|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhanh nha cần gấp lắm ạ .
|
|
|
|
nhanh nha cần gấp lắm ạ . Giải hệ PT x^3 - x^2 .y + y^3 = 3x^2 + y và x^2 + xy - y^2 = x-y
nhanh nha cần gấp lắm ạ . Giải hệ PT $\begin{cases}x^3 - x^2y + y^3 = 3x^2 + y \\ x^2 + xy - y^2 = x-y \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho mình hỏi bài này với!!!!!!!! Biến đổi mãi mà không ổn
|
|
|
|
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ hay $\lim_{x\to 0^-} x=-\infty$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho mình hỏi bài này với!!!!!!!! Biến đổi mãi mà không ổn
|
|
|
|
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$ $=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$ $=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$ Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$ Suy ra với $x<0$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$ Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$ Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 11
|
|
|
|
$\lim \frac{4^n}{2^n(2.2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{3.2^n.2^n}=\frac 13$
4)$\lim \frac{4^n}{2^n(2.\sqrt 2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{2^{\frac {3n}2+1}+4^n}=\lim\frac 1{\dfrac{2^{\frac{3n}2+1}}{2^{2n}}+1}=\lim\frac 1{2^{ 1-\frac n2}+1}=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
$\lim \frac{(-2)^n-5^n}{3^{n+1}+5^{n+1}}=\lim \dfrac{\left(\frac{-2}{5}\right)^n-1}{3.\left(\frac 35\right)^n+5}=\frac {-1}5$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
4)$\lim \frac{4^n}{2^n(2.\sqrt 2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{2^{\frac {3n}2+1}+4^n}=\lim\frac 1{\dfrac{2^{\frac{3n}2+1}}{2^{2n}}+1}=\lim\frac 1{2^{ 1-\frac n2}+1}=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
3) $\lim\left( \frac{2n-3}{\sqrt{2n-1}}-\sqrt{2n-1} \right)=\lim \frac{-2}{\sqrt{2n-1}}=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
2) $\lim \frac{6n}{n-\sqrt{n^2+4n}}=\lim \frac{6n.(n+\sqrt{n^2+4n})}{-4n}=\lim \frac{-3(n+\sqrt{n^2+4n)}}{2}=-\infty$ 3 |
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
1) $\lim \frac{\sqrt{n^2+5n\sqrt n}-n}{\sqrt{n-2}}=\lim \frac{5n\sqrt n}{(\sqrt{n^2+5n\sqrt n}+n)\sqrt{n-2}}$ $=\lim \frac{5}{\left( \sqrt{1+\frac 5{\sqrt n}}+1\right).\sqrt{1-\frac 2n}}=\frac 52$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
help me
dùng cách này sơ cấp hơn, theo cosi :$\frac{ab}{c}\dotplus\frac{bc}{a} \ge 2b$, tương tự cộng lại suy ra dpcm
|
|
|
|
|
|
|
|