Sử dụng BTP: \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geqslant \frac{4}{a+b}
Tìm gtnn của \frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2} với x, y dương và x+y=1
Tính y theo x biết:
x^{2}+y^{2}-x-y-xy=0
Giải phương trình:
\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}-1}{y}+\frac{y^{2}-1}{x}=3\\x^{2}+y^{2}+\frac{12}{xy}=9 \end{matrix}\right.