2 vật đi qua nhau tức là:  

$x_{1}=x_{2}$

$A_{1}cos(0.25\pi-\frac{\pi}{3}})=A_{2}cos(0.25\pi-\frac{\pi}{6)$

$A_{1}cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}})=A_{2}cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6)$

$A_{1}cos(\frac{-\pi}{12})=A_{2}cos(\frac{\pi}{12})$

Dễ dàng suy ra:   $A_{1}=A_{2}$

Đáp án B.

(Ở đây 2 vật luôn dịch chuyển ngược chiều nhau)

2 tụ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương là:  $C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}$

2 tụ mắc song song thì điện dung tương đương là:  $C=C_{1}+C_{2}$

Mạch chọn sóng là mạch sẽ bắt được tần số đúng với tần số cộng hưởng:

$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

$2\pi f=2\pi \frac{c}{\lambda}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Suy ra:

$C=\frac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Ứng với 2 trường hợp:

$\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\frac{\lambda_{1}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$     (1)
 
$C_{1}+C_{2}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$       (2)

Nhân (1) và (2) ta được:

$C_{1}C_{2}=\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}$   (3)

Vậy $C_{1}$  và  $C_{2}$  là 2 nghiệm của phương trình:

$x^{2}-\frac{\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}}{16\pi^{4}c^{4}L^{2}}x+\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=0$

(Giải phương trình này rồi thay vào phương trình cộng hưởng sẽ tìm được $\lambda$ tuy nhiên sẽ rất mất thời gian)

Vậy ở đây. Ta sẽ dùng cách giải nhanh. Với tần số cộng hưởng ứng với $C_{2}$ là:

$\lambda '=2\pi c\sqrt{LC}$

$C_{2}=\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Suy ra:  $C_{1}=\frac{\lambda_{2}^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}-\frac{\lambda'^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}$

Sau đó thử các giá trị của  $C_{1}$, $C_{2}$  vào phương trình  (3). Ta thấy đáp số thỏa mãn khi:

$\lambda'^{2}(\lambda_{2}^{2}-\lambda'^{2})=\lambda_{1}^{2}\lambda_{2}^{2}$

Giá trị thỏa mãn là $\lambda'=100(m)$

Đáp án A.

(Tất nhiên còn phải xét điều kiện $C_{1}<C_{2}$, cái này em tự nghĩ nhé)

Nội năng lượng khí này là:

$U=\frac{i}{2}nRT=\frac{i}{2}pV$      (n là số mol, i là số bậc tự do)

Biến thiên nội năng ở quá trình đẳng áp:

$\Delta U=\frac{i}{2}p\Delta V=2000(J)$   (1)



Tổng năng lượng hệ đã nhận bằng công mà khí thực hiện và biến thiên nội năng:

$Q=A+\Delta U=p\Delta V+\frac{i}{2}p\Delta V$

Từ (1) vào (2):

$p\Delta V=5000-2000=3000$

Dễ dàng tính được:

$\Delta V=10 (l)$

Vậy thể tích cuối là:  $V'=V+\Delta V=20(l)$

1. B
2. A
3. A
4. B
5. B
6. D
7. D
8. B
9. B
10. A
11. A
12. B
13. B
14. C (đề bài chắc là tăng độ cao chứ tăng nhiệt độ thì ko có ý nghĩa)
15. C

a) Ống áp kế sẽ đo được áp suất tĩnh:

$p_{s}=\rho gh_{B}=300(Pa)$

Ống Pitot đo được áp suất toàn phần:

$p_{t}=\rho gh_{C}=800(Pa)$

Vậy áp suất động sẽ là:

$p_{d}=p_{t}-p_{s}=500(Pa)$

$\Rightarrow \frac{\rho v^{2}}{2}=500$

$\Rightarrow v=1(m/s)$

b) Áp suất tĩnh ở A là:

$p_{sA}=\rho gh_{A}=675(Pa)$

Áp suất động ở A:

$p_{dA}=p_{t}-p_{sA}=800-675=125(Pa)$

$\Rightarrow \frac{\rho v_{A}^{2}}{2}=125$

$\Rightarrow  v_{A}=0.5(m/s)$

Lại có:

$v_{A}S_{A}=v_{B}S_{B}$

$\Rightarrow v_{B}=v_{A}\frac{S_{A}}{S_{B}}=0.5\times2=1(m/s)$

a)
Treo vật $m_{1}$:

$m_{1}g=k(l_{1}-l_{0})$ (1)


Treo thêm vật $m_{2}$:

$2m_{1}g=k(l_{2}-l_{0})$   (2)

Chia (2) cho (1), ta có:

$l_{2}-l_{0}=2(l_{1}-l_{0})$

Thay số vào ta tính được:  $l_{0}=2l_{1}-l_{2}=44-24=20(cm)$

Lại thay giá trị $l_{0}$  vào (1) ta tính được:

$k=\frac{m_{1}g}{l_{1}-l_{0}}=25(N/m)$

b) Nâng $m_{1}$ lên vị trí $I$ chính là vị trí lò xo ko biến dạng.
Phương trình chuyển động của vật (gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống)

$F=-kx$

Suy ra:      $x=Acos(\omega t+\varphi)$    với  $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}  (rad/s)$

Với $A$ là biên độ dao động. Dễ dàng có:  $A=l_{1}-l_{0}=2(cm)$

Gốc thời gian là lúc đi qua vị trí lò xo ko biến dạng. Tức là tại $t = 0$,  $x=-A$

Hay:  $cos\varphi=-1\Rightarrow  \varphi=\pi$

Vậy, phương trình dao động là:

$x=2cos(10\sqrt{5}t+\pi)   (cm)$

Động năng:  $T=\frac{p^{2}}{2m}$  ($p$ là động lượng)

Sau phóng xạ, động lượng 2 hạt bằng nhau.

