Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi.

Vậy, sau mỗi lần nén sẽ nâng được vật một khoảng là:  $h\times\frac{100}{20000}=\frac{h}{200}$

Sau 100 lần nén, vật nâng lên được một đoạn là:

$100\times\frac{h}{200}=5(cm)$

Đáp án A.

Khoảng vân ứng với bước sóng $\lambda$ là:

$i=\lambda \frac{D}{d}=k\lambda$          (với $k=\frac{D}{d}$)     

Vân sáng trung tâm là cực đại chung của cả 3 bước sóng.
Cực đại chung gần nhất ứng với khoảng cách là bội chung nhỏ nhất của 3 khoảng vân.

Để đơn giản, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 42, 56, 63. Mình sẽ hướng dẫn luôn.
Trước hết phân tích thành tích các số nguyên tố:
$42=7\times2\times3$
$56=7\times2^{3}$
$63=7\times3^{2}$
Bội chung nhỏ nhất là:  $7\times2^{3}\times3^{2}=504$

Vậy khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là:     $d = 5,04k  (m)$

Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 56 là: $7\times2^{3}\times3=168$
    Suy ra trong khoảng $d$ có $2$ vân sáng là $\lambda_{1}$ và $\lambda_{2}$ trùng nhau.
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 63 là: $7\times2\times3^{2}=126$
    Suy ra trong khoảng $d$ có $3$ vân sáng là $\lambda_{1}$ và $\lambda_{3}$ trùng nhau.
Bội chung nhỏ nhất giữa 56 và 63 là: $7\times2^{3}\times3^{2}=504$
    Suy ra trong khoảng $d$ có $0$ vân sáng là $\lambda_{2}$ và $\lambda_{3}$ trùng nhau.

Vậy tổng số vân sáng bên trong khoảng d là:

$\frac{d}{i_{1}}-1+\frac{d}{i_{2}}-1+\frac{d}{i_{3}}-1-2-3-0$

$=\frac{504}{42}-1+\frac{504}{56}-1+\frac{504}{63}-1-2-3-0$

$=21$  (vân sáng)

Đáp án A.

http://ly.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/5432/hep-me-voi

Đặt $Z_{C}=x$

Hiệu điện thế 2 đầu tụ:

$U_{C}=\frac{Ux}{\sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}}$

Đạo hàm bằng 0 tại cực trị:

$(\frac{x}{\sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}})'=0$

$\Rightarrow \sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}+x\frac{2(Z_{L}-x)}{2\sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}}=0$

$\Rightarrow (Z_{L}-x)^{2}+R^{2}+x(Z_{L}-x)=0$   (1)

Lại có HĐT cực đại là   $U_{Cmax}=250V$:

$250=\frac{200x}{\sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}}$

$\Rightarrow \sqrt{(Z_{L}-x)^{2}+R^{2}}=\frac{4}{5}x$

$\Rightarrow (Z_{L}-x)^{2}+R^{2}=\frac{16}{25}x^{2}$  (2)

Thay (2) và (1):

$\frac{16}{25}x+Z_{L}-x=0$

$\Rightarrow Z_{L}=\frac{9}{25}x=\frac{9}{25}Z_{C}$

Dễ dàng suy ra:

$U_{L}=\frac{9}{25}U_{C}=\frac{9}{25}\times250=90(V)$

Bước sóng:  $\lambda=\frac{v}{f}=12(cm)$

M sớm pha hơn N một góc là:

$2\pi\frac{d}{\lambda}=\frac{13}{3}\pi$ hay có thể rút gọn là:  $\frac{\pi}{3}$

Vậy để $M$ đạt đến trạng thái của $N$ thì cần quay 1 góc là:  $\frac{5}{3}\pi$



Ứng với thời gian ngắn nhất là:  $t=\frac{\frac{5\pi}{3}}{2\pi}\times T=\frac{5}{6}\times0.1=\frac{1}{12}  (s)$

a) Hệ số tự cảm của ống dây:

$L=\frac{\Phi}{I}=\frac{\mu_{0}nINS}{I}$           ($n$ là số vòng dây trên 1 đơn vị chiều dài)

    $=\mu_{0}\frac{N^{2}}{l}S=5\times10^{-3}(H)$
b)
Điện trở của ống dây:
$R=\rho \frac{N2\pi R}{s}$         (R là bán kính ống dây)

$=\rho \frac{N2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi}}}{s}=12.8(\Omega)$

Vậy dòng điện trong mạch là:

$I=\frac{E}{R+r}=1(A)$

Năng lượng từ trường trong ống dây:

$W=\frac{1}{2}LI^{2}=2.5\times10^{-3}(J)$

c) Suất điện động tự cảm:

$E_{1}=L\frac{\Delta I}{\Delta t}=L\frac{I}{\Delta t}=0.5(V)$

Giả sử lúc đầu 2 vật vẫn dính vào nhau. Gia tốc của hệ là:  $a=\frac{F-F_{ms}}{M+m}=\frac{15-0.1\times50}{5}=2(m/s^{2})$

Lúc này, lực quán tính tác dụng lên vật $m$ là: $F_{qt}=ma=2(N)$

Lực ma sát trượt (ma sát cực đại) mà tấm gỗ tác dụng lên vật:  $F_{m2}=\mu mg=0.1\times10-1(N)$

Ta thấy: $F_{qt}>F_{m2}$  suy ra vật $m$ sẽ trượt trên tấm $M$.

a) Gia tốc tấm gỗ:

$a_{1}=\frac{F-F_{ms}-F_{m2}}{M}=\frac{15-0.1\times50-0.1\times10}{4}=2.25(m/s^{2})$

Gia tốc vật:

$a_{2}=\frac{F_{m2}}{m}=0.1\times10=1(m/s^{2})$

b) Gia tốc tương đối giữa 2 vật:  $a=a_{1}-a_{2}=1.25(m/s^{2})$

Thời gian vật trượt hết quãng đường $L=0.8m$ là t.

