Cho hàm số $y=x^{3}-2x^{2}+2x$ có đồ thị (C).Gọi $x_{1},x_{2}$ là hoành độ các điểm M,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=-x+2017. Khi đó $x_{1}+x_{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB bằng đáy nhỏ.Biết BC=a, SA=2a.Khi đó (SAC) và (SCD) tạo với nhau một góc có số đo bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB bằng đáy nhỏ.Biết BC-a,SA=2a.Khi đó khoảng cách từ A đến (SCD) là bao nhiêu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a>0.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và DD'.Khi đó (MNP) tạo với (ABCD) một góc anpha có cos bằng bao nhiêu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a>0.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và DD'.Khi đó (MNP) cắt lập phương theo một thiết diện có diện tích là bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a>0, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,DD'.Khi đó khoảng cách từ P đến MN là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB=BC=a.Biết SA=a√3. Khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC là?

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Điểm M bất kì thuộc tam giác ABC(kể cả biên là các cạnh AB,BC,CA).Gọi x,y,z tương ứng là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (OBC),(OCA),(OAB).Gọi a=OA,b=OB,c=OC.Khi đó
A.$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$
B.x+y+z=1
C.ax+by+cz=abc
D.$x^{2}+y^{2}+z^{2}=abc$
Làm ơn giải thích giúp mình ạ

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', chứng minh AC' không vuông góc với (A'BD) và (CB'D')

Cho tứ diện ABCD có AB=a,BD=3a.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Biết AC vuông góc với BD.Tính MN

1.Trong không gian
A.nếu một đường thẳng có điểm chung với một cạnh của một tam giác thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó
B.nếu một đường thẳng có điểm chung với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó
C.nếu một đường thẳng có điểm chung với hai đường thẳng, tươg ứng chứa hai cạnh của 1 tam giác thì đường thẳg nằm trong mặt phẳg chứa tam giác đó
D.nếu một đường thẳg có điểm chung với 3 đường thẳng, tươg ứg chứa ba cạnh của một tam giác thì đường thẳg nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó

1.Cho hai đường thẳng cắt nhau a và b, biết rằng đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng đã cho, thì ba đường thẳng đó sẽ
A.đồng phẳng và đôi một cắt nhau
B.đồng phẳng và đồng quy
C.không đồng phẳng
D.có thể đồng phẳng hoặc không đồng phẳng
2.Trong không gian, ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì phải
A.đồng phẳng
B.đồng phẳng và đồng quy
C.không đồng phẳng
D.hoặc đồng phẳng hoặc không đồng phẳng thì đồng quy
3.Trong không gian
A.nếu một đường thẳg cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường đó đồng phẳng
B.nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng
C.nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cho trước thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng
D.nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a,SA=a. Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng
a) AC,SD
b)SO và BC

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,góc giữa (SCD) và đáy (ABCD) là 60°.Tính khoảng cách từ A xuống (SCD)

tính đạo hàm $\sqrt{\frac{2x+1}{x-1}}$