Tìm Max, min:

y= 2016sinx + 2017cosy

Phương trình lượng giác cơ bản

Tìm Max, min:

$y= 2016 \sin x + 2017\cos x$

Phương trình lượng giác cơ bản

Các bạn giúp mình với

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng:(a+1)/(1+b^2) + (b+1)/(1+c^2) + (c+1)/(1+a^2) >= 3

Bất đẳng thức

Các bạn giúp mình với

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3 $Chứng minh rằng:$\frac{a+1}{1+b^2} + \frac{b+1}{1+c^2} + \frac{c+1}{1+a^2} \geqslant 3$

Bất đẳng thức

mn giúp e ạ!

a, CMR PT ax^2+bx+c=0 với a+2b+5c=0 có nghiệmb, ax^2+bx+c=0 với 2a+3b+6c=0 có nghiệmc, cho a,b,c khác nhau: CMR: (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=0 có 2 nghiệm phân biệt

Đại số

mn giúp e ạ!

a, CMR PT $ax^2+bx+c=0$ với $a+2b+5c=0$ có nghiệmb, $ax^2+bx+c=0$ với $2a+3b+6c=0 $có nghiệmc, cho a,b,c khác nhau:CMR: $(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Đại số

giải hpt

\left\{ $$\begin{array}{l} \sqrt{x+2}\left ( x -y+3\right )=\sqrt{y}\\ x^{2}+(x+3)(2x-y+5)=x+16 \end{array}$$ \right.

Hệ phương trình mũ, lôgarit

giải hpt

$\left\{ $$\begin{array}{l} \sqrt{x+2}\left ( x -y+3\right )=\sqrt{y}\\ x^{2}+(x+3)(2x-y+5)=x+16 \end{array}$$ \right.$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

bất đẳng thức

Cho a, b, c >0 chứng minh:$$\Sigma \frac{a}{a+b}\geq 1+\sqrt{\frac{2ac}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$aa+b+bb+c+cc+a≥1+2abc(a+b)(b+c)(c+a)

Bất đẳng thức

bất đẳng thức

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$$\frac a{a+b}+\frac b{b+c}+\frac c{c+a} \ge 1+\sqrt{\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$

Bất đẳng thức

please

lim \frac{n\sqrt{1+3+...+(2n-1)}}{2N^2+N+1}

Giới hạn của dãy số

please

$\lim \frac{n\sqrt{1+3+...+(2n-1)}}{2n^2+n+1}$

Giới hạn của dãy số

nhanh nha cần gấp lắm ạ .

Giải hệ PT x^3 - x^2.y + y^3 = 3x^2 + y và x^2 + xy - y^2 = x-y

Hệ phương trình

nhanh nha cần gấp lắm ạ .

Giải hệ PT$\begin{cases}x^3 - x^2y + y^3 = 3x^2 + y \\ x^2 + xy - y^2 = x-y \end{cases}$

Hệ phương trình

Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ hay $\lim_{x\to 0^-} x=-\infty$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.

Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$$=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$$=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$Suy ra với $x<0$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.

$\lim \frac{4^n}{2^n(2.2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{3.2^n.2^n}=\frac 13$

4)$\lim \frac{4^n}{2^n(2.\sqrt 2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{2^{\frac {3n}2+1}+4^n}=\lim\frac 1{\dfrac{2^{\frac{3n}2+1}}{2^{2n}}+1}=\lim\frac 1{2^{ 1-\frac n2}+1}=1$

Áp dụng \frac{1}{k+1}kkC^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1} ( chứng minh tách hết ra) Ta có : \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7} Tương tự ta có dãy : \frac{1}{7}(2^{6}C^{1}_{7}+.....\frac{1}{7}(C^{1}_{7})có dạng kkC^{k}_{n}2^{n-k}.1^{k} rồi tự làm nốt thôi nha :D mai mình thi học kỳ rồi ngại viết quá

Áp dụng $\frac{1}{k+1}C^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1} $ ( chứng minh tách hết ra) . Ta có:$ \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7}$$\frac{2^5}{2}C_6^1=\frac {2^5}7.C_7^2 $$\frac {2^4}3C_6^2=\frac {2^4}7C_7^3$$...$$\frac 26C_6^5=\frac{2}7C_7^6$$\frac 17C_6^6=\frac 17.C_7^7$Tương tự cộng lại suy ra tổng $S=\frac 17\left( 2^6C_7^1+2^5C_7^2+...+2^0C_7^7\right)=\frac 17\left[(2+1)^7-2^7.C_7^0\right]=\frac{2059}7$

$cos2x+3sinx-2a$

Tìm a để pt có nghiệm$cos2x+3sinx-2a$

Phương trình lượng giác cơ bản

$cos2x+3sinx-2a$

Tìm a để pt có nghiệm$\cos2x+3\sin x-2a=0$

Phương trình lượng giác cơ bản

giúp với

căn(x+1) - căn(x-2) = x-1

Giải và biện luận phương...

giúp với

$\sqrt{x+1} - \sqrt{x-2} = x-1$

Giải và biện luận phương...

Chứng minh công thức tổ hợp

Chứng minh rằng $$\sum_{k=4}^{n}kC^{4}_{k}=5C^6_{n+2}-C^5_{n+1}$$

Tổ hợp

Chứng minh công thức tổ hợp

Chứng minh rằng $\sum_{k=4}^{n}kC^{4}_{k}=5C^6_{n+2}-C^5_{n+1}$

Tổ hợp

đường tiệm cận

tìm m để đồ thị hàm sốy=\frac{x+3}{x^{2}+x+m+2} có đúng 2 tiệm cận đứng

Tiệm cận đứng

đường tiệm cận

Tìm $m$ để đồ thị hàm số$y=\frac{x+3}{x^{2}+x+m+2}$ có đúng $2$ tiệm cận đứng

Tiệm cận đứng

a) Dễ tự làm nha b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$Ta lại có $O$ là trung điểm của $AB\Rightarrow IO$ là đường trung bình của hình thang $ABDC$ $\Rightarrow IO$ song song với $AC\Rightarrow IO \perp AB$Xét đường tròn tâm $I$ bán kính $CD$ có $AB\perp IO$$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến

a) Dễ tự làm nha b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$Ta lại có $O$ là trung điểm của $AB\Rightarrow IO$ là đường trung bình của hình thang $ABDC$ $\Rightarrow IO$ song song với $AC\Rightarrow IO \perp AB$Xét đường tròn tâm $I$ bán kính $CD$ có $AB\perp IO$$\Rightarrow AB$ là tiếp tuyến đường tròn đường kính $CD$