|
|
giải đáp
|
CM phân số
|
|
|
|
Với $n$ tự nhiên nha... Gọi ƯCLN$(12n+1;30+2)=d(d\in N^*$) Do đó: $12n+1$ chia hết cho d và $30n+2$ chia hết cho $d$ suy ra $60n+5$ chia hết cho $d; 60n+4$ chia hết cho $d$ trừ $2$ cái cho nhau, ta được: $1$ chia hết cho $d$ mà $d \in N^*$nên $d=1$ Do đó $12n+1$ và $30n+2$ nguyên tố cùng nhau => ĐPCM Đúng thì tích nha...!!! |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 7
|
|
|
|
Nếu dấu ''*'' là dấu nhân thì làm ntn nha... $(2016a+3b+1)(2016^a+2016a+b)=225 (1)$ Ta thấy $2016a+3b+1\in N^*$ +) Nếu $a\geq 1\Rightarrow 2016^a+2016a+b>225\Rightarrow $ không thỏa mãn (1) Do đó: a=0; $(1)\Leftrightarrow (3b+1)(b+1)=225\Leftrightarrow 3b^2+4b-224=0\Leftrightarrow (b-8)(3b+28)=0\Leftrightarrow b=8$ KL:... Đúng thì tích cho mình nha!!! |
|
|
|
giải đáp
|
có ai từng đọc về nguyên tắc Đirichlê không ạ....!?
|
|
|
|
À, Điríchlê mk từng hok rồi Bài này làm ntn nha... Đầu tiên chia hình vuông lớn thành $100$ hình vuông nhỏ bằng nhau diện tích bằng $1cm^{2}$ Ta có : $201$ chia $100$ bằng $2$ dư $1$ nên tồn tại ít nhất $1$ hình vuông nhỏ có chứa ít nhất $3$ điểm...ĐPCM Có j thắc mắc hỏi mình nha....Đúng thì tích giùm mk...:D!!! |
|
|
|
giải đáp
|
hộ cái
|
|
|
|
Mình có cách khác đây... Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta được: $[x^2+(\sqrt{2}y)^2+(\sqrt{3}z)^2][1^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(\frac{1}{\sqrt{3}})^2]\geq (x.1+\sqrt{2}y.\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}z.\frac{1}{\sqrt{3}})^2$ $\Leftrightarrow (x^2+2y^2+3z^2)(11/6)\geq (x+y+z)^2$ $\Leftrightarrow 11/6\geq (x+y+z)^2$(1) +) Nếu x+y+z<0 thì ĐPCM luôn đúng +) Nếu $x+y+z\geq 0$ thì từ (1) $\Leftrightarrow x+y+z\leq \sqrt{\frac{11}{6}}$ (ĐPCM) Dấu ''='' xảy ra khi ... Vote nha mn!!! |
|
|
|
giải đáp
|
Cái này mới hay nè ,mỗi tội ... ko biết làm
|
|
|
|
Bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: $(a_{1}^2+a_2^2+a_3^2+....+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+....+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+....a_nb_n)^2$ Áp dụng với a1=căn(x1); a2=căn(x2); ....; an = căn(xn); b1=căn(1/x1); b2=căn(1/x2);...; bn=căn(1/xn) ( Lười nhập công thức :D) Khi đó ta sẽ được: $(x_1+x_2+...+x_n)(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n})\geq n^2$ $\Leftrightarrow 9\geq n^2\Leftrightarrow 3\geq n$ Ta xét 3 TH: +) n=1 thì $x_1=9; \frac{1}{x_1}=1$ ( vô lý) +) n=3 thì dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x_1=x_2=x_3=3$ ( thỏa mãn) +) n=2 thì $x_2=9-x_1$, thay vào $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=1$, nhân chéo lên sẽ được 1 phương trình bậc 2 ... thế là OK Mong là đúng...hehe...Vote nhiều nha mn!!! |
|
|
|
giải đáp
|
từ các số $0,1,2,3,4,5$ có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau và là số lẻ b) có 4 chữ số khác nhau và chiu hết cho 5 c) có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400 d) có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 450 e) có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 giải tr
|
|
|
|
| từ các số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau và là số lẻ Vì là số lẻ nên có 3 cách chọn cho hàng đơn vị(1; 3; 5) Với mỗi cách chọn hàng đơn vị thì có 4 cách chọn hàng chục khác 0( trường hợp hàng chục bằng 0 sẽ xét TH riêng) Vì chữ số hàng trăm phải khác 0 nên với mỗi cách chọn hàng chục có 3 cách chọn hàng trăm => CÓ: 3.4.3=36( số) TH hàng chục bằng 0 thì sẽ có: 3 cách chọn hàng đơn vị, 1 cách chọn hàng chục , 4 cách chọn hàng trăm => CÓ: 3.1.4=12( số) => Đáp số: 36+12=48 số b) có 4 chữ số khác nhau và chiu hết cho 5
Gọi $\overline{abcd} $ là dạng của số cần tạo d=0 hoặc d=5 +) d=5 thì a có 4 cách; b có 4 cách; c có 3 cách => CÓ: 1.4.4.3=48 số +) d=0 thì a có 5 cách; b có 4 cách; c có 3 cách => CÓ: 1.5.4.3=60 số Đ/S: 48+60=108 số c) có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400
Gọi số cần tạo dạng: $\overline{abc} $ nhỏ hơn 400 tức là a<4 => a có 3 cách, b có 5 cách , c có 4 cách => Đ/S=3.5.4=60 số d) có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 450
Gọi số .... $\overline{abc} $ +) a=4 thì b<5 => b có 4 cách, c có 4 cách => CÓ: 1.4.4=16 số +) a<4 thì $\overline{abc} $ luôn nhỏ hơn 450. Khi đó: a có 3 cách, b có 5 cách, c có 4 cách => CÓ: 3.5.4=60 số => Đ/S: 16+60=76 số e) có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
giống phần b mà bạn Dài bạn ạ....Có j thắc mắc thì hỏi mình nha... Đúng thì tích nha!!!
