|
|
giải đáp
|
tính giá trị biểu thức !!!!
|
|
|
|
$(1)\Leftrightarrow a^{2}b+a^{2}c+b^{2}c+b^{2}a+abc+abc+c^{2}(a+b)=0$$\Leftrightarrow (a^{2}b+ab^{2})+(a^{2}c+abc)+(b^{2}c+abc)+c^{2}(a+b)=0$ $\Leftrightarrow ab(a+b)+ac(a+b)+bc(a+b)+c^{2}(a+b)=0$ $\Leftrightarrow (ab+bc+ca+c^{2})(a+b)=0$ $\Leftrightarrow (b+c)(c+a)(a+b)=0$ $\Leftrightarrow $
|
|
|
|
giải đáp
|
giai bat dang thuc voi x,y,z duong
|
|
|
|
BĐT Bunhia ta có : $A \geq $ $\frac{(x+y+z)^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}+3(xy+yz+zx)}$=$\frac{(x+y+z)^{2}}{(x+y+z)^{2}+xy+yz+zx} \geq \frac{(x+y+z)^{2}}{(x+y+z)^{2}+\frac{1}{3}(x+y+z)^{2}}=\frac{3}{4}$. dấu bằng khi $x=y=z$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
$\frac{x}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}<\frac{x+t}{x+y+z+t}$tương tự với những cái còn lại rồi cộng lại ta được: $\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}<M<\frac{2(x+y+z+t)}{x+y+z+t}$ hay $1<M<2$ chứng tỏ rằng M không phải số tự nhiên
|
|
|
|
giải đáp
|
mn giúp với ạ, cảm ơn nhiều
|
|
|
|
$x+yz=xy+yz+zx+x^{2}=(x+y)(x+z)\geq (\sqrt{xy}+\sqrt{xz})^{2}$ ( theo Bunhia )suy ra $\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}\leq \frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}$ tương tự rồi cộng lại ta đk đpcm... dấu bằng khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương có tích bằng 1. Cm:
|
|
|
|
các phụ đề:....- $(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+24abc$
- BĐT bunhia dạng phân thức
đặt $a=\frac{yz}{x^{2}};b=\frac{zx}{y^{2}};c=\frac{xy}{z^{2}}$ thì ta có$VT=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+8yz}}+...+...=\frac{x^{2}}{x\sqrt{x^{2}+8yz}}+...+...\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{\sqrt{x}.\sqrt{x^{3}+8xyz}+...+...}$ $\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{\sqrt{(x+y+z)(x^{3}+y^{3}+z^{3}+24xyz)}}\geq 1$ dấu bằng khi $a=b=c=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
mn giúp em với ạ
|
|
|
|
$gt\Rightarrow 3\leq 4ab-2(a+b)\leq (a+b)^{2}-2(a+b)\Rightarrow (a+b)\geq 3$$a^{4}+b^{4}\geq \frac{1}{2}(a^{2}+b^{2})^{2}\geq \frac{1}{8}(a+b)^{4}$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$ do đó $P\geq \sqrt{\frac{1}{8}(a+b)^{4}}(\frac{4}{a+b}-\frac{2}{a+b})=\frac{1}{2\sqrt{2}}.(a+b)^{2}.\frac{2}{a+b}=\frac{1}{\sqrt{2}}.(a+b)\geq \frac{3}{\sqrt{2}}$ dấu bằng khi $a=b=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
sáng nay thi có bài này nhưng bỏ mất -.- ko lm đk lm hộ e nha!!!!!!!!!
|
|
|
|
giả thiết $\Leftrightarrow (P-3)x^{2}+(6-2P)x+5P-17=0$ (1)- trường hợp 1: $P=3\Leftrightarrow $ vô lí
- trường hợp 2: $P\neq 3$ thì (1) là tam thức bậc hai
tồn tại $x$ $\Leftrightarrow $ (1) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \geq 0\Leftrightarrow 3\leq P\leq \frac{7}{2}$dấu bằng xảy ra bạn tự tìm nhá...
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp dùm E với
|
|
|
|
$A=\frac{6cos^{3}a+(sina+ cosa)(sin^{2}a+cosa^{2})}{2sin^{3}a+cosa(sin^{2}a+cos^{2}a)}$$A=\frac{7cos^{3}a+cos^{2}a.sina+cosa.sin^{2}a+sin^{3}a}{2sin^{3}a+sin^{2}a.cosa+cos^{3}a}$ $A=\frac{7+tana+tan^{2}a+tan^{3}a}{2tan^{3}a+tan^{2}a+1}$ ( chia hai vế cho $cos^{3}a$ ) $A=1$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người làm bài này bằng bao nhiêu cách..?
|
|
|
|
cách 7xét $P=\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}+\frac{a}{a+b}$ và $Q=\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}$ thấy...! $P+Q=3$ $S+P=\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{c+a}{a+b}\geq 3$ $S+Q\geq 3$ cộng lại đk $2S+(P+Q)\geq 6$ hay $S\geq \frac{3}{2}$ khả năng cách này độc nhất nè..
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người làm bài này bằng bao nhiêu cách..?
|
|
|
|
cách 2: đặt $a+b=x;b+c=y;c+a=z$ thì: $S=\frac{x+y-z}{2z}+\frac{x+z-y}{2y}+\frac{y+z-x}{2x}$ $2S=(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{y}{z}+\frac{z}{y})+(\frac{z}{x}+\frac{x}{z})-3\geq 6-3=3$ hay $S\geq \frac{3}{2}$
|
|