|
|
sửa đổi
|
Tìm Max, min:
|
|
|
|
Tìm Max, min: y= 2016sinx + 2017cos y
Tìm Max, min: $y= 2016 \sin x + 2017 \cos x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các bạn giúp mình với
|
|
|
|
Các bạn giúp mình với Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng: (a+1 )/(1+b^2 ) + (b+1 )/(1+c^2 ) + (c+1 )/(1+a^2 ) > ;= 3
Các bạn giúp mình với Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3 $Chứng minh rằng: $\frac{a+1 }{1+b^2 } + \frac{b+1 }{1+c^2 } + \frac{c+1 }{1+a^2 } \g eqslant 3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn giúp e ạ!
|
|
|
|
mn giúp e ạ! a, CMR PT ax^2+bx+c=0 với a+2b+5c=0 có nghiệmb, ax^2+bx+c=0 với 2a+3b+6c=0 có nghiệmc, cho a,b,c khác nhau: CMR: (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=0 có 2 nghiệm phân biệt
mn giúp e ạ! a, CMR PT $ax^2+bx+c=0 $ với $a+2b+5c=0 $ có nghiệmb, $ax^2+bx+c=0 $ với $2a+3b+6c=0 $có nghiệmc, cho a,b,c khác nhau:CMR: $(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=0 $ có 2 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+2}\left ( x -y+3\right )=\sqrt{y}\\ x^{2}+(x+3)(2x-y+5)=x+16 \end{array} \right.
giải hpt $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+2}\left ( x -y+3\right )=\sqrt{y}\\ x^{2}+(x+3)(2x-y+5)=x+16 \end{array} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
bất đẳng thức Cho a, b, c >0 chứng minh:$$\ Sigma \frac{ a} {a+ b}\ge q 1+\sqrt{\frac{2ac}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$ aa+b+bb+c+cc+a≥1+2abc(a+b)(b+c)(c+a)
bất đẳng thức Cho $a,b,c>0 $. Chứng minh:$$\ fra c a{a+b}+\frac b{ b+c} +\fra c c{c+ a} \ge 1+\sqrt{\frac{2a bc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
please
|
|
|
|
please lim \frac{n\sqrt{1+3+...+(2n-1)}}{2 N^2+ N+1}
please $\lim \frac{n\sqrt{1+3+...+(2n-1)}}{2 n^2+ n+1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhanh nha cần gấp lắm ạ .
|
|
|
|
nhanh nha cần gấp lắm ạ . Giải hệ PT x^3 - x^2 .y + y^3 = 3x^2 + y và x^2 + xy - y^2 = x-y
nhanh nha cần gấp lắm ạ . Giải hệ PT $\begin{cases}x^3 - x^2y + y^3 = 3x^2 + y \\ x^2 + xy - y^2 = x-y \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho mình hỏi bài này với!!!!!!!! Biến đổi mãi mà không ổn
|
|
|
|
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ hay $\lim_{x\to 0^-} x=-\infty$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 11
|
|
|
|
$\lim \frac{4^n}{2^n(2.2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{3.2^n.2^n}=\frac 13$
4)$\lim \frac{4^n}{2^n(2.\sqrt 2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{2^{\frac {3n}2+1}+4^n}=\lim\frac 1{\dfrac{2^{\frac{3n}2+1}}{2^{2n}}+1}=\lim\frac 1{2^{ 1-\frac n2}+1}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với khó quá
|
|
|
|
Áp dụng \frac{1}{k+1}kkC^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1} ( chứng minh tách hết ra) Ta có : \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7} Tương tự ta có dãy : \frac{1}{7}(2^{6}C^{1}_{7}+.....\frac{1}{7}(C^{1}_{7})có dạng kkC^{k}_{n}2^{n-k}.1^{k} rồi tự làm nốt thôi nha :D mai mình thi học kỳ rồi ngại viết quá
Áp dụng $\frac{1}{k+1}C^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1} $ ( chứng minh tách hết ra) . Ta có:$ \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7}$$\frac{2^5}{2}C_6^1=\frac {2^5}7.C_7^2 $$\frac {2^4}3C_6^2=\frac {2^4}7C_7^3$$...$$\frac 26C_6^5=\frac{2}7C_7^6$$\frac 17C_6^6=\frac 17.C_7^7$Tương tự cộng lại suy ra tổng $S=\frac 17\left( 2^6C_7^1+2^5C_7^2+...+2^0C_7^7\right)=\frac 17\left[(2+1)^7-2^7.C_7^0\right]=\frac{2059}7$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$cos2x+3sinx-2a$
|
|
|
|
$cos2x+3sinx-2a$ Tìm a để pt có nghiệm$cos2x+3sinx-2a$
$cos2x+3sinx-2a$ Tìm a để pt có nghiệm$ \cos2x+3 \sin x-2a =0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
giúp với căn(x+1 ) - căn(x-2 ) = x-1
giúp với $\sqrt{x+1 } - \sqrt{x-2 } = x-1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh công thức tổ hợp
|
|
|
|
Chứng minh công thức tổ hợp Chứng minh rằng $ $\sum_{k=4}^{n}kC^{4}_{k}=5C^6_{n+2}-C^5_{n+1}$ $
Chứng minh công thức tổ hợp Chứng minh rằng $\sum_{k=4}^{n}kC^{4}_{k}=5C^6_{n+2}-C^5_{n+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đường tiệm cận
|
|
|
|
đường tiệm cận tìm m để đồ thị hàm sốy=\frac{x+3}{x^{2}+x+m+2} có đúng 2 tiệm cận đứng
đường tiệm cận Tìm $m $ để đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^{2}+x+m+2} $ có đúng $2 $ tiệm cận đứng
|
|
|
|
sửa đổi
|
tóan 9 đường tròn kẻ hình hộ e đc k ạ
|
|
|
|
a) Dễ tự làm nha b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$Ta lại có $O$ là trung điểm của $AB\Rightarrow IO$ là đường trung bình của hình thang $ABDC$ $\Rightarrow IO$ song song với $AC\Rightarrow IO \perp AB$Xét đường tròn tâm $I$ bán kính $CD$ có $AB\perp IO$$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến
a) Dễ tự làm nha b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$Ta lại có $O$ là trung điểm của $AB\Rightarrow IO$ là đường trung bình của hình thang $ABDC$ $\Rightarrow IO$ song song với $AC\Rightarrow IO \perp AB$Xét đường tròn tâm $I$ bán kính $CD$ có $AB\perp IO$$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến đường tròn đường kính $CD$
|
|