đk $(x,y\geq 0)$
pt(1) $2\sqrt{x+y}-\sqrt{xy}=1<=>2(x+y)=1+xy+2\sqrt{xy}<=> (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=(x-1)(y-1)$
ta có $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\geq0$=>(x-1) và (y-1) phải cùng dấu
th1: $0 \leq x<1$ và $0 \leq y<1$
thay vào pt 2 ta thấy khì $0\leq x,y<1$ thì pt(2) luôn $<4$ nên
th2 : $x,y>1$
thay vào pt 2 ta thấy khi $x,y>1$ thì pt (2) $>4$
th3 x=y=1 thây vào 2 thấy thỏa mãn
=> x=y=1 là nghiêm của hệ