2) Để tổng các chữ số là một số lẻ thì số các chữ số lẻ phải là một số lẻ. Ta có các TH sau:TH1: Có đúng một chữ số lẻ nằm ở vị trí đầu tiên. Ta có 5.A45!=600 số.TH2: Có đúng một chữ số lẻ nhưng không nằm ở vị trí đầu tiên. - Chọn chữ số đầu tiên: Có 4 cách (Không thể có chữ số 0). - Xếp ba chữ số chẵn vào 03 trong 04 vị trí: Có A34=24 cách - Chọn một chữ số lẻ xếp vào vị trí còn lại: có 5 cáchVậy có 4.24.5=480 số.TH3: Có 05 chữ số lẻ. Vậy có 5!=120 số.TH4: Có đúng 03 chữ số lẻ nhưng không có một chữ số lẻ ở đầu. - Chọn chữ số đầu tiên: Có 5 cách - Xếp hai chữ số lẻ còn lại vào 2 vị trí: Có A24=6 cách. - Xếp hai chữ số chẵn còn lại vào: Có A25=10 cách.Vậy có 5.6.10=300$ số.TH5: Có đúng 03 chữ số lẻ, trong đó không có chữ số lẻ nào ở vị trí đầu tiên. - Chọn vị trí đầu tiên: Có 4 cách. - Xếp 03 chữ số lẻ vào: Có A_5^3=10$ cách - Xếp chữ số chẵn vào: Có 4 cách.Vậy có 4.10.4=160$ số.Vậy có 600+480+120+300+160=1660

Để tổng các chữ số là một số lẻ thì số các chữ số lẻ phải là một số lẻ. Ta có các TH sau:TH1: Có đúng một chữ số lẻ nằm ở vị trí đầu tiên. Ta có 5.A45!=600 số.TH2: Có đúng một chữ số lẻ nhưng không nằm ở vị trí đầu tiên. - Chọn chữ số đầu tiên: Có 4 cách (Không thể có chữ số 0). - Xếp ba chữ số chẵn vào 03 trong 04 vị trí: Có A34=24 cách - Chọn một chữ số lẻ xếp vào vị trí còn lại: có 5 cáchVậy có 4.24.5=480 số.TH3: Có 05 chữ số lẻ. Vậy có 5!=120 số.TH4: Có đúng 03 chữ số lẻ nhưng không có một chữ số lẻ ở đầu. - Chọn chữ số đầu tiên: Có 5 cách - Xếp hai chữ số lẻ còn lại vào 2 vị trí: Có A24=6 cách. - Xếp hai chữ số chẵn còn lại vào: Có A25=10 cách.Vậy có 5.6.10=300$ số.TH5: Có đúng 03 chữ số lẻ, trong đó không có chữ số lẻ nào ở vị trí đầu tiên. - Chọn vị trí đầu tiên: Có 4 cách. - Xếp 03 chữ số lẻ vào: Có A_5^3=10$ cách - Xếp chữ số chẵn vào: Có 4 cách.Vậy có 4.10.4=160$ số.Vậy có 600+480+120+300+160=1660