|
|
giải đáp
|
giải hpt
|
|
|
|
Thay $x=-2$ hoặc $y=0$ vào hệ thì hệ vô nghiệm Nên ta có đk $x > -2,y > 0$ $pt(1)\Leftrightarrow x-y+3=\sqrt{\frac y{x+2}}\Leftrightarrow (x+2)-y=\sqrt{\frac y{x+2}}-1$ $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt y}{\sqrt{x+2}+\sqrt y}=\frac{\sqrt y-\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\Leftrightarrow y=x+2$ Thay vào $pt(2): x^2+(x+3)^2=x+16\Leftrightarrow 2x^2+5x-7=0\Leftrightarrow x=1$ Vậy hệ có nghiệm $(x;y)=(1;3)$ |
|
|
|
giải đáp
|
BĐT 9
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Đk $2x^2-1 \ge 0 \;(*)$, do $x=-\frac 13$ ko là nghiệm $pt\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-1} = \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1)}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-1=\left( \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1) }\right) ^2 (1)\\ \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1)} \ge 0\; (2) \end{cases}$ $(1)\Leftrightarrow 4(3x+1)^2(2x^2-1)=(10x^2+3x-6)^2$ $\Leftrightarrow 28x^4+12x^3-83x^2-12x+40=0$ $\Leftrightarrow (4x^2+4x-5)(7x^2-4x-8)=0$ Đối chiếu với $(*)$ và $(2)$, ta thu được 3 nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
cần gấp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hpt
|
|
|
|
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^3+xy^2-(x^2+6y^2)y=0 \\ x^2+6y^2=10 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2y)(x^2+xy+3y^2)=0 \\ x^2+6y^2=10 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= 2y\\ (2y)^2+6y^2=10 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2y \\ y^2=1 \end{cases}$ (bạn tự làm tiếp) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho mình hỏi bài này với!!!!!!!! Biến đổi mãi mà không ổn
|
|
|
|
Ta có $f(x)=\frac{1+\sin x-\cos 2x}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}).\tan^2 x}$ $=\frac{\sin x(2\sin x+1)}{\left(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos 2x}\right) \tan^2 x}$ $=\left(\frac{\sin x}{x} \right).\left(\frac{x}{\tan x} \right)^2.\frac{2\sin x+1}{(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}).x}.$ Ta có $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1, \lim_{x \to 0} \frac x{\tan x}=1, \lim_{x \to 0} \frac{2\sin x+1}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{\cos x}}=\frac 12$ Suy ra với $x<0$ thì $\lim_{x\to 0^-} f(x)=-\infty$ Tương tự với $x>0$ thì $\lim_{x\to 0^+} f(x)=+\infty$ Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên $\lim_{x \to0} f(x)$ không tồn tại.
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
$\lim \frac{(-2)^n-5^n}{3^{n+1}+5^{n+1}}=\lim \dfrac{\left(\frac{-2}{5}\right)^n-1}{3.\left(\frac 35\right)^n+5}=\frac {-1}5$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
4)$\lim \frac{4^n}{2^n(2.\sqrt 2^n+2^n)}=\lim \frac{4^n}{2^{\frac {3n}2+1}+4^n}=\lim\frac 1{\dfrac{2^{\frac{3n}2+1}}{2^{2n}}+1}=\lim\frac 1{2^{ 1-\frac n2}+1}=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
3) $\lim\left( \frac{2n-3}{\sqrt{2n-1}}-\sqrt{2n-1} \right)=\lim \frac{-2}{\sqrt{2n-1}}=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
2) $\lim \frac{6n}{n-\sqrt{n^2+4n}}=\lim \frac{6n.(n+\sqrt{n^2+4n})}{-4n}=\lim \frac{-3(n+\sqrt{n^2+4n)}}{2}=-\infty$ 3 |
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
1) $\lim \frac{\sqrt{n^2+5n\sqrt n}-n}{\sqrt{n-2}}=\lim \frac{5n\sqrt n}{(\sqrt{n^2+5n\sqrt n}+n)\sqrt{n-2}}$ $=\lim \frac{5}{\left( \sqrt{1+\frac 5{\sqrt n}}+1\right).\sqrt{1-\frac 2n}}=\frac 52$ |
|
|
|
giải đáp
|
E đang cần gấp, giải giúp em vs!
|
|
|
|
$pt\Leftrightarrow (x+1)(3x+5)=5\sqrt[3]{x^3+1}$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x+1=0\\ \sqrt[3]{(x+1)^2}(3x+5)=5\sqrt[3]{x^2-x+1}\;(1) \end{array} \right.$ $(1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}}=\frac{5}{3x+5}$ $\Leftrightarrow \sqrt[3]{1+\frac{3x}{x^2-x+1}}=\frac 5{3x+5}$ Nếu $x>0$ thì $VT>1>VP$ Nếu $x=0$ thì $VT=VP$ Nếu $x<0$ thì $VT<1<VP$ Vậy pt có 2 nghiệm $x_1=-1,x_2=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
$cos2x+3sinx-2a$
|
|
|
|
$pt\Leftrightarrow -2\sin^2x +3\sin x+1=2a\Leftrightarrow -2t^2+3t+1=2a$ với $t=\sin x,t\in [-1;1]$ Xét hàm số $f(t)=-2t^2+3t+1$ trên đoạn $[-1;1]$, vẽ bbt (tự vẽ) cho ta $\frac{17}{8} \ge -2t^2+3t+1 \ge -4$ Suy ra $\frac {17}8 \ge 2a \ge -4$ suy ra $a\in\left[\frac{17}{16};-2 \right]$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me (6)
|
|
|
|
$\vec{MA}.\vec{MB}=\vec{MC}.\vec{MD}\Leftrightarrow |\vec{MA}|.|\vec{MB}|.\cos 180^o=|\vec{MC}|.|\vec{MD}|.\cos 180^o$ $\Leftrightarrow MA.MB=MC.MD\Leftrightarrow A,B,C,D$ ùng thuộc 1 đường tròn |
|