điều kiện $x\in(-\infty ;-4]\cup[0;+\infty) $
Nếu $x\leq-4$ ta có
$VP=\sqrt{x^2+3x}+2x\leq\sqrt{x^2}+2x=-x+2x=x<0\leq VT$
vậy x phải dương(do thay x=0 không là nghiệm)
Chia cả 2 vế cho x dương và đặt $\frac1x=a>0$ ta đk pt mới
$\sqrt{4a^2+5a+1}=\sqrt{3a+1}+2$ bình phương ta đk
$4a^2+2a-4=4\sqrt{3a+1}$ chia 2 rồi tiếp tục bình phương ta có
$4a^4+4a^3-7a^2-4a+4=12a+4$ hay
$4a^4+4a^3-7a^2-16a=0$ mà a dương nên
$4a^3+4a^2-7a-16=0$ đến đây chỉ biết bấm máy tính thôi. ra nghiệm xấu
ps/ chỉ ra 1 nghiệm vô tỉ duy nhất thỏa mãn điều kiện