đổi
|
toán học khó mong mọi người giúp đỡ cặn kẽ (cần gấp nha)
|
|
|
|
toán học khó mong mọi người giúp đỡ cặn kẽ 1) x^{2} - 2x =2\sqrt{3x-1}2) x^ {2 } - 2x +1 + \sqrt{2x + 1} = 03) x^ {2 } + 9x + 10 = 2\sqrt{3x + 10}4) \sqrt{4x + 1} - \sqrt{3x + 2} = \frac{x + 3}{5}5) 3\sqrt{x - 2} - \sqrt{x +6}= 2x - 6
toán học khó mong mọi người giúp đỡ cặn kẽ 1) $x^{2} - 2x = 2\sqrt{3x - 1} $2) $x^2-2x+1+\sqrt{2x+1}=0 $ 3) $x^2+9x+10=2\sqrt{3x+10} $ 4) $\sqrt{4x + 1} - \sqrt{3x + 2} = \frac{x + 3}{5} $5) $3\sqrt{x - 2} - \sqrt{x + 6} = 2x - 6 $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài cuối này mới khó, cho pino ,=.=
|
|
|
|
Để đơn giản, Anh viết $x\sim x^2;y\sim y^2;z\sim z^2;a\sim a^2;b\sim b^2.$ Ta có: $\frac{xyz}{ab}+\frac{(x-a)(y-a)(z-a)}{a(a-b)}+\frac{(x-b)(y-b)(z-b)}{b(b-a)}$ $=\frac{xyz}{ab}+\frac{xyz-a(xy+yz+zx)+a^2(x+y+z)-a^3}{a(a-b)}-\frac{xyz-b(xy+yz+zx)+b^2(x+y+z)-b^3}{b(a-b)}$ $=xyz(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a(a-b)}-\frac{1}{b(a-b)})-\frac{xy+yz+zx }{a-b}+\frac{xy+yz+zx }{a-b} +\frac{x+y+z}{a-b}(a-b)-\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{a-b}$ $=xyz(\frac{a-b+b-a}{ab(a-b)})+0+x+y+z-\frac{a^2-b^2}{a-b}$ $=0+0+x+y+z-\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}=x+y+z-a-b.$ |
|
|
|
sửa đổi
|
[Hệ phương trình 54]
|
|
|
|
[Hệ phương trình 54] Giải hệ phương trình:\begin{cases}x^3+xy^2-2y^3=0 \\ \sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x +1}=\sqrt[3]{y^2-y-8}+2 \end{cases}
[Hệ phương trình 54] Giải hệ phương trình:\begin{cases}x^3+xy^2-2y^3=0 \\ \sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x -1}=\sqrt[3]{y^2-y-8}+2 \end{cases}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[Hệ phương trình 54]
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: \begin{cases}x^3+xy^2-2y^3=0 \\ \sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=\sqrt[3]{y^2-y-8}+2 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT...
|
|
|
|
Đặt $a=\frac{z}{x};b=\frac{z}{y},$ ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}=0\Leftrightarrow \frac{z}{x}+\frac{z}{y}=2\Leftrightarrow a+b=2.$ $A=\frac{x+z}{2x-z}+\frac{y+z}{2y-z}=\frac{1+\frac{z}{x}}{2-\frac{z}{x}}+\frac{1+\frac{z}{y}}{2-\frac{z}{y}}=\frac{1+a}{2-a}+\frac{1+b}{2-b}=\frac{1+a}{b}+\frac{1+b}{a}$ $=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq \frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=4.$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b \\ a+b=2 \end{cases}\Leftrightarrow a=b=1\Leftrightarrow x=y=z=1.$
Đặt $a=\frac{z}{x};b=\frac{z}{y},$ ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}=0\Leftrightarrow \frac{z}{x}+\frac{z}{y}=2\Leftrightarrow a+b=2.$ $A=\frac{x+z}{2x-z}+\frac{y+z}{2y-z}=\frac{1+\frac{z}{x}}{2-\frac{z}{x}}+\frac{1+\frac{z}{y}}{2-\frac{z}{y}}=\frac{1+a}{2-a}+\frac{1+b}{2-b}=\frac{1+a}{b}+\frac{1+b}{a}$ $=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq \frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=4.$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b \\ a+b=2 \end{cases}\Leftrightarrow a=b=1\Leftrightarrow x=y=z.$
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT...
Ấn dấu tick nếu đáp án đúng..
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT...
|
|
|
|
Đặt $a=\frac{z}{x};b=\frac{z}{y},$ ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}=0\Leftrightarrow \frac{z}{x}+\frac{z}{y}=2\Leftrightarrow a+b=2.$ $A=\frac{x+z}{2x-z}+\frac{y+z}{2y-z}=\frac{1+\frac{z}{x}}{2-\frac{z}{x}}+\frac{1+\frac{z}{y}}{2-\frac{z}{y}}=\frac{1+a}{2-a}+\frac{1+b}{2-b}=\frac{1+a}{b}+\frac{1+b}{a}$ $=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq \frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=4.$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b \\ a+b=2 \end{cases}\Leftrightarrow a=b=1\Leftrightarrow x=y=z.$ |
|
|
|
bình luận
|
he phuong trinh
Viết lại hệ bằng lời Anh ghi công thức cho. Viết gì không hiểu?//////
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với cả nhà, gấp gấp ạ
|
|
|
|
giúp em với cả nhà, gấp gấp ạ Tính các tích phân sau:1. $\int\limits_{1}^{e}\frac{dx}{x(1+\ln^{2}x)}$2. $\int\limits_{0}^{\ln\sqrt{3}}\frac{e^{x}}{e^{2x}+1}dx$3. $\int\limits_{0}^{\ Pi /2}\sin2x\sqrt{1+\sin x}dx$4. $\int\limits_{0}^{\sqrt{2}}\frac{x^{2}}{\sqrt{2+x^{2}}}dx$5. $\int\limits_{0}^{\ Pi /4}x\tan^{2}xdx$6. $\int\limits_{0}^{\ Pi /2}\sin2x\ln(1+\cos x)dx$7. $\int\limits_{0}^{\ Pi /4}x\sin2x\cos^{2}xdx$8. $\int\limits_{2}^{3}x\ln\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}dx$
giúp em với cả nhà, gấp gấp ạ Tính các tích phân sau:1. $\int\limits_{1}^{e}\frac{dx}{x(1+\ln^{2}x)}$2. $\int\limits_{0}^{\ln\sqrt{3}}\frac{e^{x}}{e^{2x}+1}dx$3. $\int\limits_{0}^{\ pi /2}\sin2x\sqrt{1+\sin x}dx$4. $\int\limits_{0}^{\sqrt{2}}\frac{x^{2}}{\sqrt{2+x^{2}}}dx$5. $\int\limits_{0}^{\ pi /4}x\tan^{2}xdx$6. $\int\limits_{0}^{\ pi /2}\sin2x\ln(1+\cos x)dx$7. $\int\limits_{0}^{\ pi /4}x\sin2x\cos^{2}xdx$8. $\int\limits_{2}^{3}x\ln\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}dx$
|
|