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giả thiết tạm nè mọi người ơi
|
|
|
|
Vì có 8 bài khá và trung bình nên học sinh đó được thưởng : 8.5=40 điểm Số điểm cho bài giỏi và yếu kém là: 130-40=90 điểm Số bài giỏi và yếu kém là: 35-8=27 bài Giả sử cả 27 bài đó là bài giỏi thì học sinh đó được thưởng: 27.20=540 điểm Số điểm chênh lên là: 540-90=450 điểm Sở dĩ số điểm chênh lên là vì ta đã thay số bài yếu kém thành số bài giỏi Mỗi lần thay như thế, số điểm chênh lên là: 20+10=30 điểm Mà nếu thay tất cả sẽ bị chênh lên 450 điểm nên ta đã thay số lần thay ( hay chính là số bài yếu kém) là: 450:30=15 bài Số bài giỏi là: 27-15=12 bài Đáp số: ..... Thế này bạn hiểu chưa nhỉ....Có gì thắc mắc bảo mình nha....Đúng thì tích giùm mình nha!!! |
|
|
|
giải đáp
|
Đề mình tự chế .Thấy hay thì vote nhiều nha
|
|
|
|
Gọi số cây là x ( x nguyên dương) Vì nếu mỗi con chim đậu trên 1 cây thì một con ko có cây để đậu => Số chim: x+1 (con) Vì nếu một cây có hai con chim để đậu thì thừa một cây => Số chim: 2(x-1) (con) Do đó: $2(x-1)=x+1\Leftrightarrow x=3 $( thỏa mãn x nguyên dương) => Số cây: 3 cây, 4 chim Hihihi!!!
|
|
|
|
giải đáp
|
hình tam giác
|
|
|
|
Đặt AB=c, BC=a, CA=b, phân giác AD=m, phân giác BE=n, phân giác CF=k Bây giờ bạn kẻ tam giác ABC với cả đường cao AD trước...cho dễ nhìn...mình chứng minh từng cái một!!! Đầu tiên kẻ DE song song AB (E thuộc AC) Khi đó góc EAD=EDA ( = góc BAD) nên AE=DE=x Ta có: DE song song AB nên $\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}\Leftrightarrow \frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}\Leftrightarrow \frac{x}{c}+\frac{x}{b}=1\Leftrightarrow \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{x}$ (1) Mà $AE+ED>AD\Leftrightarrow 2x>m\Leftrightarrow \frac{1}{2x}<\frac{1}{m}$ (2) Từ (1) và (2) được: $\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}<1/m$ Làm tương tự với cac phân giác BE, CF rồi cộng cả 3 BPT lại với nhau thì sẽ ra KQ bạn ạ Có gì thắc mắc bảo mình nha, đúng thì tích giùm mình, hihi!!! |
|
|
|
giải đáp
|
mk cứ gần lại ngược dấu. GIÚP MÌNH VỚI
|
|
|
|
Lời giải đây bạn nha, hihi!!! Có: $M=\frac{3}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}=3.(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}\geq 3.\frac{4}{(x+y)^2}+\frac{1}{\frac{1}{2}.(x+y)^2}=3.4+\frac{1}{\frac{1}{2}}=12+2=14$ $\Rightarrow min M=14\Leftrightarrow x=y=0,5$ Có gì thắc mắc bảo mình nha, đúng thì tích giùm mình, hihi!!! |
|
|
|
giải đáp
|
tìm GTNN
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
jin ca làm cho muội vs
|
|
|
|
Bạn đặt $\sqrt{x^2+2}=a; \sqrt{y}=b (a>0; b\geq 0)$ Khi đó phương trình 1 trở thành: $a^2-2b^2+2ab=0\Leftrightarrow (a-b)(a+3b)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow x^2+2=y$ Thay $y=x^2+2$ vào phương trình 2 ta được: $\sqrt{4x-1}+\sqrt[3]{2x-1}=1$ Đến đây bạn đặt $\sqrt{4x-1}=u; \sqrt[3]{2x-1}=v$ Ta có hệ: $\begin{cases}u+v=1 \\ 2v^3++1=u^2 (*)\end{cases}$ Thay u=1-v vào phương trình (*) là OK Vote mọi người ơi, hihi!!! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này nữa nha, hihi :D!!!
|
|
|
|
Cho các số thực $a, b$ thay đổi thỏa mãn $a^3+b^3=2$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của $(a+b)$
|
|