Năng lượng dao động là:

$E=mgl(1-cos\alpha)$

Với tần số dao động:     $\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}$

Ban đầu, biên độ dao động là:              $A_{0}=6^{o}$

Sau 20 chu kỳ, biên độ dao động là:          $A=3^{o}$

Vậy, năng lượng dao động bị hao hụt trong khoảng thời gian trên là:

$\Delta E_{0}=mgl(cos\alpha-cos\alpha_{0})$

Thời gian 20 chu kỳ là:  $\Delta t=20\frac{2\pi}{\omega}$

Máy bổ sung phải có công suất đủ để bù vào sự hao hụt kia.

$P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{mgl(cos\alpha-cos\alpha_{0})}{40\sqrt{\frac{l}{g}}}=0.083(mW)$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Vận tốc khi chạm đất: $V=\sqrt{2gh}$

Va chạm ko đàn hồi nên sau va chạm vận tốc của hệ 2 vật là $V'$. Bảo toàn động lượng:

$MV=(M+m)V'$

$\Rightarrow V'=\frac{MV}{M+m}=\frac{M}{M+m}\sqrt{2gh}$

Động năng của hệ lúc này là:    $T=\frac{1}{2}(M+m)V'^{2}=\frac{M^{2}}{(M+m)}gh$


Khi hệ vật dừng lại, động năng bằng 0. Thế năng của vật là.  $U=-(M+m)gh'$

($h'=5m$  là độ lún sâu của vật)

Bảo toàn  cơ năng:

$T+A=U$

$\Rightarrow Fh'=-(M+m)gh'-\frac{M^{2}}{(M+m)}gh=-40180(J)$

Suy ra lực cản là:  $F=\frac{40180}{5}=8036(N)$

Một bài hoàn toàn tương tự đã được giải ở đây.Bạn tham khảo nhé ;)

http://ly.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/5534/ly-11

Bài 1:  Trạng thái dừng là khi 2 bình có áp suất bằng nhau.

Gọi áp suất ban đầu là  $p_{0}$  và  $2p_{0}$.
        thể tích mỗi bên ban đầu là $V$
        áp suất cân bằng là $p$
        thể tích mỗi bên lúc cân bằng là  $V_{1}$  và  $V_{2}$
 Áp dụng phương trình đẳng nhiệt ta có:

$pV_{1}=p_{0}V$

$pV_{2}=2p_{0}V$

Chia 2 vế cho nhau. Ta có:  $V_{2}=2V_{1}$

Tức là với điều kiện đầu:  $V=0.2S$  (Tông thể tích là $2V$)

Thì khi cân bằng:  $V_{1}=\frac{2}{15}S$            $V_{2}=\frac{4}{15}S$

Vậy câu trả lời là pitton sẽ dịch chuyển về phía trái đến khi thể tích đạt kết quả như trên.

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Bài 2:

Công suất của lực:    $P=\frac{F\Delta s}{\Delta t}=F\times v$    (vật chuyển động đều ứng với công tối thiểu)

Sau 30 phút, công sinh ra là:

$A=P\times \Delta t=F\times v \times \Delta t$

Đề bài thiếu lực $F$ nên ko tính ra số cụ thể được.

Bài 1: Đề bài ko cho điều kiện áp suất nên mình sẽ cho là áp suất không khí $p_{0}=10^{5}  (Pa)$

Áp dụng công thức:   $p_{0}V=\frac{m}{\mu}RT$

Với:  $m=12$,      $\mu_{N_{2}}=24$,    $R=8.31$,      $T=293$

Dễ dàng tính được:       $V=10.4(l)$

Khối lượng riêng:    $\rho=\frac{m}{V}=1.15(kg/m^{3})$

Đây nhé ^^!