$\frac{1}{2}at^{2}=L$

$\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=1.13(s)$

Gọi vận tốc sau va chạm lần lượt là $v_{1}$ và $v_{2}$.
Bảo toàn động lượng:

$m_{2}v=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}$

$\Rightarrow v_{1}+0.02v_{2}=1$  (1)

Bảo toàn năng lượng:

$\frac{m_{2}v^{2}}{2}=\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$

hay:

$m_{2}v^{2}=m_{1}v_{1}^{2}+m_{2}v_{2}^{2}$

$\Rightarrow v_{1}^{2}+0.02v_{2}^{2}=50$  (2)

Giải (1) và (2):   
$v_{1}=2.96(m/s)$  
$v_{2}=-48(m/s)$

Góc lệch cực đại $\alpha$ dễ dàng đc tính theo công thưc:

$m_{1}gl(1-cos\alpha)=\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}$

$\alpha=65^{o}$

Giả sử phương trình dao động là: $x=Asin(\omega t)$

Phương trình vận tốc là:  $v=\omega Acos(\omega t)$

Giản đồ Fresnel cho vận tốc:


Khi vector OM quét qua 2 vùng màu xám thì vận tốc sẽ nhỏ hơn $40\pi\sqrt{3}$.

Vì thời gian là $T/3$ nên mỗi vùng xám sẽ có góc mở là:  $\frac{\pi}{3}$

Từ hình vẽ ta thấy :  $OMcos\frac{\pi}{3}=40\pi\sqrt{3}$

Hay:  $8\omega\times\frac{1}{2}=40\pi\sqrt{3}$

$\Rightarrow \omega=10\pi\sqrt{3} $

Vậy chu kỳ dao động là:

$T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{\sqrt{3}}{15}(s)$

a)
Suất điện động cảm ứng ngược chiều kim đồng hồ.

$E=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}=a^{2}k=1.6(V)$

Dòng điện chạy trong mạch ngược chiều kim đồng hồ.

$I=\frac{E+E_{1}-E_{2}}{R+r_{1}+r_{2}}=5.6(A)$

b) Đề dòng qua mạch bằng không thì E phải cùng chiều $E_{2}$. Độ lớn:  $E=E_{1}-E_{2}=4(V)$

$a^{2}k=-4\Rightarrow k=-100(T/s)$

1. Từ thông qua khung:

$\Phi=BScos\alpha=5\times10^{-4}\times0.03\times0.04\times\frac{1}{2}=3\times10^{-7}(Wb)$

2.

$\Phi=BScos\alpha$

$\Rightarrow cos\alpha=\frac{\Phi}{BS}=\frac{10^{-6}}{4\times10^{-4}\times0.05^{2}}=1$

$\Rightarrow \alpha=90^{o}$

Vậy góc hợp với pháp tuyến là $0^{o}$

1. B
2. D
3. C

a) Dòng điện cảm ứng ngược chiều kim đồng hồ.

Suất điện động cảm ứng:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}sin60^{o}=\pi\frac{D^{2}}{4}\frac{0.4}{0.029}\frac{\sqrt{3}}{2}=0.094(V)$

Cường độ dòng điện:   $I=\frac{E}{R}=0.94(A)$

b) Dòng điện cảm ứng theo chiều kim đồng hồ.


Suất điện động cảm ứng:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=S\frac{\Delta B}{\Delta t}sin60^{o}=\pi\frac{D^{2}}{4}\frac{0.4}{0.029}\frac{\sqrt{3}}{2}=0.094(V)$

Cường độ dòng điện:   $I=\frac{E}{R}=0.94(A)$

2 trường hợp có dòng cảm ứng bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều.

a) Dòng điện cảm ứng sẽ sinh ra từ trường chống lại sự thay đổi của từ thông.

+ Quay quanh trục $T_{1}$. Khi quay thì từ thông tăng đến khi mặt phẳng dây vuông góc với từ trường thì từ thông cực đại, quay tiếp thì bắt đầu giảm.

Vậy dòng sẽ theo chiều kim đồng hồ trong góc 1/4 đầu tiên, và đổi chiều ở góc 1/4 thứ 2.

+ Quay quanh trục $T_{2}$ cũng tương tự

b) Góc lệch so với vị trí ban đầu là:  $\omega t$

Từ thông qua vòng dây là:  $\Phi=BSsin(\omega t)=0.05\times0.06\times0.04sin\omega t=0.00012sin20\pi t(Wb)$

Suất điện động cảm ứng: $E=\Phi'=0.00012\times20\pi cos20\pi  t$

Suất điện động lớn nhất khi: $cos20\pi t =1 \Rightarrow   t = 0$      Lúc này:  $E=0.0024\pi$

Cường độ dòng cảm ứng lớn nhất:  $I=\frac{0.0024\pi}{0.1}=0.024\pi (A)$

Đề bài thừa dữ kiện và còn sai nữa.

$W_{t}=mgh$

Thay số:  $20=2\times10\times h\Rightarrow h=1(m)$