|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$x=1; x=2; x=5$. Dựa vào đó phân tích đa thức thành nhân tử :)) ......
$x=1; x=2; x=5$. Dựa vào đó phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình :)) ......
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bắt Đẳng Thức đây :))
|
|
|
|
Bắt Đẳng Thức đây :)) Cho các số dương x,y,z. CHứng minh BĐT:$\frac{(x+1)(y+1)^{2}}{3\sqrt[3]{z^{2}x^{2}+1 }}+\frac{(y+1)(z+1)^{2}}{3\sqrt[3]{x^{2}y^{2}+1} }+\frac{(z+1)(x+1)^{2}}{3\sqrt[3]{y^{2}z^{2}+1 }}\geq x+y+z+3$
Bắt Đẳng Thức đây :)) Cho các số dương x,y,z. CHứng minh BĐT:$\frac{(x+1)(y+1)^{2}}{3\sqrt[3]{z^{2}x^{2} }+1}+\frac{(y+1)(z+1)^{2}}{3\sqrt[3]{x^{2}y^{2 }}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^{2}}{3\sqrt[3]{y^{2}z^{2} }+1}\geq x+y+z+3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức giúp với ạ
|
|
|
|
2. a/ Xét $B^{2}=5+2\sqrt{(7-x)(2+x)}$Do $B^{2} \geq 5 \Rightarrow min B=\sqrt{5} \Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-2$AD: $2\sqrt{ab}\leq a+b$ ta có: $B^{2} \leq 5+7-x+2+x=14$ $\Leftrightarrow MaxB=\sqrt{14}\Leftrightarrow 7-x=2+x.........$
2. a/ Xét $B^{2}=9+2\sqrt{(7-x)(2+x)}$Do $B^{2} \geq 9 \Rightarrow min B=3\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-2$AD: $2\sqrt{ab}\leq a+b$ ta có: $B^{2} \leq 9+7-x+2+x=18$ $\Leftrightarrow MaxB=\sqrt{18}\Leftrightarrow 7-x=2+x.........$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức giúp với ạ
|
|
|
|
2. a/ Xét $A^{2}=5+2\sqrt{(7-x)(2+x)}$Do $B^{2} \geq 4 \Rightarrow min B=2 \Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-2$AD: $2\sqrt{ab}\leq a+b$ ta có: $B^{2} \leq 5+7-x+2+x=10$ $\Leftrightarrow MaxB=\sqrt{10}\Leftrightarrow 7-x=2+x.........$
2. a/ Xét $B^{2}=5+2\sqrt{(7-x)(2+x)}$Do $B^{2} \geq 5 \Rightarrow min B=\sqrt{5} \Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-2$AD: $2\sqrt{ab}\leq a+b$ ta có: $B^{2} \leq 5+7-x+2+x=14$ $\Leftrightarrow MaxB=\sqrt{14}\Leftrightarrow 7-x=2+x.........$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vói ạ!!!!
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho các số không âm,ta có:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4} \geq a$$\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{a+c}{4} \geq b$$\frac{c^{2}}{a+b}+\frac{a+b}{4} \geq c$Cộng từng vế của 3 BĐT ta được:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{c^{2}}{a+b} \geqslant (a+b+b)-\frac{a+b+c}{2} = \frac{a+b+c}{2} \geqslant \frac{3\sqrt[3]{abc}}{2}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow$ đpcm
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho các số không âm,ta có:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4} \geq a$$\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{a+c}{4} \geq b$$\frac{c^{2}}{a+b}+\frac{a+b}{4} \geq c$Cộng từng vế của 3 BĐT ta được:$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+ \frac{c^{2}}{a+b} \geqslant (a+b+c)-\frac{a+b+c}{2} = \frac{a+b+c}{2} \geqslant \frac{3\sqrt[3]{abc}}{2}=\frac{3}{2}$$\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp dùm mọi người ơi
|
|
|
|
