|
|
giải đáp
|
chứng tỏ...
|
|
|
|
$10^{n}+18n-1 (*)$ chia hết cho $27$ Chứng minh theo quy nạp: $+$ Với $n=1, (*)$ đúng $+$ Giả sử $(*)$ đúng với $n=k$ tức là $10^{k}+18k-1$ chia hết cho $27$ Ta đi cm $(*)$ cũng đúng với $n=k+1$ tức là $10^{k+1}+18(k+1)-1$ chia hết cho $27$ Thật vậy: $10^{k+1}+18(k+1)-1=10(10^{k}+18k-1)-162k+27$ Từ gt: $10^{k}+18k-1$ chia hết cho $27$ mà $-162k+27$ chia hết cho $27$ $\Rightarrow (*)$ đúng với mọi n tự nhiên
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT nữa :))))) Helpp
|
|
|
|
Cho $3$ số dương $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}=\frac{1}{\sqrt{xyz}}$ Tìm $Max P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x}+\frac{2\sqrt{y}}{1+y}+\frac{z-1}{z+1}$ |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT :))
|
|
|
|
Cho $3$ số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Tìm Min: $P=\frac{1}{x^{3}(y+z)}+\frac{1}{y^{3}(z+x)}+\frac{1}{z^{3}(x+y)}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/03/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.gọi O là tâm đường tròn ngtiep tg ABCdễ dàng chứng minh được O là trực tâm của MNPDo G là trọng tâm => AG/GM=1/2 => V(G,-1/2)(a)=MTương tự thì V(g,-1/2)(ABC)=MNP=> V(G,=1/2) biến trực tâm H của ABC thành trực tâm O của MNPDo G cố định, H chạy trên đường cố định => O chạy trên đường thẳng cố định là ảnh của đường thẳng đi qua H qua V(G,-1/2)
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.gọi O là tâm đường tròn ngtiep tg ABCdễ dàng chứng minh được O là trực tâm của MNPDo G là trọng tâm => AG/GM=1/2 => V(G,-1/2)(A)=MTương tự thì V(G,-1/2)(ABC)=MNP=> V(G,=1/2) biến trực tâm H của ABC thành trực tâm O của MNPDo G cố định, H chạy trên đường cố định => O chạy trên đường thẳng cố định là ảnh của đường thẳng đi qua H qua V(G,-1/2)
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với
|
|
|
|
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.gọi O là tâm đường tròn ngtiep tg ABC
dễ dàng chứng minh được O là trực tâm của MNP
Do G là trọng tâm => AG/GM=1/2 => V(G,-1/2)(A)=M
Tương tự thì V(G,-1/2)(ABC)=MNP
=> V(G,=1/2) biến trực tâm H của ABC thành trực tâm O của MNP
Do G cố định, H chạy trên đường cố định => O chạy trên đường thẳng cố định là ảnh của đường thẳng đi qua H qua V(G,-1/2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
$\frac{a^{3}}{(a+b)(b+c)}+\frac{a+b}{8}+\frac{b+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$Tương tự:....$\Rightarrow VT+\frac{a+b+c}{2}\geq 3.\frac{a+b+c}{4}$$\Rightarrow$ đpcm
$\frac{a^{3}}{(a+b)(b+c)}+\frac{a+b}{8}+\frac{b+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$ (cô-si 3 số)Tương tự:....$\Rightarrow VT+\frac{a+b+c}{2}\geq 3.\frac{a+b+c}{4}$$\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
mn ơi !! giải chi tiết nha:v
|
|
|
|
mn ơi !! giải chi tiết nha:v Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành $ABCD$ ,từ C kẻ đường vuông góc CE với đường thẳng AB đường vuông góc CF vs đường thẳng AD.Chứng minh rằng AB.AE+ AD.AF= $AC^{2}$
mn ơi !! giải chi tiết nha:v Giả sử $AC $ là đường chéo lớn của hình bình hành $ABCD$ ,từ $C $ kẻ đường vuông góc $CE $ với đường thẳng $AB $ đường vuông góc $CF $ vs đường thẳng $AD $.Chứng minh rằng $AB.AE+ AD.AF=AC^{2}$
|
|
|
|