Xem thánh nào giải đc mấy bài này nào?
1
> Cho 2 tia Ax, By chéo nhau, có AB là đoạn vuông góc chung. Điểm M di động trên tia Ax (M
khác A), N di động trên tia By (N
khác B) sao cho AM + BN = MN. Gọi O là trung điểm AB, H là hình chiếu vuông góc của O trên MN. a
> CMR: HM = AM và HN = BN. b
> Cm H thuộc 1 đường tròn cố định.2
> Cho 2 điểm A, B cố định trên mp (P), AB =a. Trên đt qua A vuông góc với mp (P) lấy điểm S sao cho SA=
$\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Gọi $\Delta $ là đt nằm trong (P) và qua B ($\Delta
$ k
o vuông góc với AB). Đt qua A vuông góc với AB cắt $\Delta $ tại D. H là hình chiếu của A lên $\Delta $. Trong mp (SBD), đt qua D vuông góc với SB cắt SH, SB lần lượt tại I, K. a
> CMR: $\frac{1}{AI^{2}} = \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AD^{2}}$ b
> Xác định vị trí của đt $\Delta $ sao cho $S_{
\Delta AIK}$ là lớn nhất.
Xem thánh nào giải đc mấy bài này nào?
1
/ Cho 2 tia
$Ax, By
$ chéo nhau, có
$AB
$ là đoạn vuông góc chung. Điểm
$M
$ di động trên tia
$Ax
$ $(M
\neq A)
$,
$N
$ di động trên tia
$By (N
\neq B)
$ sao cho
$AM + BN = MN
$. Gọi
$O
$ là trung điểm
$AB
$,
$H
$ là hình chiếu vuông góc của
$O
$ trên
$MN
$. a
/ CMR:
$HM = AM
$ và
$HN = BN.
$ b
/ Cm
$H
$ thuộc 1 đường tròn cố định.2
/ Cho 2 điểm
$A, B
$ cố định trên m
ặt p
hẳng $(P), AB =a
$. Trên đ
ường t
hẳng qua
$A
$ vuông góc với m
ặt p
hẳng $(P)
$ lấy điểm
$S
$ sao cho
$SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Gọi $\Delta $ là đ
ường t
hẳng nằm trong
$(P)
$ và qua
$B
$ ($\Delta$ k
hông vuông góc với
$AB
$). Đ
ường t
hẳng qua
$A
$ vuông góc với
$AB
$ cắt $\Delta $ tại
$D. H
$ là hình chiếu của
$A
$ lên $\Delta $. Trong m
ặt p
hẳng $(SBD)
$, đ
ường t
hẳng qua
$D
$ vuông góc với
$SB
$ cắt
$SH
$,
$SB
$ lần lượt tại
$I, K.
$ a
/ CMR: $\frac{1}{AI^{2}} = \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AD^{2}}$ b
/ Xác định vị trí của đ
ường t
hẳng $\Delta $ sao cho $S_{AIK}$ là lớn nhất.