|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/04/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ hay số 01
|
|
|
|
\begin{cases}x^4+4y^3+(x^4-1)y+4y^2=1 \\ 8y^3+4\sqrt{x^2+1}=x^2+6y+2 \end{cases}
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mình với
|
|
|
|
từ điều kiện bài ra ta có: $0=9(x^4+y^4+z^4)-25(x^2+y^2+z^2)+48\geq3(x^2+y^2+z^2)^2-25(x^2+y^2+z^2)+48$ $=>x^2+y^2+z^2\geq3$ $P=\frac{x^4}{x^2y+2zx^2}+\frac{y^4}{zy^2+2xy^2}+\frac{z^4}{xz^2+2yz^2}\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x^2y+y^2z+z^2x+2(zx^2+2xy^2+2yz^2)}$ áp dụng bđt bunhi ta có: $x^2y+y^2z+z^2x\leq\sqrt{(x^2+y^2+z^2)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)}$ $=>P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3\sqrt{(x^2+y^2+z^2)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)}}\geq\frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)^3}} $ |
|
|
|
giải đáp
|
chém
|
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129580/bat-dang-thuc-40 xem đáp an ở đây nha cậu :)) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 33]
|
|
|
|
PT1: $(x-y)(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}})=0=>x=y$ Thay vào: $x^3-5x^2+14x-10+6(1-\sqrt[3]{x^2-x+1})=0$ $<=>(x-1)(x^2-4x+10-\frac{6}{\sqrt[3]{(x^2-x+1)^2}+1+\sqrt[3]{x^2-x+1}})=0$ phân trong ngoặc lơn không vì: $1-\frac{x}{\sqrt[3]{(x^2-x+1)^2}+1+\sqrt[3]{x^2-x+1}}>0$=>x=y=1 |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/04/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Bất đẳng thức 40]
|
|
|
|
ta có: $\sqrt{2(b^2+(a+c)^2)}\geq a+b+c$, $\sqrt{8ab}\leq (b+2c)$$=>F=\frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{8}{a+b+c+3}$Đặt $a+b+c=t$, $F=\frac{1}{2t}-\frac{8}{t+3}$ xét hàm
ta có: $\sqrt{2(b^2+(a+c)^2)}\geq a+b+c$, $\sqrt{8ab}\leq (b+2c)$$=>F\geq \frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{8}{a+b+c+3}$Đặt $a+b+c=t$, $F=\frac{1}{2t}-\frac{8}{t+3}$ xét hàm
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 32]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Bất đẳng thức 40]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|