Đặt $x^{2}=a (a\geq 0)$, ta được phương trình mới:$a^{2}+(1-2m)a+m^{2}-1=0 (1)$a/ để phương trình vô nghiệm thì $D<0 hay 1-4m+4m{2}-4m{2}-4<0$$\Leftrightarrow 4m+3>0 \Leftrightarrow m>\frac{-3}{4}$b/để phương trình có một nghiệm duy nhất thì pt (1) phải có nghiệm bằng 0 hay$m^{2}-1=0 \Leftrightarrow m=1 hoặc m=-1$c/ để pt có 2 nghiệm thì pt (1) phải có nghiệm kép hay $D=0$ hay$\Leftrightarrow 4m+3=0$$\Leftrightarrow m=\frac{-3}{4}$d/để pt có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 2 nghiệm.giả sử $a_{1},a_{2}$ là 2 nghiệm của pt $(1); x_{1},x_{2},x_{3}$ là 3 nghiệm của pt đầu thì sẽ có một nghiệm của pt (1) bằng 0(vì $a=x^{2}$ nên sẽ luôn có 2 nghiệm x thỏa mãn trừ $TH a=0$) . Mà $a\geq 0$ nên nghiệm còn lại sẽ lớn hơn nghiệm bằng 0.giả sử nghiệm bằng 0 là $x_{1}.$$\Rightarrow x_{1}=\frac{2m-1-\sqrt{4m+3}}{2}=0\Leftrightarrow \sqrt{4m+3}=2m+1=...$. tự giải pt này nha e/để pt có 4 nghiệm thì pt (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt hay $D>0$$\Leftrightarrow 4m+3>0$$\Leftrightarrow m>\frac{-3}{4}$
Đặt $x^{2}=a (a\geq 0)$, ta được phương trình mới:$a^{2}+(1-2m)a+m^{2}-1=0 (1)$a/ để phương trình vô nghiệm thì $D<0 hay 1-4m+4m{2}-4m{2}-4<0$$\Leftrightarrow 4m+3>0 \Leftrightarrow m>\frac{-3}{4}$b/để phương trình có một nghiệm duy nhất thì pt (1) phải có nghiệm bằng 0 hay$m^{2}-1=0 \Leftrightarrow m=1 hoặc m=-1$c/ để pt có 2 nghiệm thì pt (1) phải có nghiệm kép hay $D=0$ hay$\Leftrightarrow 4m+3=0$ $\Leftrightarrow m=\frac{-3}{4}$d/để pt có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 2 nghiệm.giả sử $a_{1},a_{2}$ là 2 nghiệm của pt $(1); x_{1},x_{2},x_{3}$ là 3 nghiệm của pt đầu thì sẽ có một nghiệm của pt (1) bằng 0(vì $a=x^{2}$ nên sẽ luôn có 2 nghiệm x thỏa mãn trừ $TH a=0$) . Mà $a\geq 0$ nên nghiệm còn lại sẽ lớn hơn nghiệm bằng 0.giả sử nghiệm bằng 0 là $x_{1}.$$\Rightarrow x_{1}=\frac{2m-1-\sqrt{4m+3}}{2}=0\Leftrightarrow \sqrt{4m+3}=2m+1=...$. tự giải pt này nha e/để pt có 4 nghiệm thì pt (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt hay $D>0$$\Leftrightarrow 4m+3>0$$\Leftrightarrow m>\frac{-3}{4}$