|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN, GTNN
|
|
|
Cho phương trình $x^3-px^2+qx-p=0$ có 3 nghiệm thực không nhỏ hơn 1 và $p, q >0.$ Tìm GTLN của biểu thức: $F=\frac{q+3}{p}.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN, GTNN
|
|
|
Cho các số thực x, y, z, t thỏa mãn: $\begin{cases}x^2+y^2+2x+2y-20=0\\t^2+z^2-2t-143=0 \\ xt+yz-x+t+2z-61\geq 0\end{cases}$
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $A= \frac{y^2}{25}+\frac{t^2}{144}.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
$\left| {(2a)^n+(1-a^2)^n} \right|\leq (1+a^2)^n. \forall n\geq 2.$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
Cho phương trình: $2\sqrt{m+x}-\sqrt{m-x}=\sqrt{m-x+\sqrt{x(m+x)}}$ Tìm m để phương trình có nghiệm và tổng các nghiệm bằng 64.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình
|
|
|
Cho bất phương trình: $\sqrt{m-\sqrt{x}}+\sqrt{m+\sqrt{x}}\leq 2.$ Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
$\begin{cases}\left| {x} \right|+\left| {y} \right|=4 \\ x^2+y^2=m \end{cases}$ Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
$\begin{cases}x=z^3-3z \\y=x^3-3x\\ z=y^3-3y \end{cases}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
$\begin{cases}2x+x^2y=y \\2y+y^2z=z\\ 2z+z^2x=x \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số nhân
|
|
|
Tính tổng sau: $$S= 1+11+111+...+11...11.$$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số cộng
|
|
|
Xét các số lẻ và lập nhóm $(1), (3, 5), (7, 9, 11)...$ sao cho nhóm thứ n có n chữ số. Tính tổng các số của nhóm thứ k.
|
|