|
|
giải đáp
|
cần gấp ai biết giúp nhé
|
|
|
|
Chứng minh tổng quát : cosx+cosy+cosz $\leq $ cos $\frac{x+y+z}{3}$ Để chứng minh cái này khá đơn giản và dễ nghĩ ra áp dụng dk với nhiều bài. Mình xin trình bày cách chứng minh :
Đầu tiên chứng minh cosx+cosy $\leq cos\frac{x+y}{2} (1) $ dùng ct biến đổi tổng ra tích cho VT là được Sau đó cộng cả 2 vế với cosz+cos $\frac{x+y+z}{3}$ và áp dụng (1) 2 lần là xong Áp dụng vào bài toán có ngay đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Mí bạn trẻ cố lên nha
|
|
|
|
Điều kiện các định x>=-2 Nhẩm ra nghiệm x=-1.
CHuyển vế rồi nhân liên hợp ta có : $x^2-x-2+4(\sqrt{x+2}-(x+2)+(4x+8-2\sqrt{x^2+3}=0\Leftrightarrow (x+1)$.$(..............)\leq 0$
Từ điều kiện x>=-2 chứng minh được phần biểu thức trong ngoặc luôn lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0 gì đấy (đại loại là cm được) Sau đó dễ dàng suy ra x\leq....... Kết luận tập nghiệm ...... Mình ngại không trình bày bạn tự làm nhé!! CHúc mm |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình bất phương trình
|
|
|
|
1) Nhân liên hợp nghiệm x=1 : pt $\Leftrightarrow 2(\sqrt{x^2+3}-(x+1)+(x-2)-\sqrt{8+2x-x^2}=0 nhân liên hợp tìm ra nghiệm x=1 và phần trong ngoặc vô nghiệm$ 2) Bình phương là cách hay nhất rồi vì nghiệm rất lẻ các pp nlh hay ẩn không hoàn toàn hoặc đưa về hệ đều vô hiệu hóa
3)Bình phương phần trong ngoặc ra rồi đặt căn duy nhất bằng t sau đó dùng pp đặt ẩn không hoàn toàn hoặc nlh là xong Chúc may mắn |
|
|
|
giải đáp
|
toán suy luận
|
|
|
|
TRên cạnh AC,AB lấy điểm E,I sao cho AC=3AE,AB=3AI, vẽ (E,EA)Xét tam giác IAE có góc IAE=60, IA=IE=1--> tg IAE đều--> I thuộc (E,1)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC--> OAF=30AO cắtBCtại H--> AO=2/3AH--> OF//HC--> OFA=BCA=60--> AOF=90-->O thuộc (E,1)Vậy (E,1) phủ kín hình IOFAchứng minh tương tự mấy cái sau nhé Nguồn : http://mathscope.org/showthread.php?p=99354
|
|
|
|
giải đáp
|
Nhìn dễ mà giải không dễ!!!! Cmt thời gian các bạn làm bài này!!!
|
|
|
|
Điều kiện : $\begin{cases}y+4\geq 0\\ 5-2x\geq 0\end{cases}$
Cộng theo vế của 2 pt ta có : $(2x+\sqrt{12-2x^2})+(\sqrt{1-2y-y^2}-y-1)=8$ Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacovsky ta có : $(2x+\sqrt{12-2x^2})^2=(\sqrt{2}x\sqrt{2}+1.\sqrt{12-2x^2})^2\leq (2+1)(2x^2-2x^2+12)=36\Rightarrow 2x+\sqrt{12-2x^2 \leq 6 $ Á dụng tương tự cho biểu thức còn lại ta có : $\sqrt{1-2y-y^2}+(-y-1) \leq 2$ Kết hợp lại thu được VT $\leq $ VP. Do đó ta có \begin{cases}x=\sqrt{12-2x^2} \\ \sqrt{1-2y-y^2}=-y-1 \end{cases} Giải ra ta có x=2 và y=-2 thỏa mãn hệ. Kết luận............ |
|
|
|
giải đáp
|
$\color{red}{\begin{cases}(1-y)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x \end{cases}}$
|
|
|
|
Từ pt thứ 2 của hệ ta có 2y-x>0 Từ pt thứ nhất ta có : pt (1) $\Leftrightarrow (1-y)\sqrt{x^2+2y^2}-(2x+y)-(y-x+3xy)\Leftrightarrow \frac{(1-y)^2(x^2+2y^2)-(y-x+3xy)^2}{(1-y)\sqrt{x^2+2y^2}+y-x+3xy}-(2x+y)=0$ Đặt mẫu số của biểu thức nhân liên hợp là A từ đk 2y-x>0 suy ra A>0 Nhân phá ra và Phân tích tử số thành nhân tử ta có TS=(2x+y)(............). Phương trình (1) $\Leftrightarrow (2x+y)(..................) =0.$ Phần biểu thức trong (.......) luôn lớn hơn 0 với điều kiện 2y-x>0 Do đó ta có 2x+y=0 suy ra y=-2x Thế vào 2 ta có : pt(2) $\Leftrightarrow \sqrt{1-2x}+|3x|= -5x $. Hơn nữa từ đây suy ra -5x>0 suy ra x<0. suy ra |3x|=-3x Ta có $\sqrt{1-2x}=-2x$. Bạn np lên và tự giải nốt nhé!!! Chúc may mắn!!! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 9
|
|
|
|
3x+2y=(32x+32y)+(32x+6x)+(y2+8y)≥9+6+4=19
Dấu bằng xảy ra khi x=2;y=4
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ pt!!!!!!!
|
|
|
|
Giải hệ pt: $\begin{cases}(4-y)\sqrt{2x-y}+4x-2y=6+(2x-y-1)\sqrt{y} \\ 2\sqrt{2-y}=4y(2x-1)-10y-2x+7 \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click ! |
|
|
|