|
|
đặt câu hỏi
|
Giá trị của tích phân theo các trường hợp
|
|
|
|
Không cần tính toán hãy cho biết giá trị của tích phân sau: $\displaystyle \iint_{D} (y^{101}-x^{71})dxdy$, theo các trường hợp dưới đây:
(a) $D$ là hình vuông $-1\le x\le 1$, $-1\le y\le 1$. (b) $D$ là đĩa tròn $x^2+y^2\le 1$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính tích phân ba lớp
|
|
|
|
Tính tích phân ba lớp sau:
$I=\displaystyle \iiint_{D} z\sqrt{x^2+y^2}dxdydz$, với $D$ = $x^2+y^2+z^2\le 9$, $1\le z \le 2$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tích phân kép
|
|
|
|
Tính tích phân kép sau hoặc chứng minh nó phân kỳ.
$\displaystyle \iint_{D} \frac{dxdy}{x^3y^3}$ với $D=\{(x,y):x^2\le y \le 2x^2,xy\ge 1\}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Xét tích phân hội tụ.
|
|
|
|
Xét xem tích phân sau có hội tụ hay không? Giải thích?
$\displaystyle \iint_{\textbf{R}^2} \frac{2+\cos{(x^2+y^2)}}{1+x^2+2y^2}dxdy$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính khoảng cách giữa các đường thẳng
|
|
|
|
Tính khoảng cách giữa các đường thẳng: $(x,y,z) = (- 6,-5,0) + t(2,1,-1)$ và $(x,y,z) = (6,-4,1) + t(2,1,-1).$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính giới hạn
|
|
|
|
Tính giới hạn $\lim_{n\rightarrow \infty} \sum_{k=3 n}^{5 n} \frac{n}{k^2+n^2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giới hạn
|
|
|
|
Tính giới hạn
$$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{\cos(x^2)-e^{-x^4/2}}{x^8}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính giới hạn
|
|
|
|
Tính giới hạn:
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{\ln(1+\sqrt{n}+\sqrt[3]{n})}{\ln(1+\sqrt[3]{n}+\sqrt[4]{n})}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ phương trình bằng ma trận
|
|
|
|
$\left\{\begin{matrix} x_1-4x_2+2x_3-4x_5-2x_6=-2 &\\ -x_4-2x_5-3x_6=-2 &\\ x_1-4x_2-8x_5+6x_6=2 & \end{matrix}\right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ phương trình bằng ma trận
|
|
|
|
$\left\{\begin{matrix} x_1+0x_2+9x_3+12x_4=13 &\\ -x_1+x_2+2x_3+3x_4=4 &\\ 3x_1-2x_2+5x_3+6x_4=5 &\\ -2x_1+2x_2+4x_3+6x_4=8 & \end{matrix}\right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Rút gọn biểu thức đại số?
|
|
|
|
Rút gọn biểu thức đại số sao cho mẫu số không còn chứa dấu căn
$\displaystyle\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{8 x}+\sqrt[3]{x^2}}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chia đa thức
|
|
|
|
Phần dư của phép chia $x^{96}+2x^{95}+4x^2+13x+10$ cho $x+2$ |
|
|
|
|
|