|
|
sửa đổi
|
132465
|
|
|
|
pt 1 viết lại $\sqrt{4-(x^{2}y-1)^2}=2x^6-x^4+y^4$lấy 1 trừ 2 : $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}-1-\sqrt{1+(x+y)^2}=(x^3-y^2)^2$$\geq0$=> $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}\geq1+\sqrt{1+(x+y)^2}$ (*)nhân thấy $VT\leq2$ và $VP\geq2$ => để (*) xảy ra <=> x=y=1
pt 1 viết lại $\sqrt{4-(x^{2}y-1)^2}=2x^6-x^4+y^4$lấy 1 trừ 2 : $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}-1-\sqrt{1+(x-y)^2}=(x^3-y^2)^2$$\geq0$=> $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}\geq1+\sqrt{1+(x-y)^2}$ (*)nhân thấy $VT\leq2$ và $VP\geq2$ => để (*) xảy ra <=> x=y=1
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
132465
|
|
|
|
pt 1 viết lại $\sqrt{4-(x^{2}y-1)^2}=2x^6-x^4+y^4$
lấy 1 trừ 2 : $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}-1-\sqrt{1+(x-y)^2}=(x^3-y^2)^2$$\geq0$
=> $\sqrt{4-(x^2y-1)^2}\geq1+\sqrt{1+(x-y)^2}$ (*)
nhân thấy $VT\leq2$ và $VP\geq2$ => để (*) xảy ra <=> x=y=1
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
nhân 2 cho pt 2 lấy (2)-(1) ta đk :x^3=4xy-3
lấy pt(1)-pt(2): y^3=-xy+2
nhân 2 pt ms tim đk ta có (xy)^3=(4xy-3)(2-xy) đặt xy=t ta giai thôi
|
|
|
|
giải đáp
|
hộ với toàn hệ hay
|
|
|
|
ta có x=y=0 là nghiệm của hệ
ta đặt y=tx
hệ trở thành $t^{3}+x^{3}=9$
$x^{2}t+t^{2}x=6$
$=>\frac{6}{9}t^{3}+6/9x^{3}-x^{2}t-t^{2}x=0$
đến đó chia x^3 cho 2 vế là đk
bài này mới lam tuần trk hehehe :)))
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình
f(t) là hàm minh đăt còn f(t)' là đạo hàm hàm của f(t)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
câu 1 nha sử dụng denta ta sẽ tim đk : $1\leq y\leq \frac{7}{3}$ và $2\leq x\leq \frac{10}{3}$ đặt $f(t)=2t^{2}-3t+4$ f(t)'= 4t-3 => $ t\geq\frac{3}{4}$ ta có f(x).f(y)=18
từ đk trên ta có $f(x).f(y)\geq f(2).f(1)=18$
mà x=2 y=1 ko phải là nghiêm của pt 2 nên pt vô ng
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|