|
|
sửa đổi
|
giải phương trinh
|
|
|
|
giải phương trinh x^2+(3- căn bậc hai(x^2+2) )*x = 1+ 2*căn bậc hai(x^2+2 )
giải phương trinh $x^2+(3- \sqrt{x^2+2 }) .x=1+ \sqrt{x^2+2 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với đang cần gấp
|
|
|
|
Bài 1a. $\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}(1) \\ \sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7}=8(2) \end{cases}$ Điều kiện: $xy\geq 0$ Ta có: $x+y=3+\sqrt{xy}\leq 3+\frac{x+y}{2}\Leftrightarrow x+y\leq 6\Rightarrow x^2+y^2\leq 18(3)$ $(\sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7})^2\leq 2(x^2+y^2+14)$ $\Rightarrow \sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7}\leq \sqrt{2(x^2+y^2+14)}(4)$ (Bất đẳng thức B.N.C)Từ $(2),(3),(4)$, suy ra: $(2)\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x^2+7}}{1}=\frac{\sqrt{y^2+7}}{1}\Leftrightarrow x=y=3$Kết luận:....................................b. PT $(1)\Leftrightarrow (x+2)(y^2-x-1)=0$ sau đó thay vào PT (2) giải tiếp.
Bài 1a. $\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}(1) \\ \sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7}=8(2) \end{cases}$ Điều kiện: $xy\geq 0$ Ta có: $x+y=3+\sqrt{xy}\leq 3+\frac{x+y}{2}\Leftrightarrow x+y\leq 6\Rightarrow x^2+y^2 \geq 18(3)$ $(\sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7})^2\leq 2(x^2+y^2+14)$ $\Rightarrow \sqrt{x^2+7}+\sqrt{y^2+7}\leq \sqrt{2(x^2+y^2+14)}(4)$ (Bất đẳng thức B.N.C)Từ $(2),(3),(4)$, suy ra: $(2)\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x^2+7}}{1}=\frac{\sqrt{y^2+7}}{1}\Leftrightarrow x=y=3$Kết luận:....................................b. PT $(1)\Leftrightarrow (x+2)(y^2-x-1)=0$ sau đó thay vào PT (2) giải tiếp.
|
|
|
|
sửa đổi
|
tinh cac tich phan
|
|
|
|
tinh cac tich phan $\int\limits_{0}^{1}x^{15}\sqrt{x^{8}\pm 1}$
tinh cac tich phan $\int\limits_{0}^{1}x^{15}\sqrt{x^{8}\pm 1} dx.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Hệ phương trình 1. $\begin{cases}xy+y^2+x-3y=0 \\ x^2+xy-2y=0 \end{cases}$2. $\begin{cases}x^2+y^2+xy=3 \\ x^2+2xy=7x+5y-9 \end{cases}$3. $\begin{cases}(x-y)(x^2-y^2)=7 \\ (x+y)(x^2+y^2)=175 \end{cases}$4. $\begin{cases}x^4+y^4=240 \\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{cases}$5. $\begin{cases}x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17 \end{cases}$6. $\begin{cases}xy+x+1=7y \\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{cases}$7. $\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1 \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 \end{cases}$8. $\begin{cases}x=2y^3-6y-2 \\ y=-x^3+3x+4 \end{cases}$9. $\begin{cases}x^2-2xy+x+y=0 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases}$10. $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=9 \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5 \end{cases}$
Hệ phương trình 1. $\begin{cases}xy+y^2+x-3y=0 \\ x^2+xy-2y=0 \end{cases}$2. $\begin{cases}x^2+y^2+xy=3 \\ x^2+2xy=7x+5y-9 \end{cases}$3. $\begin{cases}(x-y)(x^2-y^2)=7 \\ (x+y)(x^2+y^2)=175 \end{cases}$4. $\begin{cases}x^4+y^4=240 \\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{cases}$5. $\begin{cases}x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17 \end{cases}$6. $\begin{cases}xy+x+1=7y \\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{cases}$7. $\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1 \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 \end{cases}$8. $\begin{cases}x=2y^3-6y-2 \\ y=-x^3+3x+4 \end{cases}$9. $\begin{cases}x^2-2xy+x+y=0 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases}$10. $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=9 \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Hệ phương trình 1. $\begin{cases}xy+y^2+x-3y=0 \\ x^2+xy-2y=0 \end{cases}$2. $\begin{cases}x^2+y^2+xy=3 \\ x^2+2xy=7x+5y-9 \end{cases}$3. $\begin{cases}(x-y)(x^2-y^2)=7 \\ (x+y)(x^2+y^2)=175 \end{cases}$4. $\begin{cases}x^4+y^4=240 \\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{cases}$5. $\begin{cases}x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17 \end{cases}$6. $\begin{cases}xy+x+1=7y \\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{cases}$7. $\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1 \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 \end{cases}$8. $\begin{cases}x=2y^3-6y-2 \\ y=-x^3+3x+4 \end{cases}$9. $\begin{cases}x =x^2-2xy+x+y=0 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases}$10. $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=9 \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5 \end{cases}$
