Ta có f(x)=1+sinx−cos2x(√1+sinx+√cos2x).tan2x
=sinx(2sinx+1)(√1+sinx+√cos2x)tan2x
=(sinxx).(xtanx)2.2sinx+1(√1+sinx+√cosx).x.
Ta có limx→0sinxx=1,limx→0xtanx=1,limx→02sinx+1√1+sinx+√cosx=12
Suy ra với x<0 thì limx→0−f(x)=−∞
Tương tự với x>0 thì limx→0+f(x)=+∞
Vì 2 giới hạn bên phải và trái khác nhau nên limx→0f(x) không tồn tại.