$E=-\int e^{-x}\cos(-x)\mathrm d(-x)$
Đặt $-x=t$
$-E=\int e^t \cdot \cos t \mathrm dt$
$=e^t\cdot\sin t-\int e^t\cdot \sin t \mathrm dt $
$=e^t\cdot\sin t+\int e^t\cdot\left ( -\sin t \right )\mathrm dt$
$=e^t\cdot \sin t+e^t\cdot\cos t-\int e^t\cdot \cos t$
$=e^t\left ( \sin t+\cos t \right )+E$
$\Rightarrow E=\frac{-1}2e^t\cdot\left ( \sin t+\cos t \right )+C$
Hay $E=\frac{\sin x-\cos x}{2e^x}+C$