Hệ phương trình 1. $\begin{cases}xy+y^2+x-3y=0 \\ x^2+xy-2y=0 \end{cases}$2. $\begin{cases}x^2+y^2+xy=3 \\ x^2+2xy=7x+5y-9 \end{cases}$3. $\begin{cases}(x-y)(x^2-y^2)=7 \\ (x+y)(x^2+y^2)=175 \end{cases}$4. $\begin{cases}x^4+y^4=240 \\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{cases}$5. $\begin{cases}x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17 \end{cases}$6. $\begin{cases}xy+x+1=7y \\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{cases}$7. $\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1 \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3 \end{cases}$8. $\begin{cases}x=2y^3-6y-2 \\ y=-x^3+3x+4 \end{cases}$9. $\begin{cases}x^2-2xy+x+y=0 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases}$10. $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=9 \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với đang cần gấp
|
|
|
|
giúp mình với đang cần gấp Bài 1: Giải hệ phương trình:a ) $x+y=3+\sqrt{xy} $ và $\sqrt{x^ {2 }+7}+\sqrt{ x^ {2 }+7}=8$b ) $xy^ {2 }+2y^ {2 }-2=x^ {2 }+3x $ và $x+y=3\sqrt{y-1}$Bài 2: Giải phương trình:$x^{2}+\left ( \frac{x}{x+1} \right )^2=1$
giúp mình với đang cần gấp Bài 1: Giải hệ phương trình:a . $ \begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy} \\ \sqrt{x^2+7}+\sqrt{ y^2+7}=8 \end{cases}$b . $ \begin{cases}xy^2+2y^2-2=x^2+3x \\ x+y=3\sqrt{y-1 } \end{cases}$Bài 2: Giải phương trình:$x^{2}+\left ( \frac{x}{x+1} \right )^2=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán vui
|
|
|
|
Bài toán dành cho Chu yên Cơ Cuối CùngTính tích phân sau:$\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^2+x+1)}{(x+1)^2}dx.$
Bài toán vui Tính tích phân sau:$\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^2+x+1)}{(x+1)^2}dx.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán học
|
|
|
|
toán học $\sqrt{5x^2 +4x} - \sqrt{x^2 - 3x - 18} = 5\sqrt{x} $Cần gấp
toán học $\sqrt{5x^2 +4x} - \sqrt{x^2 - 3x - 18} = 5\sqrt{x} $Cần gấp
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với
|
|
|
|
Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với Cho hàm số y=x^{3}-3x^{2}-mx+2. Xác định m để các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng y=x-1
Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}-mx+2. $ Xác định m để các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng $y=x-1 .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
có nbaif này em thắc mắc, thấy khó quá
|
|
|
|
có nbaif này em thắc mắc, thấy khó quá Cho $ x, y, z>0$ và $n$ là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 .CMR: $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}\le \sqrt[n]{\frac{a+b}{2}}+\sqrt[n]{\frac{b+c}{2}}+\sqrt[n]{\frac{c+a}{2}}$
có nbaif này em thắc mắc, thấy khó quá Cho $ a, b, c>0$ và $n$ là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 .CMR: $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}\le \sqrt[n]{\frac{a+b}{2}}+\sqrt[n]{\frac{b+c}{2}}+\sqrt[n]{\frac{c+a}{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này chắc là dễ đó nhưng mình không biết làm
|
|
|
|
bài này chắc là dễ đó nhưng mình không biết làm trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2=1, đường thẳng d: x+y+m=0. Tìm m để (C) cắt (d) tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất
bài này chắc là dễ đó nhưng mình không biết làm trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x ^2+y ^2=1 $, đường thẳng d: $x+y+m=0 $. Tìm m để (C) cắt (d) tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất .
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hộ mình bài hệ này với!!
|
|
|
|
Điều kiện: $-\frac{1}{2}\leq y\leq 0.$ $(2)\Leftrightarrow 2x^2+x=-\sqrt{-y(2y+1)}\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq x\leq 0.$ $(1)\Leftrightarrow \left[ {(-2x)^2-3} \right].(-2x)=\left[ {(2y+1)-3} \right].\sqrt{2y+1}$Nhận xét: (1) có dạng $f(-2x)=f(\sqrt{2y+1})$ với $f(t)=(t^2-3).t,t\in \left[ {0;1} \right]$Ta có: $f'(t)=3t^2-3\leq 0 $ $\forall t\in \left[ {0;1} \right]$ suy ra hàm $f(t)$ nghịch biến trên $\left[ {0;1} \right]$Do đó: $(1)\Leftrightarrow -2x=\sqrt{2y+1}\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{2y+1}}{2}$Thế vào (2), ta được: $2y+1-\sqrt{2y+1}+\sqrt{-y(2y+1)}=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{2y+1}(\sqrt{2y+1}+2\sqrt{-y}-1)=0$ $\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=0$ hoặc $y=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$Kết luận: $.................$
Điều kiện: $-\frac{1}{2}\leq y\leq 0$ $(2)\Leftrightarrow 2x^2+x=-\sqrt{-y(2y+1)}\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq x\leq 0.$ $(1)\Leftrightarrow \left[ {(-2x)^2-3} \right].(-2x)=\left[ {(2y+1)-3} \right].\sqrt{2y+1}$Nhận xét: (1) có dạng $f(-2x)=f(\sqrt{2y+1})$ với $f(t)=(t^2-3).t,t\in \left[ {0;1} \right]$Ta có: $f'(t)=3t^2-3\leq 0 $ $\forall t\in \left[ {0;1} \right]$ suy ra hàm $f(t)$ nghịch biến trên $\left[ {0;1} \right]$Do đó: $(1)\Leftrightarrow -2x=\sqrt{2y+1}\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{2y+1}}{2}$Thế vào (2), ta được: $2y+1-\sqrt{2y+1}+\sqrt{-y(2y+1)}=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{2y+1}(\sqrt{2y+1}+2\sqrt{-y}-1)=0$ $\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=0$ hoặc $y=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$Kết luận: $.................$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hộ mình bài hệ này với!!