Ta có AD BĐT $\sqrt{ab}\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{2}$+ $ \sqrt{x-17}\leq \frac{1+x-17}{2}$+ $\sqrt{y-12} \leq \frac{1+y-12}{2}$+$ \sqrt{z-2014} \leq \frac{1+z-2014}{2}$Cộng từng vế:$\Rightarrow \sqrt{x-17}+\sqrt{y-12}+\sqrt{z-2014}\leq \frac{x-16+y-11+z-2013}{2}$$\Rightarrow VP \leq \frac{x-16+y-11+z-2013+2040}{2}=\frac{x+y+z}{2}$ (đpcm)Đúng thì tích cho cái nhé :))
Ta có AD BĐT $\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$+ $ \sqrt{x-17}\leq \frac{1+x-17}{2}$+ $\sqrt{y-12} \leq \frac{1+y-12}{2}$+$ \sqrt{z-2014} \leq \frac{1+z-2014}{2}$Cộng từng vế:$\Rightarrow \sqrt{x-17}+\sqrt{y-12}+\sqrt{z-2014}\leq \frac{x-16+y-11+z-2013}{2}$$\Rightarrow VP \leq \frac{x-16+y-11+z-2013+2040}{2}=\frac{x+y+z}{2}$ (đpcm)Đúng thì tích cho cái nhé :))
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chỉnh hợp :<
|
|
|
|
Có 5 cách chọn chữ số tận cùng là số chẵnCó 5 cách chọn chữ số đầu tiên là số lẻ4 chữ số còn lại có A^{4}_{8}=> Quy tắc nhân có 5.5. C^{4}_{8} sô tm
Có 5 cách chọn chữ số tận cùng là số chẵnCó 5 cách chọn chữ số đầu tiên là số lẻ4 chữ số còn lại có $A^{4}_{8}$=> Quy tắc nhân có $5.5. C^{4}_{8} $ sô tm
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với m.n
|
|
|
|
BÀI 1:TH1: Chữ số $3$ đứng đầu.+ Có $4 $cách chọn vị trí cho c/s $0$+ Có $A^{3}_{4} $cách chọn $3$ chữ số còn lạiTh2: Chữ số $3$ không đứng đầu+Có 4 cách chọn vị trí cho chữ số 3.+ Có 3 cách chọn vị trí cho chữ số 0( số 0 không đứng đầu)+ Có $A^{3}_{4}$ cách chọn 3 chữ số còn lại==> Theo quy tắc cộng có: $4.A^{3}_{4}+ 4.4.A^{3}_{4}$
BÀI 1:TH1: Chữ số $3$ đứng đầu.+ Có $4 $cách chọn vị trí cho c/s $0$+ Có $A^{3}_{4} $cách chọn $3$ chữ số còn lạiTh2: Chữ số $3$ không đứng đầu+Có 4 cách chọn vị trí cho chữ số 3.+ Có 3 cách chọn vị trí cho chữ số 0( số 0 không đứng đầu)+ Có $A^{3}_{4}$ cách chọn 3 chữ số còn lại==> Theo quy tắc cộng có: $4.A^{3}_{4}+ 4.3.A^{3}_{4}=384$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$\frac{a^{4}+b^{4}+6}{a^{2}+b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+6}{a^{2}+b^{2}}$$=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}+4}{a^{2}+b^{2}}$$=(a^{2}+b^{2})+\frac{4}{a^{2}+b^{2}}$$\geq 2\sqrt{4}$ $=4$ (đPCM)Dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=1
$\frac{a^{4}+b^{4}+6}{a^{2}+b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+6}{a^{2}+b^{2}}$$=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}+4}{a^{2}+b^{2}}$$=(a^{2}+b^{2})+\frac{4}{a^{2}+b^{2}}$$\geq 2\sqrt{4}$ (BĐT Cô-si)$=4$ (đPCM)Dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$\frac{a^{4}+b^{4}+6}{a^{2}+b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+6}{a^{2}+b^{2}}$$=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}+4}{a^{2}+b^{2}}$$=(a^{2}+b^{2})+\frac{4}{a^{2}+b^{2}}$$\geq 2\sqrt{4}$ $=4$ (đPCM)
$\frac{a^{4}+b^{4}+6}{a^{2}+b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}+6}{a^{2}+b^{2}}$$=\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}+4}{a^{2}+b^{2}}$$=(a^{2}+b^{2})+\frac{4}{a^{2}+b^{2}}$$\geq 2\sqrt{4}$ $=4$ (đPCM)Dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
