|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
có $\frac{x}{z}+xz\geq 2x; \frac{z}{y}+yz\geq2z$ $\Rightarrow P\geq 2x-xz+2y-yz+3y=2(x+z)+y(x+y+z)-xz-yz$ =$2(x+z)+y^{2}+x(y-z)$ có $x>0; y\geq z \Rightarrow x(y-z)\geq 0$ $\Rightarrow P\geq 2(x+z)+y^{2}=2(3-y)+y^{2}=(y-1)^{2}+5\geq 5$ Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=1$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lâu lắm mới quay trở lại đây mọi người giúp nha
|
|
|
|
pt $\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+2xy(x+y)-3(x^{2}+y^{2})+3(x+y)-4xy-2=0$ $ \Leftrightarrow (x-1)^{3} +(y-1)^{3}+2xy(x+y-2)=0$ Đặt $x-1=a;y-a=b$ $\Rightarrow a^{3}+b^{3}+2(a+1)(b+1)(a+b)=0$ $\Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}+2(a+1)(b+1))=0$ $\Leftrightarrow (a+b)(a^{2}+ab+b^{2}+2a+2b+2)=0$ ta có $(....)=(a+\frac{b+2}{2})^{2}+(\frac{b+2}{2})^{2}+\frac{b^{2}}{2}>0$ $\Rightarrow a+b=0 \Rightarrow x+y=2$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT Cô-si
|
|
|
|
VT $\geq \frac{2}{\sqrt[4]{(a+2b)(b+2a)}} \geq \frac{2}{\sqrt{\frac{a+2b+b+2a}{2}}}=2$ Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{3}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình hay á ! 2
|
|
|
|
ĐK: $x\leq 1$pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow $ \left[ ..... \right] $<0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)=(1;0)$
ĐK: $x\leq 1$pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow \left[ ..... \right] <0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)=(1;0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình hay á ! 2
|
|
|
|
ĐK: $x\leq 1$pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow $ phần gạch chân $<0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)(1;0)$
ĐK: $x\leq 1$pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow $ \left[ ..... \right] $<0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)=(1;0)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình hay á ! 2
|
|
|
|
pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} (( \sqrt{1-x}\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1)=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow $ phần gạch chân $<0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)(1;0)$
ĐK: $x\leq 1$pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$(2) TT:$\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $$\Rightarrow $ phần gạch chân $<0$$\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)(1;0)$
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình hay á ! 2
|
|
|
|
ĐK: $x\leq 1$ pt (1) $\Leftrightarrow 2y^{3}+y=(3-2x)\sqrt{1-x}=2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$ $\Leftrightarrow y=\sqrt{1-x}$ (2) TT: $\sqrt{2(1-x)+1}-\sqrt{1-x}-(2-x)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2(1-x)+1}-1-\sqrt{1-x}-(1-x)=0$ $\Leftrightarrow \sqrt{1-x} \left[ \sqrt{1-x}(\frac{2}{\sqrt{2(1-x)+1}+1}-1)-1\right]=0$ ta có $\sqrt{2(1-x)+1}+1\geq2 \Rightarrow \frac{2}{\sqrt{...}+1}\leq 1$ $\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{..}+1}-1\leq0 $ $\Rightarrow \left[ ..... \right] <0$ $\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow (x;y)=(1;0)$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|