|
|
|
|
Điều kiện: $-\frac{1}{2}\leq y\leq 0.$ $(2)\Leftrightarrow 2x^2+x=-\sqrt{-y(2y+1)}\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq x\leq 0.$ $(1)\Leftrightarrow \left[ {(-2x)^2-3} \right].(-2x)=\left[ {(2y+1)-3} \right].\sqrt{2y+1}$Nhận xét: (1) có dạng $f(-2x)=f(\sqrt{2y+1})$ với $f(t)=(t^2-3).t,t\in \left[ {0;1} \right]$Ta có: $f'(t)=3t^2-3\leq 0 $ $\forall t\in \left[ {0;1} \right]$ suy ra hàm $f(t)$ nghịch biến trên $\left[ {0;1} \right]$Do đó: $(1)\Leftrightarrow -2x=\sqrt{2y+1}\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{2y+1}}{2}$Thế vào (2), ta được: $2y+1-\sqrt{2y+1}+\sqrt{-y(2y+1)}=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{2y+1}(\sqrt{2y+1}+2\sqrt{-y}-1)=0$ $\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=0$ hoặc $y=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$Kết luận: $.................$
Điều kiện: $-\frac{1}{2}\leq y\leq 0$ $(2)\Leftrightarrow 2x^2+x=-\sqrt{-y(2y+1)}\leq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq x\leq 0.$ $(1)\Leftrightarrow \left[ {(-2x)^2-3} \right].(-2x)=\left[ {(2y+1)-3} \right].\sqrt{2y+1}$Nhận xét: (1) có dạng $f(-2x)=f(\sqrt{2y+1})$ với $f(t)=(t^2-3).t,t\in \left[ {0;1} \right]$Ta có: $f'(t)=3t^2-3\leq 0 $ $\forall t\in \left[ {0;1} \right]$ suy ra hàm $f(t)$ nghịch biến trên $\left[ {0;1} \right]$Do đó: $(1)\Leftrightarrow -2x=\sqrt{2y+1}\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{2y+1}}{2}$Thế vào (2), ta được: $2y+1-\sqrt{2y+1}+\sqrt{-y(2y+1)}=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{2y+1}(\sqrt{2y+1}+2\sqrt{-y}-1)=0$ $\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=0$ hoặc $y=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$Kết luận: $.................$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm m để đồ thị hàm số đại cực đại cực tiểu
|
|
|
|
tìm m để đồ thị hàm số đại cực đại cực tiểu Cho hàm số y= x3 - (m+1)x + 5 - m2.Tìm m để đồ thị hàm số đại cực đại và cực tiểu ,đồng thời các điểm cực đại ,cực tiểu và điểm I(0;4) thẳng hàng.?
tìm m để đồ thị hàm số đại cực đại cực tiểu Cho hàm số $y=x ^3-(m+1)x+5-m ^2 $. Tìm $m $ để đồ thị hàm số đại cực đại và cực tiểu ,đồng thời các điểm cực đại ,cực tiểu và điểm $I(0;4) $ thẳng hàng.?
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học 8 giúp mình với
|
|
|
|
hình học 8 giúp mình với Cho tam giác $ABC$ cân tại A.Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,AC$.Qua $A$ vẽ đường thẳng song song BC cắt đường thẳng $MN$ tại $O$.Chứng minh:a) tứ giác ABMN là hình bình hành.b) chứng minh tứ giác $AMCO$ là hình chữ nhật.c) BN giao $CO$ tại K.Gỉa sử $AK$ vuông góc BC chứng minh tam giác $ABC$ đều
hình học 8 giúp mình với Cho tam giác $ABC$ cân tại $A $.Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,AC$.Qua $A$ vẽ đường thẳng song song BC cắt đường thẳng $MN$ tại $O$.Chứng minh:a) tứ giác ABMN là hình bình hành.b) chứng minh tứ giác $AMCO$ là hình chữ nhật.c) BN giao $CO$ tại $K $.Gỉa sử $AK$ vuông góc BC chứng minh tam giác $ABC$ đều .
|
|