Cho tứ diện ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a,CMR : G là trọng tâm của tứ diện khi :\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}
                                                             \overrightarrow{PG=\frac{1}{4}(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD})  P tùy ý

câu 1 : hai nhóm người cần mua nền nhà,nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền cạnh nhau,nhóm thứ 2 có 3 người và họ muốn nua 3 nền cạnh nhau.họ tìm thấy 1 lô đất gồm 7 nền đang được giao bán(các nền như nhau và chưa có người mua).tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa mãn yêu cầu trên?
câu 2: tính số hình chữ nhật được tao thành từ 4 trong 20 đỉnh của đa giác đều có 20 cạnh nội tiếp đường tròn tâm O?
câu 3 : giải vô địch bóng đá quốc gia có 14 đội tuyển tham gia thi đấu thành vòng tròn 1 lượt,biết rằng 1 trân đấu: đội thắng được 3 điểm,hòa được 1 điểm,thua 0 điểm và có 24 trận hòa.tính số điểm TB của 1 trận trong toàn giải.

câu 1: cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau.Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
câu 2:xét đa giác đều có (n) cạch,biết số đường chéo gấp đôi số cạnh.tính số cạnh của đa giác đều đó?
câu 3:tính số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ (0,1,2,3,4,5) sao cho 2 chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau?
câu 4 :tính số TN có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ (0,1,2,3,4,5) sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2

cho hình chóp $SABCD $. đáy $ABCD$ là hình bình hành.gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác: $SAB,SAD, M$ là trung điểm $CD$.
xác định thiết diện của hình chóp với $(IJM)?$

câu 1 : cho hình chóp $SABCD,  ABCD$ là hình thang,gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm $AD,BC$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$
a, tìm giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$
b,xác định thiết diện hình chóp với $(IJG)$. thiết diện đó là hình gì ? tìm điều kiện để thiết diện là hình bình hành?