|
|
bình luận
|
giải pt
thui cứ cho là đề ko đúng,nhưng vẫn có nghiệm đẹp mk,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình nhé
|
|
|
|
đặt:$A=x^8-x^7+2x^2+y^2-2xy-x$ $=(x^8+x^2)-(x^7+x)+(x-y)^2$ $=(x^6+1)(x^2-x)+(x-y)^2$ ta có $x^2-x\geq 0=>A\geq 0=>A+1>0$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải pt
|
|
|
|
$\sqrt{x}+\sqrt[4]{x(1-x)}+\sqrt[4]{(1-x)^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2(1-x)}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
ĐK:$x\geq \frac{-3}{2}$ $=>(x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-1)^2=0$ $=>x=-1 ; $ |
|
|
|
sửa đổi
|
câu hỏi này lần trước k ai trả lời
|
|
|
|
$-2P=-2\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}-2\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-2\sqrt{2z^2+3xz+4x^2}$$=(\sqrt{2x^2+3xy+4x^2}-1)^2+(\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-1)^2+(\sqrt{2z^2+3zx+4x^2}-1)^2]-[6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+zx)+3]$đặt $B=6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+yz)+3\geq 9(xy+yz+zx)+3\geq 9.\frac{(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})^2}{3}+3=6$(1)đặt $A=$tổng của 3 cái bình phương,$=>A\geq 0$ta có:$P\geq k=>-2P\leq -2k=>A-B\leq -2k\leq -2k+A=>B\geq 2k (2)$từ (1) và (2)=$>k=3=>P\geq 3$,min khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
$-2P=-2\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}-2\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-2\sqrt{2z^2+3xz+4x^2}$$=(\sqrt{2x^2+3xy+4x^2}-1)^2+(\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-1)^2+(\sqrt{2z^2+3zx+4x^2}-1)^2]-[6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+zx)+3]$đặt $B=6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+yz)+3\geq 9(xy+yz+zx)+3\geq 9.\frac{(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})^2}{3}+3=6=>B\geq 6(1) $ đặt $A=$tổng của 3 cái bình phương,$=>A\geq 0$ta có:$P\geq k=>-2P\leq -2k=>A-B\leq -2k\leq -2k+A=>B\geq 2k (2)$từ (1) và (2)=$>k=3=>P\geq 3$,min khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
câu hỏi này lần trước k ai trả lời
|
|
|
|
$P^2=(\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}+\sqrt{2z^2+3xz+4x^2})^2\geq (\sqrt{2x^2+3xy+4y^2})^2+(\sqrt{2y^2+3yz+4z^2})^2+\sqrt{2z^2+3xz+4x^2})^2=6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+zx)\geq 6(xy+yz+xz)+3(xy+yz+zx)=9(xy+yz+zx)\geq 9.\frac{(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})^2}{3}=9.\frac{1}{3}=3$$=>P\geq \sqrt{3}$
$-2P=-2\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}-2\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-2\sqrt{2z^2+3xz+4x^2}$$=(\sqrt{2x^2+3xy+4x^2}-1)^2+(\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}-1)^2+(\sqrt{2z^2+3zx+4x^2}-1)^2]-[6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+zx)+3]$đặt $B=6(x^2+y^2+z^2)+3(xy+yz+yz)+3\geq 9(xy+yz+zx)+3\geq 9.\frac{(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})^2}{3}+3=6$(1)đặt $A=$tổng của 3 cái bình phương,$=>A\geq 0$ta có:$P\geq k=>-2P\leq -2k=>A-B\leq -2k\leq -2k+A=>B\geq 2k (2)$từ (1) và (2)=$>k=3=>P\geq 3$,min khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
$A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$$=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$$=\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}+1+\frac{2}{\sqrt{x}+1})\geq \sqrt{x}+2-2\sqrt{2}\geq 2-2\sqrt{2}$
$A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$$=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$$=\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}+1+\frac{2}{\sqrt{x}+1})\geq \sqrt{x}+2-2\sqrt{2}\geq 2-2\sqrt{2}$$=>x=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
$A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$ $=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$ $=\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}+1+\frac{2}{\sqrt{x}+1})\geq \sqrt{x}+2-2\sqrt{2}\geq 2-2\sqrt{2}$ $=>x=0$ |
|