giải hộ em phát

$\begin{cases}\sqrt{x+y+1}+1=4(x+1)^{2}+\sqrt{3(x+y)} \\ \sqrt{5x^{2}-1}\sqrt[3]{2y}+x=4 \end{cases}$

Hệ phương trình

giải hộ em phát

$\begin{cases}\sqrt{x+y+1}+1=4(x+1)^{2}+\sqrt{3(x+y)} \\ \sqrt{5x^{2}-1}-\sqrt[3]{2y}+x=4 \end{cases}$

Hệ phương trình

ta sẽ chứng minh bđt luôn đúng:khai triển ra bạn có kết quả sau : $3[1-b-a+ab+a^{2}-a^{2}b+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})+ a^{2}b^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}(1-c)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 3+3a^{2}b^{2}c^{2}+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2} +b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})-a^{2}b +ab-(a+b)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 2a^{2}b^{2}c^{2}-abc+2+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2}+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2}) -a^{2}b +ab -(a+b)]>0$xét $2a^{2}b^{2}c^{2} -abc+2$(1) đặt abc là x thì dễ chứng minh đc (1)>0(vì a&lt;0 và $\Delta<0$) còn vì a,b,c<0 nên dãy còn lại cũng lớn hơn 0 (bạn xem thử nhé ^^)suy ra bđt luôn đúng suy ra bđt ban đầu đúng>đpcmCHÚC BN HỌC TỐT! ^^

ta sẽ chứng minh bđt luôn đúng:khai triển ra bạn có kết quả sau : $3[1-b-a+ab+a^{2}-a^{2}b+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})+ a^{2}b^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}(1-c)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 3+3a^{2}b^{2}c^{2}+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2} +b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})-a^{2}b +ab-(a+b)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 2a^{2}b^{2}c^{2}-abc+2+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2}+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2}) -a^{2}b +ab -(a+b)]>0$xét $2a^{2}b^{2}c^{2} -abc+2$(1) đặt abc là x thì dễ chứng minh đc (1)>0(vì a&gt;0 và $\Delta<0$) còn vì a,b,c<0 nên dãy còn lại cũng lớn hơn 0 (bạn xem thử nhé ^^)suy ra bđt luôn đúng suy ra bđt ban đầu đúng>đpcmCHÚC BN HỌC TỐT! ^^

ta sẽ chứng minh bđt luôn đúng:khai triển ra bạn có kết quả sau : $3[1-b-a+ab+a^{2}-a^{2}b+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})+ a^{2}b^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}(1-c)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 3+3a^{2}b^{2}c^{2}+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2} +b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})-a^{2}b +ab-(a+b)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 2a^{2}b^{2}c^{2}-abc+2+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2}+b^{2}(1-a)(1-c-c^{2}) -a^{2}b +ab -(a+b)]>0$xét $2a^{2}b^{2}c^{2} -abc+2$(1) đặt abc là x thì dễ chứng minh đc (1)>0(vì a<0 và $\Delta<0$) còn vì a,b,c<0 nên dãy còn lại cũng lớn hơn 0 (bạn xem thử nhé ^^)suy ra bđt luôn đúng suy ra bđt ban đầu đúng>đpcmCHÚC BN HỌC TỐT! ^^

ta sẽ chứng minh bđt luôn đúng:khai triển ra bạn có kết quả sau : $3[1-b-a+ab+a^{2}-a^{2}b+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})+ a^{2}b^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}(1-c)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 3+3a^{2}b^{2}c^{2}+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2} +b^{2}(1-a)(1-c+c^{2})-a^{2}b +ab-(a+b)]>1+abc+a^{2}b^{2}c^{2}$$\Leftrightarrow 2a^{2}b^{2}c^{2}-abc+2+3[a^{2}b^{2}(1-c) +a^{2}+b^{2}(1-a)(1-c+c^{2}) -a^{2}b +ab -(a+b)]>0$xét $2a^{2}b^{2}c^{2} -abc+2$(1) đặt abc là x thì dễ chứng minh đc (1)>0(vì a<0 và $\Delta<0$) còn vì a,b,c<0 nên dãy còn lại cũng lớn hơn 0 (bạn xem thử nhé ^^)suy ra bđt luôn đúng suy ra bđt ban đầu đúng>đpcmCHÚC BN HỌC TỐT! ^^