Đk $2x^2-1 \ge 0 \;(*)$, do $x=-\frac 13$ ko là nghiệm
$pt\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-1} = \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1)}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-1=\left( \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1) }\right) ^2 (1)\\ \frac{10x^2+3x-6}{2(3x+1)} \ge 0\; (2) \end{cases}$
$(1)\Leftrightarrow 4(3x+1)^2(2x^2-1)=(10x^2+3x-6)^2$
$\Leftrightarrow 28x^4+12x^3-83x^2-12x+40=0$
$\Leftrightarrow (4x^2+4x-5)(7x^2-4x-8)=0$
Đối chiếu với $(*)$ và $(2)$, ta thu được 3 nghiệm