Mặt khác, khối lượng hạt nhân lớn là 206 đvC, khối lượng hạt nhân con (hạt $\alpha$)  là 4 đvC.

Vậy, động năng hạt nhân lớn sẽ nhỏ hơn động năng hạt nhân con $\frac{206}{4}=51.5$  lần.

Đáp án B.

Hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp:

$U_{2}=U_{1}\frac{N_{2}}{N_{1}}=200(V)$

Dòng điện cuộn thứ cấp:

$I=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}=1.4142=\sqrt{2}  (A)$

Công suất của mạch thứ cấp:

$P_{2}=UIcos\varphi=200\times\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}$   ($\varphi=\pi/4$  vì   $R=Z_{L}$)

$P_{2}=200(W)$

Hiệu suất 80% nên công suất ở cuộn sơ cấp là:

$P_{1}=\frac{200}{0.8}=250(W)$

Hệ số công suất mạch sơ cấp là 1. Vậy dòng điện ở cuộn sơ cấp là:

$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=2.5(A)$

a) Độ lớn của lực Lorentz:

$F=evB=1.2\times10^{-12}  (N)$

(vận tốc là $5\times10^{6}$ m/s chứ ko thể là $5\times10^{-6}$  nhé)

b) Lực Lorentz sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm:

$F=m_{e}\frac{v^{2}}{r}$

$\Rightarrow r=\frac{m_{e}v^{2}}{F}=1.9\times10^{-5}  (m)$

a) Từ trường tạo bởi dây dẫn dài vô hạn:  $B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$

Vậy tại M cách đều 2 dây dẫn, từ trường tổng cộng là:

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}-\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}=0 (T)$

b) Tương tự:

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r_{1}}+\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}_{2}=5.3\times10^{-5}(T)$

c) Trong 2 trường hợp trước, điểm đang xét đều thuộc mặt phẳng chứ 2 dây dẫn.

Ở câu c, điều này ko còn đúng.



Từ hình vẽ ta có:

$B=2B_{1}cosI_{1}PH=\frac{\mu_{0}I}{\pi r}\frac{\sqrt{20^{2}-10^{2}}}{20}=3.5\times10^{-5}  (T)$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

a) Trong thời gian t=1.2s, quãng đường vật đi được là:

$s=\frac{1}{2}gt^{2}=7.2(m)$

Công của trọng lực:

$A_{P}=mgs=30\times7.2=216(J)$

b) Công suất trung bình:

$\overline{P}=\frac{A}{t}=\frac{a}{b}=180(W) $

Vận tốc sau t=1.2s:    $v=gt=12(m/s)$

Công suất tức thời:

$P=mgv=360(W)$

Hiệu điện thế 2 đầu điện trở:

$U_{R}=IR=52.5(V)$

Hiệu suất quạt:

$P=U_{1}I_{1}cos\varphi=0.928\times120=111.36$

$cos\varphi=\frac{148.48}{U_{1}}$

Thay vào phương trình giản đồ Fresnel:

$U^{2}=U_{R}^{2}+U_{1}^{2}+2U_{R}U_{1}cos\varphi$

$\Rightarrow 220^{2}=52.5^{2}+U_{1}^{2}+2\times52.5\times148.48$

$\Rightarrow U_{1}=173.36(V)$

Suy ra: $cos\varphi=0.857$

Khi quạt hoạt động bình thường thì:  $I=\frac{P_{dm}}{U_{dm}cos\varphi}=0.779(A)$

Lại thay vào phương trình Fresnel ta thu được điện áp trở lúc này:  $U_{R}=45.4(V)$

Suy ra điện trở:  $R=\frac{U_{R}}{I}=58.15(\Omega)$

Suy ra điện trở giảm $12\Omega$ .

Theo bài ra, chất này có thể phát ra ánh sáng màu đỏ và màu lục, ứng với photon kích thích nó.

Với tia tử ngoại, năng lượng photon kích thích lớn hơn cả 2 ngưỡng kia trên sẽ thu được cả ánh sáng đỏ và lục.

Từ hình vẽ RGB (Red Green Blue) bên dưới, dễ thấy kết hợp của đỏ và lục là màu vàng.

Đáp án B.

 

Độ lệch pha giữa 2 điểm đó là:

$\Delta \phi=\frac{2\pi d}{\lambda}=\frac{\pi}{2}+2k\pi$

$\Rightarrow \lambda=\frac{4}{4k+1}d$

Vậy:

$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{4k+1}{4}\frac{v}{d}=5000\frac{4k+1}{4}$

Giá trị thích hợp là  $k=0$

Tại đó:  $f=1250(Hz)$

Đáp án B.