|
|
giải đáp
|
em muốn lên top mong mn vote up dùm
|
|
|
|
ĐKXĐ: $y\geq 2$ Xét PT $(1)$ ta có: $Pt\Leftrightarrow 27x^3+3x-(3y-5)\sqrt{3y-6}=0\Leftrightarrow 27x^3+3x=(3y-5)\sqrt{3y-6}$ $\Leftrightarrow (3x)^3+3x=(3y-6)\sqrt{3y-6}+\sqrt{3y-6}$ Xét hàm số $f(t)=t^3+t\rightarrow f'(t)=3t^2+1>0$ $\Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên D Do đó : $Pt (1) \Leftrightarrow 3x=\sqrt{3y-6}\Rightarrow \begin{cases}x\geq 0\\ 9x^2=3y-6 \end{cases}$ $y=3x^2+2$ Thế vào $(2)$ ta có :$x^2+x+2=\sqrt{3x^2+4}$ Đến đây bạn bình phương tự giải hoặc nhân liên hợp (TÙY Nhé) |
|
|
|
giải đáp
|
(11)
|
|
|
|
Có phải cách chứng minh giống bài 11 trong link này không a???? http://diendantoanhoc.net/topic/101727-t%E1%BB%95ng-h%E1%BB%A3p-c%C3%A1c-b%C3%A0i-b%C4%91t/
Đừng báo cáo spam nhé!!! Không phải đáp án đâu trao đổi thôi mờ!!! |
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
BĐT $\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+14xy+3y^2}}\geq \frac{x+y+z}{5} $ $\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y)^2-(x-y)^2}}\geq \frac{x+y+z}{5} $ Ta có $(x-y)^2\geq 0$ $\Rightarrow \sum \frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y)^2-(x-y)^2}}\geq \sum \frac{x^2}{3x+2y}$ Mặt khác : Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Swart$ ta có: $\sum\frac{x^2}{3x+2y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{5(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{5} $ Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
Chứng minh $MA.MB=MC.MD$ Có thể dùng tính chất của tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn O là suy ra được Hoặc xét 2 tam giác $MAD \sim MCB (g-g)$ từ đó suy ra điều phải chứng minh +) Chứng minh $MT^2=MA.MB$ Xét hai tam giác $MAT\sim MTB (g-g)$ Từ đây cũng suy ra điều phải chứng minh Vậy hệ thức được chứng minh |
|
|
|
giải đáp
|
BÀI NÀY CHO CON RỒNG LÀM MN ĐỪNG LÀM NHÉ !!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Cách khác: ĐKXĐ: $......................$ Do $2\sqrt[4]{(1+x)^2}\geq 0$ $3\sqrt[4]{1-x^2}\geq 0$ $\sqrt[4]{(1-x)^2}\geq 0$ nên PT đã cho có nghiệm khi dấu bằng đồng thời xảy ra $\Rightarrow \begin{cases}x=1 \\ x=-1 \end{cases}\Rightarrow $Không tồn tại giá trị x thỏa mãn Vậy Pt đã cho vô nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
BÀI NÀY CHO CON RỒNG LÀM MN ĐỪNG LÀM NHÉ !!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
ĐKXĐ: $-1\leq x\leq 1$
$Đặt \begin{cases}\sqrt[4]{1+x}=a \\ \sqrt[4]{1-x}=b \end{cases}$ $(a,b>0 0)$ $\Rightarrow a^4+b^4=2$
$Pt\Leftrightarrow \begin{cases}a^4+b^4=2 \\ 2a^2+3ab+b^2=0 \end{cases}$ Từ $a,b>0$. Kết hợp với Pt thứ (2) của hệ suy ra vô nghiệm Kết luận vậy pt đã cho vô nghiệm |
|
|
|
giải đáp
|
Hình học
|
|
|
|
$Ycbt \Leftrightarrow \frac{MA}{MB}.\frac{PB}{PC}.\frac{NC}{NA}=1$ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt NP tại K Theo Ta-lét ta có : $\frac{PB}{PC}=\frac{MB}{CK}$ ; $\frac{NC}{NA}=\frac{CK}{MA}$ Nhân theo vế của 2 đẳng thức trên ta có : $\frac{PB}{PC}.\frac{NC}{NA}=\frac{MB}{MA}\Rightarrow \frac{PB}{PC}.\frac{NC}{NA}.\frac{MA}{MB}=1$ $\Rightarrow $ Đpcm Kết luận.............
Cái này hay còn được gọi là định lý Mê-nê-la-uyt khá phổ biến |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp lắm ạ!
