$\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}=\frac{19-3(\sqrt{x}+4)}{\sqrt{x}+4}=\frac{19}{\sqrt{x}+4}-3$
Biểu thức đạt max khi $\frac{19}{\sqrt{x}+4}$ đạt max $\Rightarrow$ $\sqrt{x}+4$ đạt min
$\sqrt{x}+4 \geq 0+4=4$ khi x=0.
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{7}{4}$, đạt được khi x=0.