Chứng minh theo quy nạp
+ Với $n=1$, (1) $\Leftrightarrow$ 0 chia hết cho $27$ ( đúng)
+ Giả sử (1) đúng với n=k, ($k\epsilon$ N*) nghĩa là $10^{k} -9k-1$ chia hết 27
+ TA đi chứng minh (1) cũng đúng với n=k+1, tức là $10^{k+1}-9(k+1)-1$ chia hết cho 27
Thật vậy, ta có $10^{k+1}-9(k+1)-1= 10(10^{k}-9k-1)+81k$
Giả thiết quy nạp có $10^{k}-9k-1$ chia hết 27 mà $81k$ chia hết 27
$\Rightarrow$ ĐPCM.
Vậy (1) luôn đúng với $n\epsilon$ N*