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si 3 số $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$ ta có : $a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}\geq 3\sqrt[3]{abc\sqrt{abc}}=3\sqrt[6]{a^3b^3c^3}=3\sqrt{abc}$ Dấu bằng xảy ra khi a=b=c hay tam giác ABC đều |
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp với ạ
|
|
|
|
3) $Pt\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)+cosx-sinx=0$ $\Leftrightarrow (cosx+sinx)(1-cosx.sinx)+cosx-sinx=0$ $\Leftrightarrow 2cosx-cosx.sinx.(cosx+sinx)=0$ $\Leftrightarrow cosx(2-sinx.cosx-sin^2x)=0$ $\Leftrightarrow cosx.(2-\frac{1}{2}sin2x-\frac{1-cos2x}{2})=0$
$\Leftrightarrow cosx.(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x)=0$ $\Leftrightarrow cosx(3-sin2x+cos2x)=0$ Do$sin2x ; cos2x $ $\in [-1;1]$ $\Rightarrow 3-sin2x+cos2x>0$ $Pt\Rightarrow cosx=0\Leftrightarrow ....................$ |
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp với ạ
|
|
|
|
$Pt\Leftrightarrow 9sinx+6cosx-6sinxcosx+1-2sin^2x=8$ $\Leftrightarrow -2sin^2x+9sinx-7-6cosx(sinx-1)=0$ $\Leftrightarrow (7-2sinx)(sinx-1)-6(sinx-1)=0$ $\Leftrightarrow (sinx-1)(1-2sinx)=0$
Đến đây đơn giản rồi bạn tự giải nốt nha!!! |
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp với ạ
|
|
|
|
1) $Pt\Leftrightarrow cos3x.cos^3x+sin3x.sin^3x=\frac{2-3\sqrt{2}}{8}$ $\Leftrightarrow cos3x.cosx.cos^2x+sin3x.sinx.sin^2x=\frac{2-3\sqrt{2}}{8}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos4x+cos2x).cos^2x+\frac{1}{2}(cos2x-cos4x).sin^2x=...........$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos2x(sin^2x+cos^2x)+\frac{1}{2}cos4x.(cos^2x-sin^2x)=.......$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}cos4x.cos2x=......................$ $\Leftrightarrow cos2x+\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)=\frac{2-3\sqrt{2}}{4}$ $3cos2x+cos6x=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$ Đến đây okey rồi nhé đưa về pt cơ bản dạng $asinx+bcosx=m$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Lâu lắm ms hỏi dk bài Bất.......!!!!!!!!!
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : $ab+ac+bc=1$ Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P=\frac{a}{b^2+c^2+2}+\frac{b}{a^2+c^2+2}+\frac{c}{a^2+b^2+2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức đây!!!!!. Các thánh vào lm hộ cái
|
|
|
|
Cách khác nè:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki :$(a^2+b^2)(x^2+y^2)\geq (ax+by)^2$
Dấu bằng xảy ra khi $ay=bx$ Áp dụng vào bài ta có : $\sqrt{(a^2+c^2)(b^2+c^2)}+\sqrt{(a^2+d^2)(b^2+d^2)}\geq \sqrt{(ac+bc)^2}+\sqrt{(ad+bd)^2}$ $VT\geq (ac+bc)+(ad+bd)=(a+b)(c+d)$ Dấu bằng xảy ra khi $...........$ Vậy bất đẳng thức được chứng minh |
|
|
|
giải đáp
|
giup minh
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ đã chuẩn mực đề mọi người nhá!
|
|
|
|
ĐKXĐ: $\frac{1}{2}\leq x\leq 6 ; y(y+2)\geq 0$ Xét pt $(1) $. Để cho đơn giản ta đặt $\sqrt{2x-1}=t\Rightarrow 2x=t^2+1$ $(t\geq 0)$ $Pt\Leftrightarrow 4t^3+4t-4y^3-12y^2=15y+7+t\Leftrightarrow 4t^3+3t=4y^3+12y^2+15y+7\Leftrightarrow 8t^3+6t=8y^3+24y^2+30y+14$ $\Leftrightarrow (2t)^3+3.2t=(2y+2)^3+3.(2y+2)$ Xét hàm số $f(a)=a^3+3a\rightarrow f'(a)=3a^2+3>0$ $\Rightarrow Hàm số đồng biến và liên tục\Rightarrow 2t=2y+2\Leftrightarrow t=y+1\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=y+1$ $\Rightarrow x=\frac{y^2+2y+2}{2}\Leftrightarrow x=\frac{y(y+2)}{2}+1$ Xét phương trình $(2)$. Đặt $\sqrt{\frac{y(y+2)}{2}}=v\Rightarrow \begin{cases}x=v^2+1 \\ y(y+2)=2v^2 \end{cases}$ Thế vào pt $(2)$ ta có : $(2)\Leftrightarrow v+\sqrt{5-v^2}=2v^4-7v^2-1 $ Cái này em chưa thử nhưng theo cảm nhận thì chỉ có Nhân liên hợp thôi anh ạ!!!!
|
|