a)ab(a+b)−(a+b)3=ab(a+b)−(a+b)(a2−ab+b2)=(a+b)(2ab−a2−b2)=−(a+b)(a +b)2≤0⇒đpcmb) Do A,b,c là 3 cạnh của tam giác nên ta có /a−b/<c /a−c/<b/b−c/<a ⇔(a−b)2<c2 và (b−c)2<a2 và (a−c)2<b2⇔a2+b2−2ab<c2;b2+c2−2bc<a2;a2+c2−2ac<b2Cộng từng vế của 3 BĐT ta được: a2+b2+c2<2(ab+bc+ac) (đpcm)
a)ab(a+b)−(a+b)3=ab(a+b)−(a+b)(a2−ab+b2)=(a+b)(2ab−a2−b2)=−(a+b)(a -b)2≤0⇒đpcmb) Do A,b,c là 3 cạnh của tam giác nên ta có /a−b/<c /a−c/<b/b−c/<a ⇔(a−b)2<c2 và (b−c)2<a2 và (a−c)2<b2⇔a2+b2−2ab<c2;b2+c2−2bc<a2;a2+c2−2ac<b2Cộng từng vế của 3 BĐT ta được: a2+b2+c2<2(ab+bc+ac) (đpcm)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán tổ hợp ạ :( sorry mình k bít dùng kí hiệu
|
|
|
|
Ta có $(1+1)^{2n+1} =C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+2}+.......+C^{2n+1}_{2n+1}$$= C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+......+C^{n}_{2n+1}+1$$\Leftrightarrow VT=2^{2n+1}-1$$\Rightarrow 2n+1=20 \Leftrightarrow n=.......$2n+1
Ta có $(1+1)^{2n+1} =C^{0}_{2n+1}+C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+2}+.......+C^{2n+1}_{2n+1}$Lại có $C^{n+1}_{2n+1}=C^{n}_{2n+1}$$.....$$C^{2n}_{2n+1}=C^{1}_{2n+1}$$\Rightarrow 2( C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+.....+C^{n}_{2n+1})+C^{2n+1}_{2n+1}+C^{0}_{2n+1}=2^{2n+1}$2n+1$\Rightarrow VT= \frac{2^{2n+1}-2}{2}=2^{20}-1$$\Rightarrow 2n+1=21 \Rightarrow n=10$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán tổ hợp ạ :( sorry mình k bít dùng kí hiệu
|
|
|
|
Ta có $(1+1)^{2n+1} =C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+2}+.......+C^{2n+1}_{2n+1}$$= C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+......+C^{n}_{2n+1}+1$$\Leftrightarrow VT=2^{2n+1}-1$2n+1
Ta có $(1+1)^{2n+1} =C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+2}+.......+C^{2n+1}_{2n+1}$$= C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+......+C^{n}_{2n+1}+1$$\Leftrightarrow VT=2^{2n+1}-1$$\Rightarrow 2n+1=20 \Leftrightarrow n=.......$2n+1
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup minh voi
|
|
|
|
ĐKXĐ: $ 8-2x^{2}\geqslant0 \Leftrightarrow -2\leq x\leq2$$PT(1) \Leftrightarrow 9x^{2}-8x-16\sqrt{8-2x^{2}}-32 =0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)+8( x-2\sqrt{8-2x^{2}})=0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)+8\frac{x^{2}-4(8-2x^{2})}{x+2\sqrt{8-2x^{2}}} =0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)(1+ \frac{8}{x+2\sqrt{8-2x^{2}}})=0$..................
ĐKXĐ:............$PT(1) \Leftrightarrow 9x^{2}-8x-16\sqrt{8-2x^{2}}-32 =0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)+8( x-2\sqrt{8-2x^{2}})=0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)+8\frac{x^{2}-4(8-2x^{2})}{x+2\sqrt{8-2x^{2}}} =0$$\Leftrightarrow (9x^{2}-32)(1+ \frac{8}{x+2\sqrt{8-2x^{2}}})=0$..................
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 8 thường thôi mà giúp em vs mấy chế
|
|
|
|
$$ x^{2}+y^{2}+1+ 2xy-2x-2y +y^{2} -4y+4+2010$$$$=(x+y-1)^{2} + (y-2)^{2}+2010 \geq 2010 do (x+y-1)^{2} \geq 0 và (y-2)^{2}\geq 0$$$$Dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow x+y-1=0 và y-2=0 ....$$
$$ =x^{2}+y^{2}+1+ 2xy-2x-2y +y^{2} -4y+4+2010$$$$=(x+y-1)^{2} + (y-2)^{2}+2010 \geq 2010 do (x+y-1)^{2} \geq 0 và (y-2)^{2}\geq 0$$$$Dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow x+y-1=0 và y-2=0 ....$$
|
|