|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT về ....
|
|
|
|
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực.... BĐT: $\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
áp dingj $Cauchy$$a^{3}+8+8\geq 12a$ (1)$b^{3}+27+27\geq 27b$ (2)và $27a^{3}+8b^{3}+216\geq 108ab$ (3)bn nhân cái (1) vs 27;cái (2) vs 8 và cái (3) để nguyên rồi áp dụng cái gt là ra ngay đpcmdấu = khi $a=2;b=3$
áp dingj $Cauchy$$a^{3}+8+8\geq 12a$ (1)$b^{3}+27+27\geq 27b$ (2)và $27a^{3}+8b^{3}+216\geq 108ab$ (3)bn nhân cái (1) vs 27;cái (2) vs 8 và cái (3) để nguyên rồi cộng lại và áp dụng cái gt là ra ngay đpcmdấu = khi $a=2;b=3$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
áp dụng $Cauchy$ $a^{3}+8+8\geq 12a$ (1)
$b^{3}+27+27\geq 27b$ (2) và $27a^{3}+8b^{3}+216\geq 108ab$ (3) bn nhân cái (1) vs 27;cái (2) vs 8 và cái (3) để nguyên rồi cộng lại và áp dụng cái gt là ra ngay đpcm dấu = khi $a=2;b=3$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
dánh giá đại diện...$\frac{a}{1+b^{2}}=a-\frac{ab^{2}}{1+b^{2}}\geq a-\frac{ab^{2}}{2b}=a-\frac{ab}{2}$ tương tự cộng lại $VT\geq a+b+c-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq a+b+c-\frac{1}{6}(a+b+c)^{2}=\frac{3}{2}\Rightarrow đpcm$ dấu bằng khi $a=b=c=1$ cái này gọi là cau chy ngược dấu ...bn áp dụng để làm các bài sau nha
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$BĐT\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})-ab(a+b)\geq 0$ $\Leftrightarrow (a+b)(a-b)^{2}\geq 0...luôn đúng$ BĐT tổng quát nhé... $a,b\in R^{+},n\in N^{*}$ thì $\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq (\frac{a+b}{2})^{n}$ (chứng minh bằng qui nạp hoặc bunhia...)
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
1)áp dụng $Cauchy$- $a^{2}+4\geq 4a$
- $b^{2}+4\geq 4b$
- $2a^{2}+2b^{2}\geq 4ab$
2)$a^{3}+a^{3}+8\geq 6a^{2}$ $b^{3}+b^{3}+8\geq 6b^{2}$ cộng lại rồi áp dụng 1) ta được đpcm nha bn
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
đpcm$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca\geq 0$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]\geq 0$ (luôn đúng) dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$ |
|
|
|
bình luận
|
giúp với ạ
không nhẩm đk ra dấu bằng bn ạ...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
a
chẳng hay cái đề nó thế nào bn..??
|
|
|
|
|
|
|
|