|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Biến đổỉ mỗi phân thức sau đó áp dụng Bunhiacopxki phân thức là xong
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực không âm trong đó 2 số bất kì không đồng thời bằng 0. Tìm Max
P= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ không âm chứng minh rằng $xyz+x^2+y^2+z^2+5\geq 3(x+y+z)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Help!!!!
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a+b+c=6$. Chứng minh rằng
$\frac{a^2+bc}{b}+\frac{b^2+ac}{c}+\frac{c^2+ab}{a}\geq a^2+b^2+c^2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp!!!!
|
|
|
|
CHo a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3. Tìm Min của biểu thức P=$7(a^4+b^4+c^4)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp!!!
|
|
|
|
$2.$Cho $3$ số $a,b,c \geq 0; a+b+c=3$. Tìm $Min$ của $P=\frac{ab+3a}{a+b} + \frac{bc+3b}{b+c}+\frac{ca+3c}{c+a}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Do a,b,c là ba cạnh của một tam giác nên ta có các bất đẳng thức b+c>a ; c+a>b ; a+b>c Ta có a+b+c >2a suy ra a<1 Tương tự suy ra b<1 và c<1 Xét bất đẳng thức (1-a)(1-b)(1-c) >0. Nhân ra và chuyển vế ta có ab+ac+bc > abc+a+b+c-1 Hay ab+ac+bc > abc +1 (1) (Do a+b+c=2) Nhân hai vế của (1) với 2 sau đó cộng cả hai vế với a^2+b^2+c^2 ta có
(a+b+c)^2>a^2+b^2+c^2+2abc+2 Mà a+b+c=2 nên thay vào ta có bđt cần chứng minh |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài thầy cho khó vãi lúa!!!!!!
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số thực khác 1 thỏa mãn xyz=1.
a)CMRx2(x−1)2+y2(y−1)2+z2(z−1)2≥1
b)Chứng minh đẳng thức xảy ra với vô hạn bộ ba số hữu tỷ(x,y,z)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải tích hay đây!!!!!
|
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB=AD. Trung điểm của BC là M(1;0), đường thẳng AD có pt là $x-\sqrt{3}y+3=0$. Tìm tọa độ điểm A biết DC>AB
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp với!!!!
|
|
|
|
Chứng minh bất đẳng thức
a2−2√ab+b2−−−−−−−−−−−−√+b2−3√bc+c2−−−−−−−−−−−−√≥a2−2−3√−−−−−−√ac+c2−−−−−−−−−−−−−−−−−√
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất khó!!!
|
|
|
|
Hãy xác đ ị nh d ạ ng c ủ a tam giác ABC n ế u các góc c ủ a nó luôn th ỏ a mãn đ ẳ ng th ứ c sau: tan tan tan 1 2 2 2 1 tan .tan 1 tan .tan 1 tan .tan 4.tan .tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C B C C A A B A B |
|
|
|
giải đáp
|
đừng dùng cauchy-schwarz. dùng cô-si cho mình xem thử
|
|
|
|
Cách này của mình dùng Bunhiacopxki được không????
Ta có $\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}=\frac{b^2c^2}{a^2bc(b+c)} = \frac{b^2c^2}{a(b+c)} (vì abc=1)$ $Mặt khác áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z} \geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}$ ta có $VT\geq \frac{(bc+ca+ab)^2}{2(ab+ac+bc)}\geq \frac{ab+ac+bc}{2}\geq \frac{3}{2}\sqrt[3]{abc}=\frac{3}{2}$
Vậy min VT=3/2 khi a=b=c=1 |
|
|
|
giải đáp
|
HELP!!
|
|
|
|
Đầu tiên tìm đk. Do vế trái luôn lớn hơn 0 nên suy ra VP>0 suy ra x>0 Phương trình đã cho tương đương căn 3 (x^2-1) + căn (3x^3-2) -x +2-2x = 0
Nhân liên hợp cho (căn (3x^3-2) -x) đặt được căn bậc ba của (x-1) chung ra ngoài Phần biểu thức còn lại trong ngoặc dùng đk là x>0 để chứng minh vô nghiệm ( thực tế là vô nghiệm) Chúc bạn thành công
|
|