Ảnh A'B' là ảnh ảo nên một số người sẽ vẽ nét đứt, nhưng mình cứ vẽ liền cho dễ nhìn nhé ;)

Từ thông qua khung dây:

$\Phi=10BSsin(\omega t+\varphi)$


Với:  $10$ là số vòng dây

           $B=0.2T$,    $S=a^{2}=0.1^{2}=0.01(m^{2})$

           $\omega=\frac{300\times2\pi}{60}=10\pi (rad/s)$

Suất điện động cảm ứng trong khung dây:

$\epsilon=\frac{d\Phi}{dt}=10\omega BScos(\omega t+\varphi)$

Dòng điện trong mạch:

$I=\frac{\epsilon}{r+R}=\frac{10\omega BS}{R+r}cos(\omega t+\varphi)$

Dòng điện cực đại:

$I_{max}=\frac{10\omega BS}{R+r}=0.1256(A)$

Tại thời điểm đi qua vị trí lò xo ko dãn lần đầu. Vận tốc 2 vật bằng nhau và bằng $v$. Ta có:

$\frac{1}{2}(M+m)v^{2}=\frac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}mv^{2}=k\Delta l_{0}^{2}$

Từ thời điểm này, gia tốc vật m bắt đầu hướng ngược lại do lực đàn hồi lò xo.

Vật $M$ và $m$ sẽ tách nhau ra từ đây.

Vật $M$ chuyển động đều với vận tốc $v$. Sau $1/4$ chu kỳ, đi được quãng đường là:

$s_{M}=v\frac{T}{4}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2k}{3m}}\times2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\Delta l_{0}$

$\Rightarrow s_{M}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}\Delta l_{0}$

Quãng đường vật $m$ đi được dĩ nhiên là $\Delta l$

Vậy khoảng cách giữa 2 vật là:

$\Delta x=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}\Delta l_{0}-\Delta l_{0}=2.53(cm)$

1. Vật di chuyển ngang thì trọng lực ko sinh công.

Vậy, công để dịch chuyển vật chỉ ứng với dịch chuyển thẳng đứng:

$A=P\times h=200(J)$

Đáp án C.

2. Nhiệt độ ko đổi, để áp suất tăng 5 lần thì thể tích phải giảm 5 lần.

Vậy, lúc này khoảng cách giữa pitton và đáy xilanh là $5cm$.

Khoảng cách dịch chuyển là: $25-5=20(cm)$

a) Mức dầu ở B cao hơn mức dầu ở A một khoảng $h$. Ta có phương trình cân bằng áp suất:

$\frac{m_{A}g}{S_{A}}=\rho gh$       ($m_{A}=3kg$ là khối lượng pitton,  $\rho=800 kg/m^{3}$ là khối lượng riêng của dầu )

Thay số dễ dàng tính được:

$h=37.5(cm)$

b) Thêm khối lượng $m$ ở mặt B.

Phương trình cân bằng:

$\frac{m_{A}g}{S_{A}}=\rho gh'+\frac{mg}{S_{B}}$

Thay số vào ta tính được:

$h'=0.25(m)=25(cm)$

c) Để nâng vật nặng $M=200kg$. Lực cần tác dụng là F. Ta có:

$\frac{Mg}{S_{A}}=\frac{F}{S_{B}}$

Thay số tính được:   $F=100(N)$

Nhìn qua thấu kính có thể thấy ảnh chứng tỏ đó là ảnh ảo.

$Z_{L}=\omega L=20(\Omega)$

Với hiệu điện thế nguồn là $U$. Ta có:

$U_{RC}=\frac{Z_{C}^{2}+R^{2}}{(Z_{L}-Z_{C})^{2}+R^{2}}U$

Vậy để $U_{RC}$  cực đại thì hàm phải đạt cực đại là:

$\frac{x^{2}+300}{(20-x)^{2}+300}$        ($x=Z_{L}$)

Đạo hàm theo $x$ bằng không suy ra:

$2x\left[ {(20-x)^{2}+300} \right]+(x^{2}+300)\times2(20-x)=0$

Giải pt này ta có:    $x=30$

Hay:  $Z_{C}=30 (\Omega)$

Đáp án B.